Innenwiderstand bei variablem Verbraucher

Hey Leute,

bereite mich gerade auf die Prüfung für E-Technik vor allerdings Fehlt mir bei folgender Aufgabe komplett der Ansatz.

Wenn man die Klemmen einer Gleichstromquelle mit einem Widerstand R1=1 Ohm verbindet, beträgt die die Klemmspannung Ua=1V. Wird dieser Widerstand auf R2=11 Ohm erhöht, erhöht sich die Klemmspannung auf Ua= 1,1V .

Gesucht: Innenwiderstand Ri
Quellspannung U0

[FONT=&amp]
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[FONT=&amp]
Angefangen bin ich folgendermaßen:

Ri=dU/dI

mit : dU = 1,1v -1V= 0,1 V
dI =U1/R1 -U2/R2=1-0,1 = 0,9A

demnach ist Ri=0,1V/0,9A = 0,11 Ohm

Jetzt frage ich mich nur ob dieser Ansatz überhaupt stimmt, weil ich finde weder in meinem Skript noch im Internet Aufgaben mit variablem Widerständen.
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AW: Innenwiderstand bei variablem Verbraucher

Dein Ansatz stimmt. Nur solltest du mehr als 2 Stellen verwenden.´, damit klar ist, dass es sich nicht um 0,11Ohm handelt.

Ri = 0,111111 Ohm


Man kann deine Formel auch klassisch herleiten. MAcht aber echt Arbeit.

U1 = U0*R1/(R1+Ri)

U2 = U0*R2/(R1+Ri)

Daraus dann Ri bestimmen.
Nach einer länglichen Rechnung und geschickter Umformung

Ri = (U2-U1)/(U1/R1-U2/R2)

Das entspricht deiner Formel

Ri = (U2-U1)/(I1-I2)

oder der allgemeinen Formel

Ri = delataU/deltaI

delataU = U2-U1
deltaI = I1-I2
 
AW: Innenwiderstand bei variablem Verbraucher

Neuer Lösungsansatz:

[tex]R1= 1\Omega ;\ U1=1V\ \Rightarrow I1=1A\\
R2= 11\Omega ;\ U2=1,1V\ \Rightarrow I2=0,1A[/tex]

Mit der Formel:
[tex]I1= \frac{U0}{Ri+R1} \\ I2=\frac{U0}{Ri+R2 } [/tex]

bekomme ich nach Umstellung auf U0 und Gleichsetzung nach Ri umgestellt:

[tex]Ri= \frac{I2R2-I1R1 }{I1-I2 } = 0,11\Omega [/tex]


Nun die gleichen Formeln nach Ri umstellen, Gleichsetzen und nach U0 umstellen:

[tex]U0= \frac{R1-R2}{\frac{1}{I1}- \frac{1}{I2} } = 1,11V[/tex]


Kann das stimmen ?
 
AW: Innenwiderstand bei variablem Verbraucher

Ok, danke dir! dann scheint das Ri ja zu stimmen(bis auf die Rundung).

Ist das aktuelle berechnete U0 richtig ?
 
AW: Innenwiderstand bei variablem Verbraucher

U0 rechne ich wie nachfolgend aus, wenn ich eh schon Ri berechnet habe.

U1= U0*R1/(R1+Ri)

U0 = U1*(R1+Ri)/R1

U0 = 1,111111V
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Nachtrag
------------
Ich hatte einen Tippfehler in einer meiner Formeln.

Herleitung

U1 = U0*R1/(R1+Ri)

U2 = U0*R2/(R2+Ri)

Daraus dann Ri bestimmen.
Nach einer länglichen Rechnung und geschickter Umformung

Ri = (U2-U1)/(U1/R1-U2/R2)

Das entspricht deiner Formel

Ri = (U2-U1)/(I1-I2)

oder der allgemeinen Formel

Ri = delataU/deltaI

delataU = U2-U1
deltaI = I1-I2
 
AW: Innenwiderstand bei variablem Verbraucher

Ah ok, das ist natürlich weniger umständlich U0 direkt über U1 oder U2 zu berechnen.
Danke für die Hilfe
 

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