Kippen

Hallo, ich sitze schon seit 2 Tagen an einem Beispiel bei dem ich nicht weiterkomme. Ich habe dazu 3 Ansätze gemacht und alle 3 führen irgendwie auf keine vernünftige Lösung. Zur Angabe: eine Kiste wird auf einem Förderband mit konstanter Geschwindigkeit bewegt (zwischen Kiste und Förderband tritt Haften ein). Sie gleitet unter einer Klappe (gleiten !) der Länge l und unter dem Winkel alpha hindurch. Frage: berechne die minimale Breite der Kiste b_min, sodass sie nicht kippt; es ist dabei die gesamte Strecke zu betrachten, bei der der Punkt B an der Oberseite der Kiste entlanggleitet!
Im Anhang sind meine Ansätze. Beim 3. Ansatz muss man dann noch eine Fallunterscheidung für x machen, die habe ich hier nicht aufgeschrieben.

Bin für jede Hilfe dankbar!
 

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Die Kiste fährt nach Deiner Skizze nach links, was wenig sinnvoll sein dürfte, denn bevor die Kiste kommt, hängt die Klappe unten und dann kommt keine Kiste mehr durch.
Sollte die Kiste nach rechts fahren, kann sie jetzt nicht mehr umkippen, denn sie hat mit der Kante rechts oben die Klappe ja schon aufgemacht, ohne umzufallen.
Korrigiere Deine Skizze zunächst so, dass "der kippelige Moment" richtig dargestellt wird und auch die Transportrichtung stimmt.
Dann wieder schön zeichnen und wir schauen wie es weitergeht.
 
Hallo, ich sitze schon seit 2 Tagen an einem Beispiel bei dem ich nicht weiterkomme. Ich habe dazu 3 Ansätze gemacht und alle 3 führen irgendwie auf keine vernünftige Lösung. Zur Angabe: eine Kiste wird auf einem Förderband mit konstanter Geschwindigkeit bewegt (zwischen Kiste und Förderband tritt Haften ein). Sie gleitet unter einer Klappe (gleiten !) der Länge l und unter dem Winkel alpha hindurch. Frage: berechne die minimale Breite der Kiste b_min, sodass sie nicht kippt; es ist dabei die gesamte Strecke zu betrachten, bei der der Punkt B an der Oberseite der Kiste entlanggleitet!
Im Anhang sind meine Ansätze. Beim 3. Ansatz muss man dann noch eine Fallunterscheidung für x machen, die habe ich hier nicht aufgeschrieben.

Bin für jede Hilfe dankbar!
Ist am Ende der Klappe eine Rolle, oder wie sieht das Teil aus? Wozu dient die Klappe überhaupt und weshalb ist sie nicht entgegengesetzt angeordnet? So wie jetzt dargestellt, hat sie das Bestreben, sich in die Kiste "einzugraben".
 
Ist am Ende der Klappe eine Rolle, oder wie sieht das Teil aus? Wozu dient die Klappe überhaupt und weshalb ist sie nicht entgegengesetzt angeordnet? So wie jetzt dargestellt, hat sie das Bestreben, sich in die Kiste "einzugraben".
Das Beispiel hat meiner Meinung nach auch wenig Sinn. Logischer wäre es wenn die Klappe entgegen angeordnet wäre. Aber so ist nun mal das Beispiel 😅. Nein, die Klappe hat an der Berührstelle mit der Kiste keine Rolle.
 
Die Kiste fährt nach Deiner Skizze nach links, was wenig sinnvoll sein dürfte, denn bevor die Kiste kommt, hängt die Klappe unten und dann kommt keine Kiste mehr durch.
Sollte die Kiste nach rechts fahren, kann sie jetzt nicht mehr umkippen, denn sie hat mit der Kante rechts oben die Klappe ja schon aufgemacht, ohne umzufallen.
Korrigiere Deine Skizze zunächst so, dass "der kippelige Moment" richtig dargestellt wird und auch die Transportrichtung stimmt.
Dann wieder schön zeichnen und wir schauen wie es weitergeht.
Hallo, ich weiss, dass die Skizze leider wenig Sinn macht aber so ist nun mal die Angabe vom Institut. Ich kann nicht einfach die Angabe ändern. Das es nicht sehr viel Sinn macht sehe ich ein, aber ja...
 
Die Aufgabenstellung ist mit dieser Skizze komplett sinnfrei.
Allein die Änderung der Transportrichtung kann da abhelfen. Wenn der Geschwindigkeitsvektor so vorgegeben ist, dann nimm die Geschwindigkeit mit negativem Vorzeichen. Es geht darum, ob die Kiste die Klappe aufdrücken kann, ohne von der Klappe flachgelegt zu werden. Der Vorgang beginnt, sobald die Kiste die Klappe berührt und endet, sobald die Klappe hinter der Kiste wieder runterfällt.
Wenn die Klappe bereits auf der Kistenmitte aufliegt, kann man davon ausgehen, dass das Ding durch ist.
Voraussetzung wäre da noch die Annahme, dass sowohl die Kiste als auch die Klappe einen zentralen Massenpunkt besitzt, um das mit den üblichen Mitteln überhaupt berechnen zu können.
Dazu eine Zeichnung mit Bezeichnungen der Vektoren machen und dann lässt sich helfen.
 
