Knotenspannungsanalyse: Ein einfaches Problem

Ahoj zusammen,

ich bin gerade an einem einfachen Problem steckengeblieben. Es geht um eine Schaltung, die mittels Knotenspannungsverfahren analysiert werden muss (in Matrixform am besten).

Ich weiß, wie man die Matrixkoeffizienten aus der Schaltung abliest, jedoch verstehe ich nicht, wie ich mit der Reihenschaltung der Impedanz jwL mit der Stromquelle klarkommen soll. Immerhin befindet sich zwischen dem Knoten (1) und dem Nullknoten nicht nur der Leitwert 1/R sondern auch die Spule...

Schönen 2. Weihnachtstag!
 

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Die Spule musst nur berücksichtigen, wenn Du das Potential links von der Spule wissen willst, da die Stromquelle ihren Strom konstant hält.

Falls Du das willst, kannst Du einfach 1/(jwL) in die Matrix einsetzen.
 
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Du sollst beide Knoten betrachten!
Achtung, statt u1 und u2 hätte ich richtiger phi1 und phi2 schreiben sollen. Hab aber den Formeleditor nicht installiert.

Knoten links u1: Stromquelle, Spule
(u1-u2)*1/(jwL)-i = 0

1/(jwL)*u1 -1/(jwL)*u2 = i (1)

Knoten rechts u2: Spule, Widerstand

(U2-U1)*1/(jwL)+u2*1/R = 0

-1/(jwL)*U1 +(1/(jwL)+1/R)*u2 = 0 (2)


Gleichung (1) + (2)

1/R*u2 = I

u2 = I*R
======


u2 in (2) einsetzen.

-1/(jwL)*U1 +(1/(jwL)+1/R)*I*R = 0

u1 = jwL*(R/jwL+1)*I

u1 = I*(jwL+R)
==========
 
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Ja, ist schon klar, helmuts,
mathematisch sind sie ja gleich zu behandeln, da die beiden Verfahren dual sind.
Schaltungen mit Strom- und gleichzeitig Spannungsquellen sollte man noch zusätzlich behandeln.
 
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