Hilfe Textaufgabe! Dringend!

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von eisbaert, 13 Juni 2007.

  1. Hallo liebes Forum,
    folgende Aufgabe kam in der Meisterprüfung Veranstaltungstechnik dran, und wir können die Gleichung nicht lösen:

    "Wir zählen das Jahr 2005. Auf seinem Geburtstag wird der Jubiliar gefragt, wie alt er sei. Er antwortet: Mein Alter vor 10 Jahren multipliziert mit meinem Alter in elf Jahren ergibt mein Geburtsjahr."

    Zuallererst würde ich Geburtstage von solchen Witzbolden nicht besuchen. Aber dennoch:
    Alter = x
    Geburtsjahr = 2005 -x
    Geburtsjahr = (x-10)*(x+11)

    also : 2005-x = (X-10)*(X+11)
    ergo : 2005 - x = X^{2} + x - 110

    dann kommt die Formel raus : X^{2} + 2x - 2115 = 0

    .... dann verliessen sie mich, das kann ich nicht lösen!
    Ich bitte um Eure Hilfe, gibt es da einen anderen Ansatz?

    Danke schon mal im Voraus, Karin
     
  2. AW: Hilfe Textaufgabe! Dringend!

    HI!

    Du willst mir jetzt aber nicht erzählen, dass bei Euch keiner quadratische Gleichungen lösen kann...
    Da gibt es verschiedene Lösungswege(formeln) - ich würde die pq-Formel nehmen.

    cu
    Volker
     
  3. AW: Hilfe Textaufgabe! Dringend!

    Hi Volker,

    doch, will ich.

    Habs mir bei Wiki angesehen, hab ich noch niemalsnicht was von gehört. Aber konnte es dank der Formel weiter lösen :

    X_{1,2} = -b \pm \sqrt{b^{2}-4ac } /2a

    dann gehts weiter mit:

    X_{1,2} = -2\pm \sqrt{4-(4*1*2115)} /2

    also X_{1,2} = -2\pm \sqrt{-8456}/2

    und da kann ich die negative Wurzel nicht lösen.

    Kannst Du mir weiterhelfen? Danke
     
  4. AW: Hilfe Textaufgabe! Dringend!

    du mußt -2115 in die Formel einsetzen.

    X_{1,2} = \frac{-2\pm \sqrt{4-4*1*(-2115)}}{2}

    dann bekommst du auch ein Ergebnis.
     
  5. AW: Hilfe Textaufgabe! Dringend!

    HI!

    Ich würde die einfachere pq-Formel nehmen - und dabei ist dann q = -2115!! - wie bei Dir auch c=-2115 ist!

    Und dann gibt es statt der negativen Wurzel auch das richtige Ergebnis :)

    cu
    Volker

    PS: das mit den quadratischen Gleichungen hatten bei uns auch welche behauptet und dann in ihren Schulunterlagen von früher geschaut - und da stand es drin :)
     
  6. AW: Hilfe Textaufgabe! Dringend!

    Hallo ihr Lieben,
    ich habe inzwischen einen Weg gefunden, der fast noch einfacher ist, mit Hilfe der binomischen Erweiterung:


    Wenn man wie folgt betrachtet : ax² + bx = c

    Dann sieht unsere Formel nach dem ganzen Vorgeplänkel wie folgt aus:



    x² + 2x = 2115

    / auf beiden Seiten mit ½ *b² erweitern, also in diesem Fall + (½ * 2)², also 1. Das ergibt:



    x² + 2x + 1 = 2115 + 1



    ergo (x+1)*(x+1) = 2116 daraus auf beiden Seiten die Wurzel

    x+1 = 46

    x = 45

    Trotzdem nochmal Danke für die Hilfe!
     
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