Impedanz berechnen, wie?

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von stu5, 20 Jan. 2013.

  1. Hallo,
    ich habe eine Schaltung, wo R und L in Reihe sind und C parallel zu dieser Reihenschaltung ist.
    Muss da dann die Impedanz und den Strom berechnen(jeweils mit Betrag und Phase)


    ich weiß nicht ganz, wie ich das richtig machen kann und hoffe sehr auf eure Hilfe
    gegeben ist:
    L=0,7 H
    R=300 Ohm
    C=500pF


    (Meine Überlegungen
    Erstmal fasse ich R und L zusammen: R+XL=Z nicht wahr?
    Wenn ich jetzt C//Z berechnen will, nehme ich dann Z so wie es oben steht oder berechne ich erst sqrt(R²+L²) und setze das da ein???
    Es kommt mir mit dem einsetzen mit dem I oben bisschen kompliziert vor, könnte man da auch die Wurzel berechen und das einsetzen, oder würde man dann nicht mehr Betrag und Phase getrennt raushaben?
    Könntet ihr mir vielleicht zeigen wie ich das berechnen könnte??


    Wie gesagt die R-L-Reihenschaltung kann ich mit Z1=R+XL=300 + i*220 berechnen.
    Dann würde ich für Z2 = Z1//XC = Z1*XC / Z1+XC = Z1/1+2pi*f*C*Z1 kriegen
    die Frage ist dann an dieser Stelle, wenn ich sonst für diesen teil unten rechts i einsetzen würde, der jetzt aber durch das einsetzen von Z1 schon da ist, setze ich da jetzt trotzdem wieder i * das ganze rein?


    Ich hoffe meine Frage ist nicht verwirrend, und ihr könnt mir da helfen, sitze wirklich schon lange an dieser Aufgabe aber komme einfach durcheinander wie es eigentlich richtig sein soll.....)


    vieeelen vielen Dank im Voraus!
     
  2. AW: Impedanz berechnen, wie?


    Parallelschaltung zusammengesetzter Widerstände

    \frac{Z_{1}Z_{2} }{\sqrt{(R_{1}+R_{2}) ^{2}+ (X_{1} +X_{2} ) ^{2}}  }


    Nun kannst du ja beide Scheinwiderstände bestimmen.

    Z_{1} =\sqrt{(R_{1}) ^{2}+(\omega L) ^{2}   }

    Z_{2}=\frac{1}{\omega C }




    Lieben Gruß
    Jaden
     
  3. AW: Impedanz berechnen, wie?

    Danke, aber wie kriege ich dann die impedanz raus, mit betrag und phase??
    Also Z1 und Z2 berechnen kann ich ja auch, aber wie fasse ich das zusammen, das ist meine Frage.
    Und die Formel ganz oben von dir sagt mir um ehrlich zu sein nicht viel(da ich nicht verstehe wie und warum sie entsteht). Sind meine benutzten Formeln da denn falsch?
    Auf die Art müsste ich doch auch auf den richtigen Wert kommen, wenn ich RL zusammenfasse und damit eine Parallelschaltung zu C habe? Wie kann ich das dann wieter zusammenfassen RL und Z das ist meine Frage....
    Ich würde das dann auch gerne auf andere Schaltungen anwenden, weshalb ich es auch verstehen wollte
    Wenn ich bei dir die obere Formel zusammenfasse, sind doch R und X in der in der Formel und werden gemischt, oder? Dann kann ich doch nicht Betrag und Phase rauskriegen??
     
    #3 stu5, 20 Jan. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 20 Jan. 2013
  4. AW: Impedanz berechnen, wie?

    Ist die Aufgabe im Komplexen gestellt oder nicht?

    Falls du Werte gegeben hast, dann kannst du die Impedanz der Reihenschaltung aus R und L
    als Admittanz ausdrücken und dann mit der Admittanz des Kondensators addieren.

    Sprich

    Y_{1} =\frac{1}{Z}=\frac{1}{R+j\omega L }

    Dann

    Y_{g} =Y_{1}+Y_{2}


    Betrag bekommst du, wenn du \sqrt{(Realteil)^{2}+(Imaginaerteil)^{2}  } rechnest.

    Phasenlage \varphi =arctan(\frac{Im}{Re} )


    Falls das deine Frage noch nicht beantwortet, wäre es nett, wenn du deine Aufgabe mit vollständigen
    Arbeitsauftrag mal hier hinschreibst.


    Lieben Gruß
    Jaden
     
    #4 Jaden, 20 Jan. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 20 Jan. 2013
  5. AW: Impedanz berechnen, wie?

