Kapazität Kondensator

Hallo, weiss jemand vielleicht wie ich die Gesamtkapazität [tex]C_{ges} [/tex] zwischen den Anschlusspolen der Schaltung im Bild berechnen kann?
Habe zwar auch die Dreieck-Stern-Schaltung angeschaut, kam aber trotzdem nicht weiter.

[tex]C_{1}=C_{2}=C_{3}=C_{4}=C [/tex] und [tex]C_{5}=xC, x [/tex] element R.
Vielen Dank voraus.
Grüße
 

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Hi danke für dein Interesse, ich dachte mir, dass man jeweils, als Dreieck-Schaltung gedacht, einmal [tex]C_{1}, C_{3}, C_{4} [/tex] und einmal [tex]C_{2}, C_{3}, C_{5} [/tex]. Aber das bringt einen ja trotzdem nicht weiter, oder?
 
AW: Kapazität Kondensator

Ich würde C1, C2 und C3 von Stern nach Dreieck umwandeln. Achtung man transformiert Xc!

Danach hat man C12 || ( C13||C4) in Reihe mit (C23||C5) )

|| = parallel
 
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Ja auch diese Umwandlung würde zum Ziel führen.

Das Ergebnis:

Cges = C*(5*x+3)/(3*x+5)
----------------------------------

Das Ergebnis ist verblüffend, 5 und 3 im Zähler und im Nenner.
Man beachte die 5. Das ist die Anzahl der Kondensatoren ... :LOL:
 
AW: Kapazität Kondensator

Ich danke erstmal sehr allen für die zahlreichen Antworten.
@helmuts:
Ich würde C1, C2 und C3 von Stern nach Dreieck umwandeln. Achtung man transformiert Xc!

Danach hat man C12 || ( C13||C4) in Reihe mit (C23||C5) )

|| = parallel

Sorry, aber irgendwie komme ich nicht auf dein Ergebnis. Könntest du vielleicht deine Rechnung bzw. deinen transformierten Schaltplan posten. Irgendwie komme ich völlig durcheinander.

Grüße

Edit: Ich habe z.B. versucht gehabt von Dreieck nach Stern zu transformieren. Dabei habe ich noch die Widerstandsbrückenschaltung vors Auge geführt, da dieses C-Netzwerk analog aufgebaut ist. Bei diesem Vorgang komme ich auf [tex]C_{ges.} = \frac{2C(1+x)}{2(1+x)+C^2(1+3x)} [/tex]
 
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AW: Kapazität Kondensator

Deine Formel ist schon falsch, weil im Nenner unterschiedliche Maßeinheiten sind.

So gehts:

Stern-Dreieck-Transformation C1, C2, C3

Da alle Cs gleich groß sind, sind auch alle Ersatz Cs gleich groß. Wir brauchen also nur einmal rechnen.

Xc12 = Xc13 = Xc23

Xc12 = (Xc*Xc+Xc*Xc+Xc*Xc)/Xc

Xc12 = 3*Xc

1/(w*C12) = 3/(w*C)

C12 = C/3
--------------

C12 = C13 = C23 = C/3
------------------------------

Im Anhang sieht man die neue Schaltung. Jetzt einfach im dritten Schaltbild die Gesamtkapazität berechnen.

Rechenregeln für Kondensatoren:
Parallelschaltung: C = C1+C2
Reihenschaltung: C = C1*C2/(C1+C2)

Wenn du das richtig anwendest, dann bekommst du

Cges = C*(5*x+3)/(3*x+5)
-----------------------------------
 

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AW: Kapazität Kondensator

Ohje, habe gar nicht darauf geachtet, dass die Einheit nicht stimmt [tex]\Rightarrow [/tex] [tex]C_{ges.} != C^{-1}[/tex].
Du hast also, S-D-Trafo benutzt und dann den Imaginärteil der Impedanz angewandt. Muss zugeben, dass ich auf die Idee nie gekommen wäre. Ich dachte eher du führst eine Trafo durch und wendest darauf dann die Formeln.
Muss man das alles über dem Blindwiderstand machen?
 
AW: Kapazität Kondensator

Die klassischen Formeln für die Stern-Dreieck Transformation sind für Widerstände gemacht.
Bei Kondensatoren ist nun mal deren Widerstand Xc=1/(w*C)
 

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