Integralrechnung

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von 009, 22 Nov. 2007.

  1. Morgen,

    Hab mal eine Frage:

    Ich soll die Fläche zwischen 2 Graphen f(x) und g(x) berechnen.

    f(x) = x³-6x²+8x

    g(x)= -\frac{7}{4}x+\frac{7}{2}

    Kann man dann zuerst die beiden Funktionen voneinander abziehen?

    Also h(x)=f(x)-g(x)

    und dann dieses Ergebnis integrieren???
     
  2. AW: Integralrechnung

    Genau so ist es. Du bildest die Hilfsfunktion h(x)=f(x)-g(x).

    Die Nullstellen der Hilfsfunktion f(x) sind dann die Schnittpunkte beider Graphen / Funktionen.

    Du musst dann nur dran denken, dass es positive Flächen geben kann, und negative Flächen. Also solltest du dir über den Verlauf der Funktion schon im Klaren sein.

    In deinem Fall müsste die Funktion lauten : h(x)=x^{3}-6^{2}+\frac{25}{4}x -\frac{7}{2}
     
  3. AW: Integralrechnung

    Hey 009!!

    Aus neunkirchen...das is cool...ich bin auch gebürtiger Saarländer bin aber vor 2 jahren weg von Saarbrücken :c)

    Das ist eine möglichkeit oder du rechnest erst beide Flächen aus von den beiden Funtionen und danach ziehst du die Flächen von einander ab.das geht auch!

    Gruß
     
  4. AW: Integralrechnung

    Hey Hirnlappen,
    zu den positiven und negativen Flächen... Ich hab ma gelernt: "Betragsstriche drumrum, ferdisch" oder gibts da Tücken?

    :)Gruß Martin
     
  5. AW: Integralrechnung

    Und zum Vorschlag einfach beide Flächen ausrechnen... Bitte nicht vergessen das auch bei dieser Vorgehensweise die Schnittpunkte der Graphen wichtig ist, denn diese bestimmen wo die gefragte Fläche anfängt und aufhört!!! :)

    Noch mal Gruß
     
  6. AW: Integralrechnung

    Das stimmt schon. Allerdings halte ich es immer für sinnvoll, wenn ich mir bereits vorab einen Plan vom Verlauf der Graphen mache. So mache ich zum Beispiel immer erst mal eine schnelle Extremwert-Berechnung, was ja mittels EQN-Taste am Taschenrechner nur eine Sache von 1 min ist. Aber so bin ich mir immer sicher, dass ich auch weiß, was ich da eigentlich berechne ...
     

Diese Seite empfehlen