Hubtisch Geschwindigkeitsberechnung

Hallo zusammen,

ich arbeite aktuell an der Entwicklung eines Fahrsimulators. Zur Steuerung der einzelnen Räder sollen Hubtische mit Einfachscheren benutzt werden. Ich habe einen innenliegenden Aktor (horizontal zum Boden) der auf einer Seite fest gelagert ist.

Bekannt sind:

- Fa = 40kN (Kraft des Aktors)
- v_in = 0.2665 m/s (Geschwindigkeit des Aktors beim Zusammenziehen)
- v_out = 0.2138 m/s (Geschwindigkeit des Aktors beim Ausfahren)

Erforderlich sind:

- Fp = 11kN (Kraft der Platte in y-Richtung)
- v_p = 1 m/s (Geschwindigkeit der Platte in y-Richtung

Aufgabe ist hierbei also, das Ermitteln der optimalen Längen x (Drehpunkt der Schere) und l (Gesamtlänge).


Ich habe nun verschiedene Ansätze gewählt und leider jedes mal etwas anderes rausbekommen.


Ansatz 1: (Bild 1)

Leider habe ich keinen Scanner, daher musste ich es so gut es geht mit Paint nachzeichnen.

Also hier habe ich die Höhenänderungen betrachtet. Die Weglänge s_aktor und s_gehäuse sind bekannt

s_aktor = 0.25m
s_gehäuse = 0.5m

h ist ja logischerweise

h = l * (sin(alpha1) - sin(alpha0))
-> sin(alpha1) = Winkel zwischen dem Nullpunkt der x-Achse und der blauen Schere. sin(alpha0) = Winkel zwischen dem Nullpunkt der x_achse und der schwarzen Schere.

alpha wiederrum ist

alpha0 = acos (( s_gehäuse + s_aktor) / l)
alpha1 = acos ((s_gehäuse) / l)

Damit würde sich dann ein Geschwindikeitsverhältnis bilden von

n = s_aktor / h

Problem: In dieser Lösung befindet sich nicht die Länge x. Dabei hängt die Geschwindigkeit sehr wohl von der Wahl des Lagerortes der beiden Scheren ab.


Ansatz 2: (Bild 2)

v_By = v_B*cos(alpha) mit v_B = w*(l-x)
v_Ax = v_A*sin(alpha) mit v_A = w*x

v_By / v_Ax = (w*(l-x)*cos(alpha)) / (w*x*sin(alpha)
= (l-x)/x * cot(alpha)

Problem: Hierbei ist nur die Bewegung der einen Schere betrachtet worden. In Verbindung mit der zweiten geht jedoch noch eine radiale Bewegung um den 0-Punkt einher. Sprich, das System besitzt 2 Momentanpole. Der eine ist im Ursprung des Koordinatensystems der Gesamten Schere. Der zweite im Drehpunkt der beiden Scheren.


Ich hoffe ich konnte meine Problematik verständlich schildern.
Was mir eben noch auffiel ist, dass ich Bild zwei Spiegelverkehrt gezeichnet habe. Bild 2 ist in Bild 1 die Rechte schere, die sich bewegt.

Wie komme ich nun an vernünftige Gleichungen um mein System vernünftig auslegen zu können?
 

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AW: Hubtisch Geschwindigkeitsberechnung

Der Aktor leistet beim Zusammenziehen:
Pi = Fa * v_in
Pi = 40 kN * 0,2665 m/s
Pi = 10,7 kW

Der Aktor leistet beim Ausfahren:
Po = Fa * v_out
Po = 40 kN * 0,2138 m/s
Po = 8,5 kW

Verlangt ist eine Leistung:
Pp = Fp * vp
Pp = 11 kN * 1 m/s
Pp = 11 kW

Die Leistung des Aktors ist zu klein. Beim Zusammenziehen fehlen 0,3 kW beim Ausfahren fehlen sogar 1,5 kW. (Dazu kommt noch der Reibungsverlust.)
 
AW: Hubtisch Geschwindigkeitsberechnung

Hallo,

danke schonmal für die Antwort!

Da sich das System in dauerhafter Bewegung befindet, sind die oben von mir aufgeführten Werte bloß evtl. auftretende Spitzenwerte inkl. Sicherheitsfaktor. Die notwendige Dauerleistung der Platte liegt bei

Pp = 4 kN * 0.5 m/s
Pp = 2kW

Die Verwendung eben dieses Aktors wurde mir leider so vorgegeben.
Hast du auch eine Idee zur ursprünglichen Fragestellung?
 
AW: Hubtisch Geschwindigkeitsberechnung

Vielen Dank für die wirklich tolle Lösung! :oops:

Bis auf einen kleinen Fehler (Anfang Seite 2) wo du beim aufstellen der Winkelbeziehung des oberen Dreiecks plötzlich (x-l) statt (l-x) schreibst, ist es ein Traum.

Tausend Dank also!

Ist ein tolles Forum :rolleyes:
 
AW: Hubtisch Geschwindigkeitsberechnung

Danke für die Korrektur. Die Geschwindigkeit proportional zur Größe l der Schere sieht besser aus.
 

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NEUES PROBLEM: Hubtisch Geschwindigkeitsberechnung

Hallo,

habe nochmal ein Problem bei einem ählichen Scherenmechanismus. Der Unterschied ist, dass diesmal der Zylinder nicht Horizontal liegt wie im vorigen Fall, sondern exzentrisch zwischen den beiden Scheren angreift! Ich habe mal wieder mit Paint ein Bild gemalt um euch dies zu verdeutlichen!

Nun zum Problem:

Wieder geht es um die Kräfteberechnung.

Mein Ansatz war diesmal der Strahlensatz. Aus den Beziehung ergibt sich die Formel:

Ha/Hp = (x+y) / l

Ha = a * sin(beta)

--> Hp = a*l / (x+y) * sin(beta)
--> dHp/dt = v*l / (x+y) * cos(beta)

Da der Winkel jedoch unbekannt ist, und ich diesen auch für die Auslegung benötige, ist nun die Frage wie ich ihn eleminiert bekomme. Alle Ansätze brachten mich bisher immer wieder zu dieser Gleichung.

Danke schonmal im vorraus
 

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AW: Hubtisch Geschwindigkeitsberechnung

Meine Geschwindigkeitsberechnung für den Hubtisch mit Zylinder liegt im PDF. (Fehler sind natürlich wieder möglich.)
 

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