Kesseldruck bei Temperaturanstieg

Hallo,

folgende einfache Aufgabe bereitet mir seit Stunden Kopfzerbrechen:

In einem Hydraulikzylinder, dessen Zu-und Ableitungen gesperrt sind, befinden sich 850 Liter Hydrauliköl bei Umgebungsdruck, Umgebungstemperatur 10°C. Im Laufe des Tages erwärmt sich der Zylinder mit dem Öl auf 30°C. Welcher Druck herrscht dann im Zylinder?
Ausdehnungskoeffizient beta Hydrauliköl: 0.0007 1/K
Kompressionsmodul K: 1500 N/mm^2
Ich berechne das theoretische Volumen nach dem Temperaturanstieg:

V1 = V0*(1+beta*delta T) = 850*(1+0.0007*20)=861.9 l, delta V=11.9 l

Und dann den Druck:

Differenzdruck: delta P = K * delta V / V0 = 1500 * 11.9/850 = 21 N/mm^2 = 210 bar

Kann dieses Ergebnis wirklich stimmen?!?
In dieser Rechnung ist die Ausdehnung des Zylinders vernachlässigt, aber das dürfte nicht allzu viel ausmachen...

Vorab schon mal Danke für eure Hilfe

LG xaero
 
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