Knotenpotentialverfahren (ideale Spannungsquelle zwischen Knoten)

Hallo,
ich habe mich heute für die Klausur vorbereitet und bin über diese Aufgabe gestolpert. Die Aufgabe kann ich problemlos mit Maschenstromverfahren lösen, mit Knotenpotentialverfahren habe ich ein Problem, nämlich die ideale Spannungsquelle (in rot) die zwischen zwei Knoten liegt. Ich habe es in der Uni gelernt erst die Spannungsquellen zu äquivalenten Stromquellen umzuwandeln, in diesem Fall aber fehlt ein Widerstand. Kann mir bitte jemand erklären was ich hier falsch mache/überlege und wie könnte man dann weiter mit der Aufgabe, das Leitwertswiderstandsmatrix herstellen.
Vielen Dank
60052
 
Summe aller wegfließenden Ströme gleich 0A am Knoten 1

(φ1-Uq1)/R1 +φ1/R2 +(φ1+Uq2)/R3 +(φ1+Uq2-Uq3)/R4 = 0

Da ist nur eine Unbekannte φ1 drin.

φ1 = .....


φ2 = φ1+Uq2

φ3 = Uq3
 
Kann mir bitte jemand erklären was ich hier falsch mache/überlege und wie könnte man dann weiter mit der Aufgabe, das Leitwertswiderstandsmatrix herstellen.
In der Matrix-Formulierung kann man phi1 und phi2 wie üblich als Spalten definieren und die zugehörige Zeile unter phi2 das Element +1, unter phi1 das Element -1 und rechts hinter dem Gleichheitszeichen die Spannung Uq2 eintragen (alle übrigen Elememte der Zeile sind = 0).
Entsprechend für phi3 eine 1 und rechts Uq3 (wieder sind alle übrigen Elememte der Zeile = 0

Das Ergebnis ist natürlich genau so wie bei helmuts, nur kannst direkt aus dem Schaltbild die Matrixkoeffizienten eintragen.
 
Zuletzt bearbeitet:
Helmuts hat recht.
Die Methode ist eher etwas für Praktiker.
Ich habe diese Möglichkeit in einer Fachliteratur gefunden.
 

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