Hilfe bei Kürzen eines Bruchterms

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von tomnary, 1 Nov. 2007.

  1. Hallo an alle,

    brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:
    Es ist eine Aufgabe vom DAA-Technilum im LM 1 Seite 62

    \frac{(x-3)(x+3)}{x^{2} - 3x }

    Das Kürzen durch Faktorisieren ist mir klar.

    Muß die Lösungsmenge nicht x\neq 0, x\neq -3

    anstelle der Lösung des DAA´s x \neq  0,  x \neq  3
    heißen????o_O

    Kann mir jemand die korrekte Lösung sagen?
     
  2. AW: Hilfe bei Kürzen eines Bruchterms

    Hi,

    klammer im Nenner mal das X aus, dann kürzen.

     \frac{(x-3)(x+3)}{x(x-3)}

    Michl
     
  3. AW: Hilfe bei Kürzen eines Bruchterms

    Ach ja, übrigens,

    setze doch mal die 3 anstelle des X ein.
    Im Nenner würde so eine Null herauskommen.

    Deshalb X \neq 3

    Michl
     
  4. AW: Hilfe bei Kürzen eines Bruchterms

    Hey!


    ...ich betrachte nur den Nenner:
     \left( -3 \right) ^{2}-3* \left( -3 \right)  = 9+9=18
    ...wieso willst du das aus der Definitionsmenge ausschließen?

     \left( +3 \right) ^{2}-3* \left( +3 \right)  = 9-9=0
    Hier wird der Nenner 0. Dieser Fall muss also aus der Definitionsmenge ausgeschlossen werden.


    BTW: Geht es jetzt um Lösungs- oder Definitionsmenge? :rolleyes:


    Grüße an die Füße, :cool:
    Christian
     
  5. AW: Hilfe bei Kürzen eines Bruchterms

    Hallo Leute,

    es handelt sich bei dieser Aufgabe um die Bestimmung der Definitionsmenge.
    Das Lösungsbuch der DAA schlägt als Lösung x=0 und x= +3 vor.
    Meine Ansicht ist allerdings x=0 und x= -3.

    PS. Danke schon mal für Eure bisher geleistete Hilfestellung bei meinem Problem.:thumbsup:
     
  6. AW: Hilfe bei Kürzen eines Bruchterms

    Hey!


    Wieso sollte -3 aus der Definitionsmenge ausgeschlossen sein?

    Gruß, Christian
     
  7. AW: Hilfe bei Kürzen eines Bruchterms

    Ich noch mal:


    Definitionsmenge sind alle Werte, die eine Unbekannte annehmen darf.

    In der geposteten Gleichung darf die Unbekannte x alle reellen Werte annehmen ausser die Werte, die den Nenner zu 0 werden lassen. In diesem Fall hätte man eine nicht definierte Lösung.

    d.h.:

    Für die gesuchten Zahlen, für welche die gleichung nicht definiert ist, erhält man über folgende Gleichung:

    X^{2} -3X= 0

    Hier kommt man auf welche beiden Zahlen?


    Richtig. 0 und +3.
    Weil:
    0^{2} -3*0= 0
    3^{2} -3*3= 0


    Gruß Christian.
     
  8. AW: Hilfe bei Kürzen eines Bruchterms

    Ah jetzt ja:oops:

    Danke an Euch:idea:
     
  9. AW: Hilfe bei Kürzen eines Bruchterms

    Hi!


    Perfekt.

    In diesem Sinne: Gut' N8!

    Grüße an die Füße, :cool:
    Christian
     

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