induktivität berechnen

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von Bacardi, 13 Mai 2007.

  1. Hi Leute,

    Ich hab ein Problem mit ner Rheienschaltung von R; R\small sp; und L!

    Gegeben sind U=60V; U\small R=12V und U\small sp=50V

    Aus der Frage zur induktivität ließt sich noch der strom I=500mA und f=50Hz raus.

    Die lösung ließt sich folgendermaßen:

    Betrag von Z zum quatrat ist gleich R plus Rsp in klammer zum quadrat plus \omega L zum qudrat = betrag von U durch I zum quadrat.

    Als nächstes heist es:

    Betrag von Zl zum quatrat ist gleich Rsp zum quatrat plus \omega L zum quatrat ist gleich Betrag von Usp durch I zum quadrat

    dann nur noch en ergibt pfeil mit der lösung L=0,192H !?

    Kann mir jemand diesen hintergund genauer erklären? ich raff das irgendwie voll net!

    Danke schon mal im vorraus!
     
  2. AW: induktivität berechnen

    Hallo,

    ich nehme mal an, die allgemeine Form für die Berechnung von Z aus einer Reihenschaltung von R und einer idealen Spule ist Dir bekannt:

     Z=sqrt{R^2+XL^2} oder  Z^2=R^2+XL^2.

    Die Spule ist jedoch nicht ideal, sondern beinhaltet, zur Induktivität L einen zusätzlichen Verlustwiderstand Rsp. Der liegt ja, wie R, zur Induktivität L in Reihe und kann deshalb mit R zusammen gefasst werden. Siehe Anhang. Daraus entsteht jetzt Deine erste Gleichung:  Z^2=(R+Rsp)^2+XL^2.

    Da die Spannungsangabe für die Spule, den Rsp und die Induktivität L betrifft, kannst Du den komplexen Widerstand der Anordnung (nenne ihn jetzt Zsp) mit dem gegebenen Strom bestimmen: Zsp=\frac{Usp}{I}=100\Omega.

    R ist ebenfalls bestimmbar: R=\frac{UR}{I}=24\Omega.

    Und Z: Z=\frac{U}{I}=120\Omega.

    Wie oben beschrieben, ist Zsp bereits komplex und aus Rsp und L gebildet. Also erhalten wir die zweite Gleichung:  Zsp^2=Rsp^2+XL^2. Stellen wir auf Rsp um, können wir in die erste einsetzen:  Rsp^2=Zsp^2-XL^2 mit Zahlen: Rsp=sqrt{100^2-XL^2}


    Einsetzen: Z^2=(R+sqrt{100^2-XL^2})^2+XL^2.

    In Zahlen: 120^2=(24+sqrt{100^2-XL^2})^2+XL^2.

    Etwas auflösen: Z^2=R^2+2*R*sqrt{100^2-XL^2}+100^2-XL^2+XL^2.

    Z^2=R^2+2*R*sqrt{100^2-XL^2}+100^2.

    XL^2=100^2-\left(\frac{Z^2-100^2-R^2}{2*R}\right)^2.

    In Zahlen:XL^2=100^2-\left(\frac{120^2-100^2-24^2}{48}\right)^2= 3653.

     XL=\sqrt{3653}= 60,44\Omega

    XL= L*2*\pi *f

    L= \frac{XL}{2*\pi *f} =0,1924H
     

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  3. Da ist doch was falsch,... so kann man doch gar nicht rechnen... Das von den "in Zahlen" zu "etwas Auflösen" ist bisschen arg verwirrden, oder?????
     
  4. Nein, ist es nicht. Zeichne dir ein Zeigerbild, dann kannst Du alles selber nachvollziehen.
     
  5. ja das Zeigerbild,... hab ich noch nicht begriffen wo man da anfangen soll...

    aber hier habe ich glaube den Fehler gefunden,...

    Umstellen sollte gelernt sein,... :)
     
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