Hilfe bei R und C in Reihe

[SHIMAO]

Hallo
Bin neu hier hab sonst keinen den ich fragen kann,deshalb versuche ich es auf diesem Weg!
Habe eine Textaufgabe wo ich nicht weiss wie ich die lösen soll:
Ein Kondensator liegt bei 100 Hz mit einem Wirkwiderstand von 800 Ohm .
Bei Verdoppelung der Frequenz wächst der Strom auf den 1,5 fachen Wert.
Welche Kapazität der Kondensator?

Kenn alle Formeln aber wenn kein Spannung und kein Strom gegeben ist habe, kein Plan.

 

[Karlibert]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

HI!

Evtl. kannst du einfach eine Spannung annehmen - vielleicht klappt die rechnung.


cu
Volker

 

[SHIMAO]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

HI!

Evtl. kannst du einfach eine Spannung annehmen - vielleicht klappt die rechnung.


cu
Volker

Hi
Volker danke für die schnelle antwort ,hast reechtgehabt :)

 

[Karlibert]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

HI!

Haste das mal mit ner 2. Spannung ausprobiert - kommt das Gleiche heraus?

cu
Volker

 

[SHIMAO]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

Hi Volker,
Ja hab ich, das einzigste ist hab ne abweichung von0,04 F weis nicht ob das ok ist!

 

[MartinRo]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

Hallo,

Hi Volker,
Ja hab ich, das einzigste ist hab ne abweichung von0,04 F weis nicht ob das ok ist!

0,04F = 40.000µF, das ist natürlich zu viel! Oder meintest Du 0,04µF?

Frage: Für was benötigt ihr eine Spannung? Volker, verfolgst Du hier eine bestimmte Strategie um die Aufgabe einfacher zu erklären?

 

[Karlibert]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

HI!

Nö - das war nur so ne Idee - wenn man manchmal einen Wert nicht hat, einfach einen annehmen und schauen, ob er sich herauskürzt irgendwo und daher eigentlich egal ist. Und manchmal sieht es dann einfacher aus, wenn man erstmal was annimmt :)

Am besten Shimao zeigt mal, wie er gerechnet hat.


cu
Volker

 

[SHIMAO]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

Hi nochmal,
das ergebnis lautet 1,18µF,ich bekomme wenn ich spannung annehme aber 1.14µF raus.
Jetzt weis ich net ob es stimmt

 

[Karlibert]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

HI!

ich zitier mich mal selbst :

Am besten Shimao zeigt mal, wie er gerechnet hat.

cu
Volker

 

[Günther_22]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

Nach Aufstellen einer Gleichung und anschließendem Einsetzen der gegebenen Werte erhält man:

C = 1,177 uF

 

[SHIMAO]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

Hi
Also
geg. f=100 Hz
R=800 Ohm


C =1 / 2*p*800Ω*100s*1,5
= 1,32μF
Hm, das mit dem Spannung annehmen hab nicht hingekriegt .
Das mit der formel stimmt auch nicht.
Will gerne mal wissen wie es geht.
Wäre nett wenn es einer mal vorrechnet komm auf keinen grünen zweig.
I hate elektro

 

[Karlibert]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

HI!

Wie kommst Du denn auf die Formel - und als Tipp: lass erstmal die Zahlen weg!!

cu
Volker

 

[SHIMAO]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

Hi
Grundformel fg=1 / 2*π*R*c (fg) soll Grenzfrequenz sein, danach die formel umstellen nach c.
Verstehen würde ich es lieber mit Spannung annehmen weis bloss net wie ich anfangen soll.
Gruß shi.

 

[MartinRo]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

Hallo,

kleine Hilfestellung:

Du must die Lösung mit dem Gesamtwiderstand Z Lösen.
Der 1,5fache Strom bedeutet ja eine Reduzierung von Z um das 1,5fache: Also [tex]\frac{Z}{1,5}=\frac{2*Z}{3}[/tex]

Daraus kannst Du die Gleichungen

[tex]Z=\sqrt{R^2+(\frac {1}{wC})^2}[/tex]

[tex]\frac{2\cdot Z}{3}=\sqrt{R^2+(\frac {1}{2\cdot wC})^2}[/tex]

bilden!

Versuch das jetzt auf C aufzulösen!

 

[SHIMAO]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

Hi
C= 2*ω*√(2*Z/3)^2-(R)^2
die andere,
C= ω*√(Z)^2-(R)^2
aber hab immer noch einen unbekannten.

 

[MartinRo]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

Hallo,

in Einzelschritten!