    Wenn ich jetzt mal annehme, dass "stu" für student steht, dann habt ihr bestimmt schon mit dem komplexen Faktor j gerechnet.

    Stimmen die 500pF? Das sind nur 500*10^-12 Farad



    Induktivität:

    Zl_ = jw*L

    Kondensator

    Zc_ = 1/(jw*C) = -j/(w*C)


    Ansonsten gelten die Formeln für Widerstände halt mit Z_ statt R.

    Reihenschaltung Widerstand und Induktivität.

    Zrl_ = R +jw*L


    Zc_ = 1/(jw*C)

    Parallelschaltung:

    Z_ = Zrl_*Zc_/(Zrl_+Zc_)

    Z_ = (R+jw*L)*(1/(jwC)/(R+jw*L+1/(jw*C))

    Z_ = (R+jw*L)/(1+jw*R*C + (jw)^2*L*C)
    ===============================

    L=0,7 H
    R=300 Ohm
    C=500pF
    f=50Hz

    w = 2*pi*f = 314,159/s

    Xl = w*L = 219,91Ohm

    Xc = 1/(w*C) = 6366197,7Ohm

    w*R*C = 0,0000471

    w^2*L*C = 0,0000345

    j^2 = -1

    Z_ = (300+j219,91)/(1+j0,0000471 -0,0000345) Ohm

    Z_ = (300+j219,91Ohm)/(0,9999655+j0,0000471) Ohm

    Allgemein:
    |a| = sqrt(real(a)^2+imag(a)^2)
    |a/b| = |a|/|b|
    |a*b| = |a|*|b|


    |Z_| = sqrt(300^2+219,91^2)/sqrt(0,9999655^2+0,0000471^2)

    |Z_| = 371,98Ohm
    ----------------

    Phase phi

    phi(Z_) = arctan(219,91/300) - arctan(0,0000471/0.9999655)

    phi(Z_) = 36,24°
    ----------------

    Z_ = 371,98Ohm*e^(j36,24°)
    ==========================


    I_ = U/Z_

    Il_ = U/(R+jw*L)

    Ic_ = U/(1/(jw*C)) = U*jw*C
     
  6. AW: Impedanz berechnen, wie?

    danke dir vielmals, aber irgendwie verstehe ich es immer noch nicht :((
    ich habe doch oben Z(RL) berechnet, also addiert, und kriege raus 300 Ohm + j220
    Dann kann ich doch einfach Z(RL)//Xc berechnen, meine Frage: wie?
    Ich habe das so angefangen:

    \frac{Z*Xc}{Z+Xc} = \frac{Z}{1+Z*2*\pi *f*C} =  \frac{300+j220}{1 + (300+j220)j1,57*10^{-4} }

    Bis hierhin richtig? Kann ich das jetzt einfach ausrechnen und erhalte x*jy raus und fertig?

    Außerdem dachte ich, dass mit Betrag und Phase, Realteil und Imaginärteil gemeint sind?
     
  7. AW: Impedanz berechnen, wie?

    Danke helmuts, hatte deine Nachricht beim senden meiner Nachricht noch nciht gesehen, ich lese sie mir erstmal durch und durchdenke sie....
     
  8. AW: Impedanz berechnen, wie?

    also danke erstmal für die ausführliche Erklärung, das hat mir sehr geholfen.
    bis hierhin komme ich auch, habe da genau dasselbe, mit obiger Formel von mir(nur im nenner sollten das *10^-7 sein nicht 4)
    danach würde ich eigentlich das alles zusammenfassen, ausrechnen so dass ich Real- und Imginärteil trenne, würde ich dann nicht auch auf das richtige Ergebnis kommen?
    Ich erhalte dann aber 303Ohm-j*222 raus, kann das stimmen? Habe ich da vielleicht nur ein Rechenfehler oder stimmt es allgemein nicht, dass ich das ganze auflösen kann nach imginär und Realteil??

    Und unter der Schreibweise deines letzten Ergebnisses kann ich leider nichts anfangen, was heißt das mit dem e^j36,24 , da ist der realteil also 371,98 ohm und wie groß ist der Imaginärteil(j*?)
     
  9. AW: Impedanz berechnen, wie?

    Z_ = 371,98Ohm*e^(j36,24°)

    Z_ = 371,98Ohm*cos(36,24°) +j*371,98Ohm*sin(j36,24°)

    Z_ = 300.02Ohm + j219,9Ohm
    -----------------------------

    Ohne Rundungen zwischendurch: 300.02073 + 219.90494i


    e^(jx) = cos(x) + j*sin(x)
     

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