Hohlwelle - D durch Widerstandsmoment und Wandstärke bestimmen

Mahlzeit,

wir haben eine Hohlwelle bei der D (außen) oder d (innen) bestimmt werden soll. Wir haben lediglich ein Wx von 92.150cm^3 und die Wandstärke (t) soll 25cm betragen. Die Formel für Wx ist mir bekannt, allerdings finde ich einfach keinen Ansatz wie ich diese passend umstellen kann.

D = d+2t
d = D-2t

Egal wie ich es drehe und wende, ich kriege da keine Lösung raus. Ggf. hat da jemand einen Rat oder einen anderen Ansatz?das Verhältnis von d/D ist nicht gegeben!
 
Mahlzeit,

wir haben eine Hohlwelle bei der D (außen) oder d (innen) bestimmt werden soll. Wir haben lediglich ein Wx von 92.150cm^3 und die Wandstärke (t) soll 25cm betragen. Die Formel für Wx ist mir bekannt, allerdings finde ich einfach keinen Ansatz wie ich diese passend umstellen kann.

D = d+2t
d = D-2t

Egal wie ich es drehe und wende, ich kriege da keine Lösung raus. Ggf. hat da jemand einen Rat oder einen anderen Ansatz?das Verhältnis von d/D ist nicht gegeben!
W ist bekannt und die Formel zur dessen Berechnung. Und die Wandstärke ist auch bekannt.
Dann poste doch mal die entsprechende Gleichung u. setze die Werte ein.
Das bisherige von dir ist zu sehr bequem.
 
Muss ich leider über ein Bild machen, der Formeleditor will nicht so recht auf dem Handy.

Wx=92.150cm^3
T=25cm

Es liegt eine Biegung vor, keine Torsion. LG
 

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Das wollte ich nicht hören :D. Ggf ist auch der komplette Ansatz falsch, also dass es da eine anderen Lösungsweg für gibt?
Da kann ich nichts dafür.
Ich wüsste nicht, welchen alternativen Ansatz man wählen könnte, außer die beiden gegebenen Gleichungen (für das Widerstandsmoment und für den Innendurchmesser) zu verwenden.
Wenn man das macht, kommt dies heraus:

Widerstandsmoment.jpg

Die kubische Gleichung kann man sich dann z. B. mit Wolframalpha lösen lassen:
https://www.wolframalpha.com/input?i=x^3-75*x^2+(2500-14744/pi)*x-31250=0

Mit Excel und der Zielwertsuche geht es iterativ aber auch gut:
2022-09-29 08_54_49-Window.jpg
 
Da kann ich nichts dafür.
Ich wüsste nicht, welchen alternativen Ansatz man wählen könnte, außer die beiden gegebenen Gleichungen (für das Widerstandsmoment und für den Innendurchmesser) zu verwenden.
Wenn man das macht, kommt dies heraus:

Den Anhang 75492 betrachten

Die kubische Gleichung kann man sich dann z. B. mit Wolframalpha lösen lassen:
https://www.wolframalpha.com/input?i=x^3-75*x^2+(2500-14744/pi)*x-31250=0

Mit Excel und der Zielwertsuche geht es iterativ aber auch gut:
Den Anhang 75493 betrachten

Super, vielen Dank. So weit hatte ich das bereits auch aufgelöst, allerdings wusste ich nichts von der kubischen Gleichung. Sobald wir das im Unterricht gelöst haben, werde ich mal die Lösung des Lehrers hier posten.
 
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