Servus Vido,
Deine 3 Ansätze sehe ich als mathematisch richtige Formulierung des Problems.
Zu Deinen Koordinatenfestlegungen (x, e(x) ):
Durch die vertikalen Kraftkomponenten auf den Kasten allein kann dieser nicht kippen,
solange sie auf dessen Grundfläche wirken.
Liege ich richtig, daß Du e(x) eingeführt hast, um den Fall zu erfassen, daß Nh außerhalb der
Grundfläche angreifen könnte?
Zu Rg : [tex] Rg = Ng * \mu g [/tex] und über b konstant, weil sich weder N2 noch [tex] \alpha [/tex] ändern.

In beigefügtem .pdf habe ich Deine Gleichungen etwas anders aufgeschrieben, Deine Koordinate x
von K aus als xg angetragen und weitergerechnet.
Für den Fall, daß Du die Lage von Nh bestimmen willst (aus der Momentengleichung um K) scheint
es sinnvoll zu sein, ein dx von xg aus anzutragen und die entstehende Gleichung nach dx aufzulösen.
 

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Was eine saubere Skizze so ausmachen kann - erstaunlich!
Ich bin da wohl zu praxisorientiert drangegangen - wer bürstet schon eine Kiste "gegen den Strich" durch eine Klappenschleuse ...
Ich wäre da nicht so euphorisch, da- wenn die Kräfte auf die "Kiste" eingezeichnet sind- das Moment um "K" nicht stimmen kann.
Ng wirkt auf die Kiste genau entgegengesetzt, demnach auch das Moment.
Selbstverständlich ist m. E. "xg deshalb nicht konstant. Die Kippneigung steigt, je weiter die "Kiste" durchläuft.
Ich werd's aber nochmals prüfen.
 
Damit wir uns nicht mißverstehen:
hier ein weitestgehend gerechneter Lösungsvorschlag.
Zu beachten wäre, mit welchen Vorzeichen die Einzelmomente in der Gleichung aufsummiert werden.
:-))
 

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Hallo, das mit dem Kipp- und Standmoment ist für mich logisch, so bin ich auch vorgegangen (ich habe oben in der Skizze das Nh auch in der Momentengleichung, diese greift ja beim Kippen genau im Kippmoment an, sodass sie eigentlich nicht in der Momentengleichung erscheinen sollte, aber gut.. ). Das Problem bei dieser Variante ist, dass ich die genau Richtung der Kräfte wissen muss: ich muss wissen welche Kräfte zum „kippen“ gehören und welche zum „stand“. Bei diesem Beispiel sieht man das leicht, aber was mache ich wenn ich eine komplizierte Aufgabe habe wo ich nicht sehe ob z.B. ein F_Ax tatsächlich nach links oder rechts zeigt (willkürliche Kraft und Richtungen hier gewählt)?

Lg
 
Hallo, das mit dem Kipp- und Standmoment ist für mich logisch, so bin ich auch vorgegangen (ich habe oben in der Skizze das Nh auch in der Momentengleichung, diese greift ja beim Kippen genau im Kippmoment an, sodass sie eigentlich nicht in der Momentengleichung erscheinen sollte, aber gut.. ). Das Problem bei dieser Variante ist, dass ich die genau Richtung der Kräfte wissen muss: ich muss wissen welche Kräfte zum „kippen“ gehören und welche zum „stand“. Bei diesem Beispiel sieht man das leicht, aber was mache ich wenn ich eine komplizierte Aufgabe habe wo ich nicht sehe ob z.B. ein F_Ax tatsächlich nach links oder rechts zeigt (willkürliche Kraft und Richtungen hier gewählt)?

Lg
Wenn du die Kräfte auf die Kiste selbst untersuchst, interessieren doch Kräfte im Lagerpunkt "A" nicht.
Die vorgesehene Konstruktion gibt die Richtung der Kräfte doch vor. Die Reibungskraft wirkt immer entgegengesetzt der Bewegung der Kiste.
Zum "Stand" gehört nur die Gewichtskraft. Alle anderen, schrägen Kräfte wollen ein "Kippen" verursachen.
Ich verstehe deine Frage nicht so ganz.
 
Servus Vido,
Deine 3 Ansätze sehe ich als mathematisch richtige Formulierung des Problems.
Zu Deinen Koordinatenfestlegungen (x, e(x) ):
Durch die vertikalen Kraftkomponenten auf den Kasten allein kann dieser nicht kippen,
solange sie auf dessen Grundfläche wirken.
Liege ich richtig, daß Du e(x) eingeführt hast, um den Fall zu erfassen, daß Nh außerhalb der
Grundfläche angreifen könnte?
Zu Rg : [tex] Rg = Ng * \mu g [/tex] und über b konstant, weil sich weder N2 noch [tex] \alpha [/tex] ändern.

