Komplexe Rechnung Wechselstromkreis mit Spule und Kondensator

Hallo,
habe eine Frage zu der Aufgabe die sich auf dieses Bild bezieht.
rechnung6.jpg

Impedanz, Strom, Scheinleistung habe ich bereits ausgerechnet. (U, C, L, f, R waren gegeben)

leider kann ich mit dem letzten Aufgabenteil nichts anfange:

Für die Schaltung gelte: R=0ohm (ideale LC-Parallelschaltung)

Welche Frequenz f muss die Quellenspannung U haben, damit für den Strom in der Zuleitung I=0 gilt. Geben Sie die Frequenz allgemein in abhängigkeit von L und C an.

weis garnicht wie ich da ran gehen soll. für Hilfe wäre ich sehr dankbar.

gruß kohli
 
AW: Komplexe Rechnung Wechselstromkreis mit Spule und Kondensator

Das ist der Resonanzfall.

[tex]\omega=\sqrt{\frac{1}{LC}}[/tex]

Herzuleiten wie folgt:

Bedingung [tex]\underline{I}=0[/tex]

Dabei nach Knotenpunktsatz

[tex]\underline{I}=\underline{I}_1+\underline{I}_2[/tex]

Ströme nach ohmschem Gesetz

[tex]\underline{I}=\frac{\underline{U}}{j\omega L}+\underline{U}\cdot j\omega C=\underline{U}\left( -j\frac{1}{\omega L} +j\omega C \right) =j\underline{U}\left( - \frac{1}{\omega L}+\omega C \right)=0[/tex]

Da U nicht Null ist, muss der Klammerausdruck Null sein:

[tex] - \frac{1}{\omega L}+\omega C=0[/tex]

[tex]\omega C=\frac{1}{\omega L[/tex]

[tex]\omega^2=\frac{1}{LC}[/tex]

[tex]\omega=\sqrt{\frac{1}{LC}}[/tex]

Und da [tex]\omega=2\pi f[/tex]

[tex]f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{1}{LC}}[/tex]
 
AW: Komplexe Rechnung Wechselstromkreis mit Spule und Kondensator

das nenn ich mal ne Antwort die keine Fragen offen lässt... :D

vielen dank. mit der Herleitung wirklich absolut nachvollziehbar
 

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