Hilfe

Hallo,
ich bin Quereinsteiger und mach grad meinen Kfz-Techniker im 1. Semester. Da ich schon 16 Jahre aus der Schule bin hab ich echt Startschwierigkeiten. Wer kann mir bei folgenden Aufgaben zur Lösung helfen (mit Ansatz, Lösungsweg, gemeinsamen HN finden u.s.w.):
[tex]\frac{u-1}{u^{2} +u} - \frac{u+1}{u^{2}-u } -\frac{1}{u}+\frac{4}{u^{2} -1} [/tex]
 
AW: Hilfe

Hier noch ein paar Aufgaben

[tex]\frac{4^{2} }{10xy-25x^{2} } - \frac{25y^{2} }{10xy-4x^{2} } + \frac{5y}{2x} - \frac{2x}{5y} [/tex]

[tex]\frac{36(a^{2}+ab) }{11(a+b)^{2} } : \frac{48(ab+b^{2}) }{33(a^{2}-b^{2}) } [/tex]

[tex]\frac{12x^{2}y + 6xy}{6x}: (2x+1) [/tex]

[tex]\frac{25xy}{24(x+y)} \cdot 32(xy+y^{2}) [/tex]

Ich bin jedem dankbar der mir in irgendeiner Weise helfen kann.
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Hilfe

Hi,
zeig doch mal, wie weit du bisher gekommen bist mit deinen Aufgaben.
Man kann dir nämlich am besten helfen, wenn man sieht, wo genau du nicht weiter kommst, oder du deine Schwierigkeiten hast.

Gruß
Natalie
 
AW: Hilfe

Ich finde den gemeinsamen HN nicht, und weiß damit nett wie es weiter geht. Das komische ist, bei [tex]\frac{3u^{2}+6uv }{15u-20v}-\frac{5uv-4v^{2} }{6u-8v}-\frac{uv}{3u-4v}-\frac{5u-14v}{30} [/tex] hab ich es gefunden. da war der HN 30(3u-4v). Ich hab es mit der Tabelle hin bekommen, wo man die ganzen HN unter einander schreibt und dann rechts daneben was gemeinsam ist. Ich hoffe du weiß was ich meinen könnte. DANKE!
 
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L

lonesome-dreamer

Gast
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Hi,
bei der ersten Aufgabe kannst du in den ersten beiden Nennern jeweils ein u ausklammern.
Im letzten Nenner bei [tex]u^2-1[/tex] geb ich dir mal den Tipp: 3. Binomische Formel. ;)

Gruß
Natalie
 
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Ahh, jetzt ein kleiner Lichtblick! Der HN müsste dem zu folge: u(u+1)(u-1) heißen? Jetzt mach ich erst mal Feierabend. DANKE nochmals. Meld mich morgen wenn ich weiter gekommen bin oder auch nett ;).
 
AW: Hilfe

So, jetzt hab ich noch heraus gefunden das der erste Zähler (u-1) mit (u-1) multipliziert wird (=[u-1]²) und der 2. mit (u+1). Wenn ich dem ganzen Folge leiste komm ich auf:
[tex]\frac{u^{2}-2u+1-u^{2}-2u+1-u^{2}-1+4u}{u(u+1)(u-1)} = \frac{-u^{2}+1}{u(u+1)(u-1)} = \frac{-(u^{2}-1) }{u(u+1)(u-1)} = \frac{-(u+1)(u-1)}{u(u+1)(u-1)}=\frac{-1}{u} [/tex]

Richtig?

Wenn ja, fehlt mir nur noch der HN von (Nenner) 10xy-25y²; 10xy-4x²; 2x; 5y. Aufgabe weiter unten. Ich weiß zumindest das ich die beiden hinteren gleich hinschreiben kann. Der 1. Teil des HN wäre dem zu folge: (2x-5y). Jetzt hängt es wieder. Hier nochmal die Aufgabe:

[tex]\frac{4x^{2}}{10xy-25y^{2}}-\frac{25y^{2}}{10xy-4x^{2}}+\frac{5y}{2x}-\frac{2x}{5y} [/tex]
 
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L

lonesome-dreamer

Gast
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Hi,
klammere mal im ersten Nenner [tex]5y[/tex] aus und im zweiten Nenner [tex]2x[/tex].

Gruß
Natalie
 
AW: Hilfe

Soll ich so tun?

