hilfe bei bewegungsaufgaben

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von koile, 13 Nov. 2007.

  1. Hey,

    hab erst vor ein paar Wochen meinen Techniker begonnen und jetzt brauchen wir in Mathe Bewegungsaufgaben, ich habe sonst in Mathe eigentlich keine Probleme, aber diese Art von Aufgaben, habe ich früher schon nicht verstanden :mecker:

    Aufgabe 1:
    Zwei Arbeiter (A und B) fahren täglich mit dem Kraftwagen zur Arbeit. A legt in der Stunde durchschnittlich 54 km (0,9 km/min), B 72 km (1,2 km/min) zurück. Wieviel Minuten nach Aufbruch von Arbeiter B werden sie sich treffen, wenn Arbeiter A sieben Minuten früher von zu Hause wegfährt?

    und gleich noch ne Einholaufgabe
    Aufgabe 2:
    Zwei Kraftwagen (A und B) fahren von Köln bzw. Stuttgart (357km) zu derselben Zeit ab und fahren einander entgegen. A legt in der Stunde durchschnittlich 115 km zurück, B 95km. Nach wievielen Stunden Fahrt begegnen sie sich? Wie weit sind ssie dann von Köln entfernt?


    Wäre nett, wenn mir jemand nen Lösungsansatz geben könnte, damit ich vielleicht in meiner neuen Schullaufbahn mal dahinter komme, wie man solche Aufgabe löst.
     
  2. AW: hilfe bei bewegungsaufgaben

    Hallo,

    du hast 2 Funktionen

    f(x) = 0,9x + 7
    g(x) = 1,2x

    nun noch den Schnittpunkt berechnen und Du hast es


    Bei der andere Aufgabe ist es ähnlich nur das sie sich entgegenkommen

    kannst Du z.b. rechnen:

    f(x) = -115x + 357
    g(x) = 95x
     
    #2 SiLk, 13 Nov. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 13 Nov. 2007
  3. AW: hilfe bei bewegungsaufgaben

    Zu Aufgabe 1: Hast du schon mal die einzelnen Punkte ins Koordinatensystem eingetragen? Dann bildest du zwei lineare Funktionen und setzt sie gleich so bekommst du eigentlich recht schnell den Treffpunkt.
     
  4. AW: hilfe bei bewegungsaufgaben

    Hallo!

    Vorsicht Falle!
    Kontrolliert mal die Einheiten in den Gleichungen der 1. Aufgabe.

    f(x) = 0,9x + 7 [km/min * min + min = km + min] also Fehler!!!!!
    g(x) = 1,2x [km/min * min = km]

    Die Grundgleichung f(x) = mx + b stimmt schon, aber man muss die Randbedingungen beachten.

    m ist die Steigung und gibt den tan des Winkels an.
    b gibt den Durchgang durch die y-Achse an.
    x-Achse = Zeit
    y-Achse = Weg

    Fahrer A fährt 7 min früher los (-7 auf der x-Achse)
    und legt dabei 7 * 0,9 = 6,3 km (Durchgang durch y-Achse) zurück.
    Zur Kontrolle arctan (0.9) = ca.42°

    f(x) = 0,9x + 6,3
    g(x) = 1,2x

    Jetzt beide Gleichungen gleichsetzen und nach x auflösen

    0,9x + 6,3 = 1,2x
    6,3 = 0,3x
    6,3 / 0,3 = x = 21 min

    Ich hoffe, es war verständlich.

    Gruß Pit
     
  5. AW: hilfe bei bewegungsaufgaben

    zu Aufgabe 1) also 0,9(x+7)=1,2x da sie sich zu der Zeit x treffen nach x umstellen und siehe da
    sie treffen sich nach 21 Minuten das heißt b holt a ein ;)
     
    #5 beatlejuice, 14 Nov. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 14 Nov. 2007
  6. AW: hilfe bei bewegungsaufgaben

    Aufgabe 2) zuerst die Zeit nach der sie sich treffen (v1+v2)*t =357 km( aus v=s/t)
    weil sie treffen sich ja nach der gleichen Fahrzeit.. umstellen nach t und siehe da nach 1,7h treffen sie sich. und mit dieser Zeit die zurückgelegten Kilometer zu berechnen ist ja nun kein Hit und wenn wir richtig liegen müssen natürlich die Summe der Kilometer wieder die 357km (Probe) ergeben.
     
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