Ausgangsgleichung:

I [tex]Z=\sqrt{R^2+(\frac {1}{wC})^2}[/tex]

II [tex]\frac{2\cdot Z}{3}=\sqrt{R^2+(\frac {1}{2\cdot wC})^2}[/tex]

Wurzel und Klammer auflösen:

I [tex]Z^2=R^2+\frac {1}{(wC)^2}[/tex]

II [tex]\frac{4\cdot Z^2}{9}=R^2+\frac {1}{4\cdot (wC)^2}[/tex]

II mit [tex]\frac{9}{4}[/tex] multiplizieren

II [tex]Z^2=\frac{9}{4}\cdot R^2+\frac {9}{16\cdot (wC)^2}[/tex]

II mit I gleichsetzen

[tex]\frac{9}{4}\cdot R^2+\frac {9}{16\cdot (wC)^2}=R^2+\frac {1}{(wC)^2}[/tex]

Auflösen

[tex]\frac{5}{4}\cdot R^2=\frac {7}{16\cdot(wC)^2}[/tex]

[tex]\frac{80\cdot R^2}{28}=\frac {1}{(wC)^2}[/tex]

[tex]\frac{28}{80\cdot R^2}=(wC)^2[/tex]

[tex]\sqrt{\frac{28}{80\cdot R^2}} \ \cdot \frac{1}{w}=C[/tex]

[tex]\sqrt{\frac{28}{80\cdot 800^2}} \ \cdot \frac{1}{100 \cdot 2 \cdot \pi}=C[/tex]

[tex] C= 1,177uF[/tex]

das ergebnis lautet 1,18µF,ich bekomme wenn ich spannung annehme aber 1.14µF raus.
Jetzt weis ich net ob es stimmt

Was ich nicht verstehe ist, dass Du das Ergebnis schon hattest. Das kann aber aus meiner Sicht nicht über Deine Grenzfrequenzformel funktionieren. Ich hoffe die ausführliche Darstellung hilft Dir bei zukünftigen Aufgaben weiter. Wenn nicht einfach hier wieder um Hilfe posten

 

[Karlibert]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

HI Martin!

Sehr schön. Der wichtigste Schritt dabei ist, dass man 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten mit mathematischen Mitteln löst - in diesem Fall eben gleichsetzen. Man sollte sie eben halt nur so umstellen, dass das gesuchte drinbleibt und eine andere Unbekannte herausfällt.

Wobei Du evtl. noch kurz erklären solltest, wie Du auf Deine Ausgangsgleichungen kommst - da könnte nämlich der erste Knackpunkt sein - in der Aufgabe stand was mit Strom :)


cu
Volker

 

[MartinRo]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

Hallo Volker,

Hast recht!

Bei Verdoppelung der Frequenz wächst der Strom auf den 1,5 fachen Wert.
Welche Kapazität der Kondensator?

Es gilt die Gleichung für I bei 100Hz:

[tex] w=100\cdot 2 \cdot \pi [/tex]

[tex]Z=\sqrt{R^2+(\frac {1}{wC})^2}[/tex]

[tex]I=\frac{U}{Z}[/tex]

Bei Verdoppelung der Frequenz wächst der Strom auf den 1,5 fachen Wert. Damit kann man setzen:

[tex]Z_{1}=\sqrt{R^2+(\frac {1}{2\cdot wC})^2}[/tex]

[tex]1,5\cdot I=\frac{U}{Z_{1}}[/tex]

Auflösen der Gleichungen:

I [tex]I=\frac{U}{Z}[/tex]

II [tex]1,5\cdot I=\frac{U}{Z_{1}}[/tex]

II [tex] I=\frac{U}{Z_{1} \cdot 1,5}[/tex]

I und II gleichsetzen [tex] \frac{U}{Z}=\frac{U}{Z_{1}\cdot 1,5}[/tex]

U kürzt sich, wie von Dir bereits oben geschrieben!

[tex] \frac{1}{Z}=\frac{1}{Z_{1}\cdot 1,5}[/tex]

Kehrwert:

[tex] Z=Z_{1}\cdot 1,5[/tex]

Auf Z1 umgestellt:

[tex] \frac{Z}{1,5}=Z_{1}[/tex]

oder mit Bruch:

[tex] \frac{2\cdot Z}{3}=Z_{1}[/tex]

Eingesetzt in: [tex]Z_{1}=\sqrt{R^2+(\frac {1}{2\cdot wC})^2}[/tex]

Ergibt: [tex]\frac{2\cdot Z}{3}=\sqrt{R^2+(\frac {1}{2\cdot wC})^2}[/tex]

Einverstanden?

 

[SHIMAO]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

Hallo
Danke Martin, glaube hätte noch tage lang rumgemacht bis ich es hingekriegt hätte(wenn überthaupt).Habe wenigstens jetzt was womit ich mich auseinandersetzte und damit aufgaben lösen kann.
Bei anderen aufgaben hat das mit der frequenzgrenze funktioniertz bloss bei dieser nicht weis nicht warum.
Die anderen aufgaben waren genauso aufgebaut .Hat trozdem mit der Frequenzgrenze funktioniert.

mfg. shimao

 

[SHIMAO]

AW: Hilfe bei R und C in Reihe

Hi
Wegen deiner frage zum ergebnis,haben vom dozenten aufgaben bekommen und hinten standen bloss die ergebnisse.Das hat er uns in der letzten stunde vor der schulaufgabe gegeben. (Guter mann :angry: )