In beigefügtem .pdf habe ich Deine Gleichungen etwas anders aufgeschrieben, Deine Koordinate x
von K aus als xg angetragen und weitergerechnet.
Für den Fall, daß Du die Lage von Nh bestimmen willst (aus der Momentengleichung um K) scheint
es sinnvoll zu sein, ein dx von xg aus anzutragen und die entstehende Gleichung nach dx aufzulösen.
Ich seh' den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr;-)
Die Kiste "interessieren" die Kräfte in "A" überhaupt nicht, denn diese A- Kräfte wirken nicht auf die Kiste selbst ein.
Und was soll Xg = const. überhaupt bedeuten?
 
Servus Derfnam,
die 1. Skizze ist eine "Gesamtschau", in der ich das Kräftegleichgewicht der Klappe berechnet habe.
In der Gesamtschau habe ich Nh nicht eingetragen, weshalb die Gleichung 2 unvollständig ist - und
somit auch alles Folgende.
In Skizze 2 habe ich dann Nh mit in Gleichung 2 einbezogen - ich habe mir das Freischneiden der
Kiste graphisch gespart ( :-) ) - . Die "Stange" überträgt auf die Kiste die Normalkraft Ng und die
Tangentialkraft Rg, wobei Rg=[tex] \mu [/tex]g * Ng ist. An der freigeschnitten Kiste wirken also:
Ng, Rg, F1 und Nh, wobei aus Kräftegleichgewicht in Y-Richtung folgt: Nh = F1 + Ng. :-)).
Die Kräfte Ng und Rg sind ortsveränderlich, da die Kiste sich mit v bewegt, deswegen die Koordinate xg,
die den Kraftangriffspunkt bezogen auf K angibt. Nh ist ebenso ortsveränderlich. :-)) ?
 
Du hast erneut recht, wenn Du nun das "Fehlen" der Reibkraft Rh reklamiertest.
Die kann aus gutem Grund entfallen: Betragsmäßig ist sie gleich Rg ( Gleichgewicht in X-Richtung
an der Kiste), ihre Wirkungslinie geht jedoch immer durch K; damit hat sie keinen Einfluß
in der Momentengleichung um K.
 
Wenn du die Kräfte auf die Kiste selbst untersuchst, interessieren doch Kräfte im Lagerpunkt "A" nicht.
Die vorgesehene Konstruktion gibt die Richtung der Kräfte doch vor. Die Reibungskraft wirkt immer entgegengesetzt der Bewegung der Kiste.
Zum "Stand" gehört nur die Gewichtskraft. Alle anderen, schrägen Kräfte wollen ein "Kippen" verursachen.
Ich verstehe deine Frage nicht so ganz.
Das mit F_Ax war willkürlich gewählt und nicht auf dieses Beispiel bezogen. Es geht mir nur darum, dass ich bei der Variante mit dem „Standmoment“ und „Kippmoment“ die tatsächliche Richtung der Kräfte wissen muss oder?

Dein Satz: Zum "Stand" gehört nur die Gewichtskraft. Alle anderen, schrägen Kräfte wollen ein "Kippen" verursachen.

Naja, solange die Kraft N_g nicht exakt auf die Kante wirkt, drückt sie die Kiste gegen das Förderband und gehört somit auch zum Standmoment oder nicht? Genau das ist es, was mir ein wenig Probleme verursacht, ich hätte die Kräfte N_g und F1 zum Standmoment gezählt und die Kräfte R_g und N_h zum Kippmoment.
 
Das mit F_Ax war willkürlich gewählt und nicht auf dieses Beispiel bezogen. Es geht mir nur darum, dass ich bei der Variante mit dem „Standmoment“ und „Kippmoment“ die tatsächliche Richtung der Kräfte wissen muss oder?

Dein Satz: Zum "Stand" gehört nur die Gewichtskraft. Alle anderen, schrägen Kräfte wollen ein "Kippen" verursachen.

Naja, solange die Kraft N_g nicht exakt auf die Kante wirkt, drückt sie die Kiste gegen das Förderband und gehört somit auch zum Standmoment oder nicht? Genau das ist es, was mir ein wenig Probleme verursacht, ich hätte die Kräfte N_g und F1 zum Standmoment gezählt und die Kräfte R_g und N_h zum Kippmoment.
Mir ist deine 1. Aufgabenstellung mit den vielen Variationen zu "wuselig" und ich kann es auch zu schlecht lesen.
Jetzt wo du neue Erkenntnisse hast, mach eine neue Skizze u. reduziere deine Fragen auf das Wesentliche u nicht so viele Alternativen.

"A" kannst du einfach u. zeichnerisch bestimmen (folgt).
 
Ja, die erste Skizze ist schon ein wenig durcheinander. Da habe ich auch noch viele Fragen gehabt. Die habe ich mittlerweile schon selbst beantworten können. Danke auf jeden Fall! :)

Lg Vido
 
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