Hilfe bei Frequenz und Oberwellen

Hi, ich habe folgende Aufgabe:

Ein Ladegerät erzeugt eine Netzspannung (f=50Hz) mithilfe einer Doppelweggleichrichterschaltung eine Gleichspannung. Der Spitzwert beträgt 13.5V.

Aufgabe: Berechnung der Frequenz der ersten vier Oberwellen.

Wer kann mir hier auf die Sprünge helfen?
 
AW: Hilfe bei Frequenz und Oberwellen

Hallo istbanane,

bei der Doppelwegleichrichtung werden die negativen Halbwellen "nach oben geklappt".

Für diese Kurvenform gibt es eine tolle Funktionsgleichung (Fourier-Analyse!):

[tex]u = \frac{2 \hat{u}}{\pi} \cdot \left( 1 - \frac{2}{3} \cos 2 \omega t- \frac{2}{15}\cos 4 \omega t - \frac{2}{35}\cos 6\omega t - ... \right) [/tex]

Aus dieser Formel kannst du dir die entsprechenden Frequenzen rausziehen.
Es ist also die Grundwelle enthalten [tex] \omega t[/tex], das 2-fache, das 4-fache, das 6-fache der Grundwelle und so weiter.
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Hilfe bei Frequenz und Oberwellen

Könnte hinkommen - mir fehlt nur der Gleichstromanteil in der Geschichte!
Schau dir einmal an, was die "Schwarzer Petersche Fourrier-Synthese" ergibt.

Mit fröhlichen Grüßen aus Wien
Der Schwarze Peter
 

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Hallo,

Könnte hinkommen - mir fehlt nur der Gleichstromanteil in der Geschichte!
Schau dir einmal an, was die "Schwarzer Petersche Fourrier-Synthese" ergibt.

Mit fröhlichen Grüßen aus Wien
Der Schwarze Peter

mir ist nicht ganz klar, was du mit den Gelichstromanteil willst, wenn doch nur nach den Frequenzen der ersten vier Oberwellen gefragt ist. :?

Der Gelichspannungsanteil müsste sein:

[tex] u_{-}=\frac{2 \hat{u}}{\pi}[/tex]
 
Zuletzt bearbeitet:
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Hallo istbanane,

bei der Doppelwegleichrichtung werden die negativen Halbwellen "nach oben geklappt".

Für diese Kurvenform gibt es eine tolle Funktionsgleichung (Fourier-Analyse!):

[tex]u = \frac{2 \hat{u}}{\pi} \cdot \left( 1 - \frac{2}{3} \cos 2 \omega t- \frac{2}{15}\cos 4 \omega t - \frac{2}{35}\cos 6\omega t - ... \right) [/tex]

Aus dieser Formel kannst du dir die entsprechenden Frequenzen rausziehen.
Es ist also die Grundwelle enthalten [tex] \omega t[/tex], das 2-fache, das 4-fache, das 6-fache der Grundwelle und so weiter.


Hallo,

also Grundwelle(50Hz) ist da keine mehr drin, Sondern nur Vielfache der
doppelten Frequenz.
Es gibt es nur Terme für Gleichspannung, cos(2wt), cos(4wt), cos(6wt, ....


u=13,5V, f0=50Hz

Frequenz: Anteil
-------------------------------
Gleichspannung: 2u/pi

1*f0=50Hz: 0

2*f0=100Hz: 4u/(3*pi)

3*f0=150Hz: 0

4f0=200Hz: 4u/(15*pi)

5*f0=250Hz: 0

6f0=300Hz: 4u/(35*pi)

1*f0=350Hz: 0

8f0=400Hz: 4u/(63*pi)
...

Helmut)
 
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derschwarzepeter

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AW: Hilfe bei Frequenz und Oberwellen

Stimmt schon, stimmt schon:
Er hat nach die Frequenzen gefragt.
Wäre halt schön, wenn man´s auch zeigen kann und dazu brauch ma nun einmal den Gleichspannungsanteil.
... und ich kann´s ned glauben:
Mit 2/Pi (bei Scheitelwert = 1) werma ned positiv; da braucht´s so ca. um die 2.
(Im kleschgrünen Feld kann man den nach Herzenslust eingeben.)