[tex]\frac{4x^{2}}{5y(2x-5y) }+\frac{25y^{2}}{2x(2x-5y)}+\frac{5y}{2x}-\frac{2x}{5y} [/tex]

den 2. Bruch hab ich mit -1 erweitert und danach mit der Tabellenform den HN 10xy(2x-5y) gebildet. Beim Ausrechnen (ich benötigte mehere Anläufe) kam ich dann auf:

[tex]\frac{8x^{3}+ 125y^{3}+50xy^{2}-125y^{3}-8x^{3}-20x^{2}y}{10xy(2x-5y)} [/tex]

zusammengefasst:

[tex]\frac{50xy^{2}+20x^{2}y}{10xy(2x-5y)} [/tex]

dann hab ich noch 10xy ausgeklammert und gekürzt und kam auf

[tex]\frac{10xy(5y+2x)}{10xy(2x-5y} = \frac{5y+2x}{2x-5y} [/tex]

Hm, ein laaaaaanger Weg und anscheinend nur durch Übung :oops: erreichbar. Aber ich muss Dir, Natalie, ein Großes Danke! aussprechen :) :thumbsup:
 
AW: Hilfe

Jetzt sind nur noch

[tex]\frac{36(a^{2}+ab) }{11(a+b)^{2} } : \frac{48(ab+b^{2}) }{33(a^{2}-b^{2}) } [/tex]

und

[tex]\frac{12x^{2}y + 6xy}{6x}: (2x+1) [/tex]

zu knacken.
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Hilfe

Hi,
dann hab ich noch 10xy ausgeklammert und gekürzt und kam auf

[tex]\frac{10xy(5y+2x)}{10xy(2x-5y} = \frac{5y+2x}{2x-5y} [/tex]
Das passt auch :thumbsup:

Zitat von Pferdemetzger:
Jetzt sind nur noch

[tex]\frac{36(a^{2}+ab) }{11(a+b)^{2} } : \frac{48(ab+b^{2}) }{33(a^{2}-b^{2}) }[/tex]

und

[tex]\frac{12x^{2}y + 6xy}{6x}: (2x+1)[/tex]

zu knacken.
Bei den beiden Aufgaben würde ich zuerst mal mit dem Kehrwert multiplizieren, damit man keine Doppelbrüche mehr drin hat.

Gruß
Natalie
 
AW: Hilfe

Danke. Ich hab die erste Aufgabe auch selbst heraus bekommen.

[tex]\frac{12x^{2}y+6xy}{6x} : (2x+1) = \frac{12x^{2}y+6xy}{6x} \cdot \frac{1}{2x+1} = \frac{6x(2xy+y)}{6x(2x+1)}=\frac{y(2x+1)}{(2x+1)}=y [/tex]

Bei der 2. bin ich echt am Überlegen ob nicht das Ergebnis im Buch falsch ist. Es sollte lauten:

[tex]\frac{9a(a-b)}{4b(a+b)} [/tex]

Ich hab gerechnet und dabei erstmal gekürzt auf:


[tex]\frac{3(a^{2}+ab)(a^{2}-b^{2})}{4(a+b)^{2}(ab-b^{2})} = \frac{9(a^{2}+ab)(a+b)(a-b) }{4(a+b)(a+b)(ab-b^{2})} = \frac{9(a^{2}+ab)(a-b)}{4(a+b)(ab-b^{2})}=\frac{9a(a+b)(a-b)}{4b(a-b)(a+b)}= \frac{9a}{4b} [/tex]

Oder hab ich nen Zahlendreher?
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Hilfe

Hi,
Ich hab gerechnet und dabei erstmal gekürzt auf:


[tex]\frac{3(a^{2}+ab)(a^{2}-b^{2})}{4(a+b)^{2}(ab-b^{2})} = \frac{9(a^{2}+ab)(a+b)(a-b) }{4(a+b)(a+b)(ab-b^{2})} = \frac{9(a^{2}+ab)(a-b)}{4(a+b)(ab-b^{2})}=\frac{9a(a+b)(a-b)}{4b(a-b)(a+b)}= \frac{9a}{4b} [/tex]

Oder hab ich nen Zahlendreher?
sieht so aus. Das Ergebnis im Buch stimmt nämlich.
Du hast schon hier einen Fehler drin:
[tex]\frac{3(a^{2}+ab)(a^{2}-b^{2})}{4(a+b)^{2}(ab-b^{2})}[/tex]
Überprüfe nochmal deine Schritte davor.

Gruß
Natalie
 
AW: Hilfe

ok, Danke.
Ich werd dann mal abschalten und schaun was der Tag morgen bringt.
Auf alle Fälle bin ich schon viel weiter als noch am Anfang vor 3 Wochen.
:winke:
 
AW: Hilfe

Ich glaub so gehts, oder?

[tex]\frac{9(a^{2}+ab)(a^{2}-b^{2})}{4(a+b)^{2}(ab+b^{2})} = \frac{9a(a+b)(a-b)(a+b)}{4b(a+b)(a+b)((a+b)} = \frac{9a(a-b)}{4b(a+b)} [/tex]

:D :D :idea: :yay:

Mühsam ernährt sich das Eichhörnchen! ;)
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Hilfe

Hi,
so langsam hast du den Bogen raus. Weiter so :thumbsup:

Gruß
Natalie
 
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