Hilfe Textaufgabe! Dringend!

Hallo liebes Forum,
folgende Aufgabe kam in der Meisterprüfung Veranstaltungstechnik dran, und wir können die Gleichung nicht lösen:

"Wir zählen das Jahr 2005. Auf seinem Geburtstag wird der Jubiliar gefragt, wie alt er sei. Er antwortet: Mein Alter vor 10 Jahren multipliziert mit meinem Alter in elf Jahren ergibt mein Geburtsjahr."

Zuallererst würde ich Geburtstage von solchen Witzbolden nicht besuchen. Aber dennoch:
Alter = x
Geburtsjahr = 2005 -x
Geburtsjahr = (x-10)*(x+11)

also : 2005-x = (X-10)*(X+11)
ergo : 2005 - x = [tex]X^{2} [/tex] + x - 110

dann kommt die Formel raus : [tex]X^{2} [/tex] + 2x - 2115 = 0

.... dann verliessen sie mich, das kann ich nicht lösen!
Ich bitte um Eure Hilfe, gibt es da einen anderen Ansatz?

Danke schon mal im Voraus, Karin
 
AW: Hilfe Textaufgabe! Dringend!

HI!

Du willst mir jetzt aber nicht erzählen, dass bei Euch keiner quadratische Gleichungen lösen kann...
Da gibt es verschiedene Lösungswege(formeln) - ich würde die pq-Formel nehmen.

cu
Volker
 
AW: Hilfe Textaufgabe! Dringend!

Hi Volker,

doch, will ich.

Habs mir bei Wiki angesehen, hab ich noch niemalsnicht was von gehört. Aber konnte es dank der Formel weiter lösen :

[tex]X_{1,2} = -b \pm \sqrt{b^{2}-4ac } /2a[/tex]

dann gehts weiter mit:

[tex]X_{1,2} = -2\pm \sqrt{4-(4*1*2115)} /2[/tex]

also [tex]X_{1,2} = -2\pm \sqrt{-8456}/2 [/tex]

und da kann ich die negative Wurzel nicht lösen.

Kannst Du mir weiterhelfen? Danke
 
AW: Hilfe Textaufgabe! Dringend!

Hi Volker,

doch, will ich.

Habs mir bei Wiki angesehen, hab ich noch niemalsnicht was von gehört. Aber konnte es dank der Formel weiter lösen :

[tex]X_{1,2} = -b \pm \sqrt{b^{2}-4ac } /2a[/tex]

dann gehts weiter mit:

[tex]X_{1,2} = -2\pm \sqrt{4-(4*1*2115)} /2[/tex]

also [tex]X_{1,2} = -2\pm \sqrt{-8456}/2 [/tex]

und da kann ich die negative Wurzel nicht lösen.

Kannst Du mir weiterhelfen? Danke
du mußt -2115 in die Formel einsetzen.

[tex]X_{1,2} = \frac{-2\pm \sqrt{4-4*1*(-2115)}}{2}[/tex]

dann bekommst du auch ein Ergebnis.
 
AW: Hilfe Textaufgabe! Dringend!

HI!

Ich würde die einfachere pq-Formel nehmen - und dabei ist dann q = -2115!! - wie bei Dir auch c=-2115 ist!

Und dann gibt es statt der negativen Wurzel auch das richtige Ergebnis :)

cu
Volker

PS: das mit den quadratischen Gleichungen hatten bei uns auch welche behauptet und dann in ihren Schulunterlagen von früher geschaut - und da stand es drin :)
 
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Hallo ihr Lieben,
ich habe inzwischen einen Weg gefunden, der fast noch einfacher ist, mit Hilfe der binomischen Erweiterung:


Wenn man wie folgt betrachtet : ax² + bx = c

Dann sieht unsere Formel nach dem ganzen Vorgeplänkel wie folgt aus:



x² + 2x = 2115

/ auf beiden Seiten mit ½ *b² erweitern, also in diesem Fall + (½ * 2)², also 1. Das ergibt:



x² + 2x + 1 = 2115 + 1



ergo (x+1)*(x+1) = 2116 daraus auf beiden Seiten die Wurzel

x+1 = 46

x = 45

Trotzdem nochmal Danke für die Hilfe!
 
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