... und dann ist mir noch was aufgefallen:
Die Einsattelung rund um den Maximalwert wird mit zunehmenden berücksichtigten Oberwellen immer tiefer,
weil geradzahlige Oberwellen, die man von der Grundwelle subtrahiert,
beim Maximum der Grundwelle zwangsläufig immer ein Minimum haben.

Des wird nie und nimmer eine Sinushalbwelle!
Hast du da vielleicht einen Vorzeichenfehler in deiner Fourrierreihe?
Oder kannst du mir zeigen, wo der Fehler bei mir liegt?

Verunsichert
DSP
 

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derschwarzepeter

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AW: Hilfe bei Frequenz und Oberwellen

Na, da hat sich was zeitlich überschnitten,
aber Helmut hat in bewährter Manier Licht ins Dunkel gebracht.
... und jetzt funktioniert´s auch:
 

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Danke für die Antworten.

Eine Frage:
Ich habe hier als Formel:

4*U/PI * 1/2

Im Endeffekt kommt das rechnerisch aufs gleiche raus.

@Helmut
Kannst Du mir das noch näher erklären warum in der Grundschwingung 100 Hertz enthalten sind.
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
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Kannst Du mir das noch näher erklären warum in der Grundschwingung 100 Hertz enthalten sind?
... ist nicht!

Die scheinbare Verdopplung entsteht dadurch, dass durch´s Gleichrichten die negativen Halbwellen "nach oben geklappt" werden
und dann den positiven so ähnlich schauen, dass sie auch der Generator, der sie geboren hat, nimmer auseinanderkennen würde.

Damit haben wir dann 100 gleiche Halbwellerln pro Sekunde und das sind eben 100 Hz.

Mit fröhlichen!
Peter
 
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Danke für die Antworten.

Eine Frage:
Ich habe hier als Formel:

4*U/PI * 1/2

Im Endeffekt kommt das rechnerisch aufs gleiche raus.

@Helmut
Kannst Du mir das noch näher erklären warum in der Grundschwingung 100 Hertz enthalten sind.


Hallo,

wie Pete schion sagte, die negativen Halbwellen werden "nach oben geklappt".
Dadurch wiederholt sich das Signal schon alle 10ms, also doppelte Frequenz 100Hz.


Bild:
V(v1) ist die Eingangsspannung vor dem Brückengleichrichter 50Hz
(Spannungsabfall am Gleichrichter vernachlässigt).

V(vdc) Gleichspannungsanteil = Mittelwert

V(vg) Ausganssignal nach Gleichrichtung

V(sum4): Fourierreihe mit

V(vdc) + ...cos(2*pi*2*50Hz*t) + ... cos(2*pi*4*50Hz*t)

Helmut
 

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derschwarzepeter

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AW: Hilfe bei Frequenz und Oberwellen

... bitte hinten mit "R" - das Technikerforum hat mich da beschnitten
und ich seh nicht ein, warum ich mir für jede website einen neuen Namen zulegen und merken soll.

Mit fröhlichen Grüßen aus Wien
Der Schwarze PeteR
 
AW: Hilfe bei Frequenz und Oberwellen

Hallo,

Hallo,

also Grundwelle(50Hz) ist da keine mehr drin, Sondern nur Vielfache der
doppelten Frequenz.
Es gibt es nur Terme für Gleichspannung, cos(2wt), cos(4wt), cos(6wt, ....

hm, so kann man das auch betrachten. Es kommt eben darauf an, was man unter Grundwelle versteht.

Ich verstehe unter Grundwelle die Frequenz, die frequenzbestimmten für das Signal (Frequenzgemisch) ist. Und das wäre in diesem Fall [tex] 2 \omega [/tex], also 100Hz, und eben nicht 50Hz. Es ist eben eine Frage der Interpretation!

Betrachtet man sich aber das Frequenzspektrum dieses Signals, so wird man keinen 50Hz-Anteil feststellen. Dafür aber einen schönen Peak bei 100Hz. So betrachtet wäre es da nicht besser diese 100Hz als Grundwelle zu sehen?
 

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