Irreduzible Faktoren

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von MrMFm, 19 Nov. 2007.

  1. Hallo,
    bei meinem Thema "Grenzwerte einer Folge" erwähnte ich irreduzible Faktoren, nun habe ich die Lösung und wollt mal alles erklären...:D

    Die Aufgabe lautete P(x)=x^5+6x^4+12x^3+4x^2-13x-10 zerlege man in irreduzible Faktoren.
    Mit dem Hornerschema hat man ratz fatz die ersten drei Nullstellen raus, danach reduziert man das Polynom ...auch mit dem Hornerschema... nacheinander mit allen Nullstellen (in diesem Fall X_{1}=1, X_{2}=-1, X_{3}=-2 )!
    Man erhält eine quadratische Funktion \Rightarrow pq-Formel. Man stellt fest das die Nullstellen X_{4}und X_{5} komplexe Zahlen sind! REGEL: "Wenn P(X_{0})=0 ist, lässt sich der Linearfaktor (X-X_{0}) abspalten." Da die letzten Nullstellen keine rellen Nullstellen sind, können wir dort keine Abspaltung mehr vornehmen.
    \Rightarrow mein Ergebnis: P(x)=(x+1)(x-1)(x+2)(x^{2}+4x+5)
    Nun haben wir irreduzible Faktoren:D... Hoffe es war vertändlich und hat schlau gemacht!;)

    Gruß Martin
     
Schlagworte:

Diese Seite empfehlen