Integralaufgabe

Hallo,

ich sitze hier grade mit Kopfzerbrechen vor einer Integralaufgabe und weiß einfach nicht wie ich diese lösen soll. Oder finde noch nicht einmal einen Ansatz. Wäre nett wenn ihr mir einen Tip geben könntet.

[tex]\int_{2}^{1} ln(5+x): (5+x)[/tex]

Habe alles mögliche substituiert und denke auch das man das machen muss..Ich komm aber nicht drauf wie :-(

Vielleicht kennt einer die Lösung! Wäre echt dankbar!

MFG
Remus
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Integralaufgabe

Hi,
substituiere mal [tex]ln(5+x)=u[/tex]. Damit geht's. ;)

Gruß
Natalie
 
AW: Integralaufgabe

Ach herrje...Sehr großes Danke Schön Natalie.. Ich hab mich wirklich dumm gerechnet und bin einfach zu keinem vernünftigen Ergebnis gekommen :-/. Aber nun habe ich das hier raus: [tex]1/2\cdot \left( ln(5+x) \right)^{2} + c [/tex].

Das müsste eigentlich richtig sein. Nun hätte ich aber noch eine andere Frage. Und zwar muss ich folgends einmal ableiten:

[tex]cos^2(1/ln(x))[/tex]

der cosinus an sich ist ja einfach -sin abgeleitet. Nur habe ich Probleme mit dem 1/ln(x) in der Klammer. Mit der Quotientenregel ergibt das irgendwie keinen sinn. Aber so kann ich das ja nicht einfach stehen. Wenn auch hier noch ein Tip käme wäre ich nochmals sehr dankbar ;-)

MFG
Remus
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Integralaufgabe

Hi,

[tex]\frac{1}{ln(x)}[/tex] wird ganz normal nach der Quotientenregel abgeleitet: [tex]u=1, v=ln(x)[/tex].
Aber Vorsicht beim Ableiten von [tex]cos^2(x)[/tex], da
[tex]cos^2(x)=cos (x) \cdot cos(x)[/tex], deswegen muss das mit der Produktregel abgeleitet werden.

Gruß
Natalie
 
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