Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

Hallo,

bin gerade am Anfang meiner Technikerausbildung und habe da eine Aufgabe, wo ich irgendwie auf dem Schlauch stehe ann mir da jemand helfen?

(1/a+1/b) dividiert durch (1/a-1/b) mal (-x-2/2-x) dividiert durch (-1/a-b)

die Werte in den Klammern sind jeweils Brüche, und bei den letzten beiden Therme steht das minus vor dem kompletten Bruch.
Falls Leute von der SGD hier sein sollten es ist aus MKT01 Aufgabe 5 der Einsendeaufgaben.

Vielen Dank schon einmal im vorraus für eure hilfe!
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

Kann ja keiner entziffern was da steht :rolleyes:

[tex]\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} }{\frac{1}{a} - \frac{1}{b} } * \frac{\frac{-x-2}{2-x} }{\frac{-1}{a-b} } [/tex]

Meinst du das?
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

Nein so ist es in meinem heft nicht. Es ist ein a-tel plus ein b-tel dividiert durch ein a-tel -ein b-tel u.s.w. Hoffe es ist jetzt verständlicher!!
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

Aufschreiben und einscannen oder Formeleditor benutzen.
So wird das wohl kaum was wenn jeder erst raten muss wie deine Aufgabe nun genau aussieht ...
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

Du meinst also dieses hier:

[tex](\frac{1}{a}+\frac{1}{b}) \div (\frac{1}{a}-\frac{1}{b})\cdot (-\frac{x-2}{2-x}) \div (-\frac{1}{a-b}) [/tex]

Wenn nicht versuch doch mal den Formeleditor zu nutzen. Ist relativ easy damit zurecht zukommen. Dann bleiben Missverständnisse aus und evtl. kann Dir dann auch schneller geholfen werden. ;)
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b} : \frac{1}{a}-\frac{1}{b} \cdot -\frac{x-2}{2-x} : -\frac{1}{a-b} [/tex] denke jetzt klappt es :)

oder besser so wie Quax lol
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

An der Aufgabe bin ich auch lange gesessen...ich hab mal meinen Lösungsweg in den Formeleditor eingegeben...wär übrigens auch für dich ratsam...auch wenns mühselig ist, aber man kanns danach deutlich besser verstehen als deinen ausgeschriebenen Term;)

[tex] \left( \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}\right) : \left(\frac{1}{a}- \frac{1}{b} \right) \cdot \left( - \frac{x-2}{2-x} \right) : \left( - \frac{1}{a-b} \right) = \\ \left( \frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b} }{\frac{1}{a}- \frac{1}{b} } \right) \cdot 1: \left( - \frac{1}{a-b} \right) = \\ \frac{b+a}{b-a} : \left( - \frac{1}{a-b} \right)= \\ \frac{b+a}{b-a}\cdot \left( - \left( a-b \right) \right) = \\ b+a[/tex]
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

[tex]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} : \frac{1}{a}- \frac{1}{b} bedeutet, mit dem Kehrwert multiplizieren -->
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} * \frac{a}{1}- \frac{b}{1}[/tex]
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

Und immer schön die Klammer mitnehmen, sonst ist das alles für die Katz. ;)
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

Du meinst also dieses hier:

[tex](\frac{1}{a}+\frac{1}{b}) \div (\frac{1}{a}-\frac{1}{b})\cdot (-\frac{x-2}{2-x}) \div (-\frac{1}{a-b}) [/tex]

Wenn nicht versuch doch mal den Formeleditor zu nutzen. Ist relativ easy damit zurecht zukommen. Dann bleiben Missverständnisse aus und evtl. kann Dir dann auch schneller geholfen werden. ;)
Ja genauso meine ich das. Sorry bin erst seit heute hier und muss erstmal schauen wie es am besten geht.
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

HI!

Wie denn jetzt? - wie bei Jesa oder wie bei whiteblack??

Die Variante von Rainer ist so auf jeden Fall nicht richtig :(

Nicht die Klammern vergessen!!

cu
Volker
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

Weiß selbst wie schwierig das zum Anfang aussieht. Mittlerweile komme ich recht gut klar damit. War auch kein Meckern. 8)
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

Können ja die Aufgabe ohne Klammern nehmen :)
Bin gespannt was dabei rauskommt :D
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

Ist ja echt cool hier! Super nette Leute die einem helfen wollen. Echt klasse von euch! Als die Aufgabe die ich meine ist so wie Quax sie geschrieben hat.

Aber die Lösung von whiteblack verstehe ich auch nicht wirklich o_O
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

Da sind auch nicht alle Zwischenschritte aufgeführt, ist also zum mitdenken.
Im ersten Schritt hat er im dritten Bruch das Vorzeichen geändert (das geht wenn man den Nenner im Bruch umdreht, also aus (2-x) (x-2) macht.
Und [tex]\frac{x-2}{x-2} [/tex] ist natürlich 1. So fällt schon mal einer der 4 Brüche raus :)
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

Also langsam wird mir die Sache schon klarer, aber falls jemand Lust und Zeit hätte würde ich mich freuen, wenn man es noch ein bißchen mehr beschreiben könnte. Und nochmals vielen Dank an alle!!
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

Okay, dann versuch ich mal das so gut wies geht zu erläutern...bin nicht so gut im erklären, also verzeih mir wenns nix wird:(

Den ersten Schritt hat ja 40plus schon erklärt. Aus [tex](-\frac{x-2}{2-x}) [/tex] wird 1. Man kann ja das Vorzeichen des Bruches in den Nenner oder Zähler schieben, dann wirds eindeutig. Die 1 fällt dann in den nachfolgenden Schritten gleich weg, da ja eine Division oder Multiplikation mit 1 nichts am Ergebnis ändert.

Im zweiten Schritt steht als erster Bruch das, was rauskommt wenn man aus der Grundaufgabe die erste Klammer mit dem Kehrwert der zweiten Klammer multipliziert.

Im dritten Schritt steht lediglich der Kehrwert des Terms [tex](-\frac{1}{a-b} )[/tex]. Es ist ja erlaubt, anstatt durch einen Bruch zu teilen, mit dessem Kehrwert zu multiplizieren.

Wenn man diesen Kehrwert: [tex](-(a-b))[/tex] dann ausmultipliziert steht dort [tex](b-a)[/tex]

Dieser Term kürzt sich mit dem Nenner des Bruches und somit bleibt als Ergebnis stehen [tex]b+a[/tex]

Ich hoffe ich konnte das jetzt irgendwie anschaulicher gestalten.
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

Hallo Leute, irgendwie steh ich auf dem Schlauch.
Warum ergibt folgender Bruch bei Multiplikation mit 1 folgendes.
[tex]
\left( \frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}} \right)\cdot 1= \left( \frac{b+a}{b-a} \right)[/tex]

Kann mir dies jemand plausibel erläutern. Besonders warum a und b vertauscht werden. Also statt a-b dann b-a steht.
 
AW: Kann mir jemand mit einer Aufgabe helfen?

Stichwort "Hauptnenner" oder "Erweitern":
Die Klammern könnte man sich sparen, die 1 auch ...

[tex]\left( \frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}} \right)\cdot 1=\left( \frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}} \right)= \left( \frac{\frac{b}{a \cdot b}+\frac{a}{b\cdot a}}{\frac{b}{a \cdot b}-\frac{a}{b \cdot a}} \right)= \left( \frac{\frac{b+a}{a \cdot b}}{\frac{b-a}{a \cdot b}} \right)=\left( \frac{b+a}{b-a} \right)[/tex]
 
Top