Hilfe bei Kürzen eines Bruchterms

Hallo an alle,

brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:
Es ist eine Aufgabe vom DAA-Technilum im LM 1 Seite 62

[tex]\frac{(x-3)(x+3)}{x^{2} - 3x }[/tex]

Das Kürzen durch Faktorisieren ist mir klar.

Muß die Lösungsmenge nicht [tex]x\neq 0, x\neq -3[/tex]

anstelle der Lösung des DAA´s [tex]x \neq 0, x \neq 3[/tex]
heißen????o_O

Kann mir jemand die korrekte Lösung sagen?
 
AW: Hilfe bei Kürzen eines Bruchterms

Hi,

klammer im Nenner mal das X aus, dann kürzen.

[tex] \frac{(x-3)(x+3)}{x(x-3)}[/tex]

Michl
 
AW: Hilfe bei Kürzen eines Bruchterms

Ach ja, übrigens,

setze doch mal die 3 anstelle des X ein.
Im Nenner würde so eine Null herauskommen.

Deshalb [tex]X \neq 3[/tex]

Michl
 
AW: Hilfe bei Kürzen eines Bruchterms

Hey!


...ich betrachte nur den Nenner:
[tex] \left( -3 \right) ^{2}-3* \left( -3 \right) = 9+9=18[/tex]
...wieso willst du das aus der Definitionsmenge ausschließen?

[tex] \left( +3 \right) ^{2}-3* \left( +3 \right) = 9-9=0[/tex]
Hier wird der Nenner 0. Dieser Fall muss also aus der Definitionsmenge ausgeschlossen werden.


BTW: Geht es jetzt um Lösungs- oder Definitionsmenge? :rolleyes:


Grüße an die Füße, 8)
Christian
 
AW: Hilfe bei Kürzen eines Bruchterms

Hallo Leute,

es handelt sich bei dieser Aufgabe um die Bestimmung der Definitionsmenge.
Das Lösungsbuch der DAA schlägt als Lösung x=0 und x= +3 vor.
Meine Ansicht ist allerdings x=0 und x= -3.

PS. Danke schon mal für Eure bisher geleistete Hilfestellung bei meinem Problem.:thumbsup:
 
AW: Hilfe bei Kürzen eines Bruchterms

Ich noch mal:


Definitionsmenge sind alle Werte, die eine Unbekannte annehmen darf.

In der geposteten Gleichung darf die Unbekannte x alle reellen Werte annehmen ausser die Werte, die den Nenner zu 0 werden lassen. In diesem Fall hätte man eine nicht definierte Lösung.

d.h.:

Für die gesuchten Zahlen, für welche die gleichung nicht definiert ist, erhält man über folgende Gleichung:

[tex]X^{2} -3X= 0[/tex]

Hier kommt man auf welche beiden Zahlen?


Richtig. 0 und +3.
Weil:
[tex]0^{2} -3*0= 0[/tex]
[tex]3^{2} -3*3= 0[/tex]


Gruß Christian.
 
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