Knotenspannungsanalysen - Netzwerke

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von TUPhilipp, 13 Nov. 2012.

  1. Hallo,

    ich will nächster Zeit einige Analysen durchführen, nur weiß ich nie, ob das richtig ist, was ich rechne. Könnte mir jemand meine Ergebnisse bestätigen?

    Danke :)
     

    Anhänge:

  2. AW: Knotenspannungsanalysen - Netzwerke

    Da dir sicher niemand zig Schaltungen vorrechnet, solltest du vielleicht einen Simulator nehmen um die Ergebnisse zu überprüfen. Wenn du nur eine Rechenhilfe brauchst, dann Scilab(siehe unten). Wenn du ohne Formen zur Kontrolle rechnen willst, dann nimm LTspice.
    Wenn du dann Probleme hast das richtige Ergebnis oder den Lösungsweg zu finden, dann halt fragen.


    Lösung mit dem Maschenstromverfahren(Kreisstromverfahren) mit Hilfe von Scilab.

    1. Gleichungssystem als Matrix aufstellen.

    -->IR = [R4+R5+R3+R1,-R5;-R5,R2+R5]
    IR =

    13.6 - 5.6
    - 5.6 9.3

    -->UM = [Uq1;Uq2]
    UM =

    5.
    15.

    2. Lösung des linearen Gleichungssystems
    -->IM = inv(IR)*UM
    IM =

    1.3719512
    2.4390244

    -->I5=IM(1)-IM(2)
    I5 =

    -1.0670732


    Probe:
    -->Uq1_=IM(1)*(R4+R3+R1)+I5*R5
    Uq1_ =

    5.
     
  3. AW: Knotenspannungsanalysen - Netzwerke

    Der Titel des Threads lautet "Knotenspannungsanalysen ...". Also sollte man zur Lösung der Aufgabe auch das Knotenspannungsverfahren anwenden. Da das Netztwerk nur einen unabhängigen Knoten hat, muss nur auch eine Knotenspannung per Knotenpunktgleichung bestimmt werden, nämlich die Spannung U10. Wenn man die erstmal hat, lassen sich die drei Zweigströme mit Hilfe des Maschensatzes in Verbindung mit dem ohmschen Gesetz bestimmen zu

    I_1=\frac{U_{q1}-U_{10}}{R_1+R_3+R_4}

    I_2=\frac{U_{q2}+U_{10}}{R_2}

    I_5=\frac{U_{10}}{R_5}

    Wie man sieht, wird zur Bestimmung der einzelnen Zweigströme lediglich die Spannung U10 benötigt. Die wird mit Hilfe des Knotenpunktsatzes für den Knoten 1 bestimmt (Summe der wegfließenden Ströe ist gleich der Summe der zufließenden eingeprägten Ströme):

    U_{10}\cdot \left( \frac{1}{R_1+R_3+R_4}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_5} \right)=\frac{U_{q1}}{R_1+R_3+R_4}-\frac{U_{q2}}{R_2}

    Zahlenwerte einsetzen, ausrechnen, fertig.
     
  4. AW: Knotenspannungsanalysen - Netzwerke

    Super. Vielen Dank. Da habe ich das mit den Widerständen natürlich komplett falsch in den Nenner geschrieben. Werde gleich nochmal selber alles durchrechnen :)
     
  5. AW: Knotenspannungsanalysen - Netzwerke

    Ich habe es jetzt nochmal selber aufgeschrieben und gerechnet, nur wundert es mich, dass meine Vorzeichen genau andersrum sind. Ich habe als Ergebnis für U_10 = - 14,4 V raus. Stimmt das? Hast du die Maschen im Uhrzeigersinn gemacht oder gegen? Lg und Danke!

    Ich habe deins ausgerechnet und da komme ich auf U_10 = - 6 V raus.

    Meine Gleichung:

    / \frac{U_q1}{R_1 + R_3 + R_4} + \frac{U_q2}{R_2} = U_1_0 \cdot (\frac{1}{R_1 + R_3 + R_4} - \frac{1}{R_5} - \frac{1}{R_2}) /
     
    #5 TUPhilipp, 14 Nov. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 14 Nov. 2012
  6. AW: Knotenspannungsanalysen - Netzwerke

    Ich habe meinen Fehler gefunden o_O es lag an einem Vorzeichenwechsel...
     

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