Hilfe bei Berechnung einfacher Wechelstromnetzwerke

Hallo.
Ich bin momentan im 1. Semester und wir haben momentan den Wechelstromkreis als Thema.
Jetzt habe ich mich gestern hingesetzt und im Skript rumgeblättert und ein paar aufgaben gerechnet da mir das Thema noch nicht so wirklich liegt.
Es lief auch alles ganz gut aber dann kam eine Aufgabe da komm ich einfach nicht auf das Ergebnis und hoffe das mir hier vielleicht einer weiterhelfen kann:).

Ich probier die Schaltung jetzt mal so gut es geht zu beschreiben:
Es ist eine quadratische Schaltung bei der links eine Spannungsquelle (Uq) mit einem Zählpfeil nach unten (gegen den Uhrzeigersinn) ist. Oben ein Widerstand (Z1) mit einer Spannung (U1) deren Zählpfeil nach rechts (mit dem Uhrzeigersinn) läuft. Dazu ist der Strom ebenfalls in diese Richtung angegeben. Und rechts sitzt ein Widerstand (Z2) mit der Spannung U2 deren Zählpfeil nach oben (gegen den Uhrzeigersinn) läuft.

Gegeben: Uq= 10V * exp(j0°)
Z1= 20ohm*exp(j30°)
Z2= 30ohm*exp(-j60°)
a) Berechnen sie alle Scheinleistungen innerhalb des Netzwerks.
b) Weisen Sie nach, dass die Summe der SCheinleistungen Null ist.

Jetzt hab ich ganz "klug" einfach mal eine Maschengleichung aufgestellt die mit dem Uhrzeigersinn läuft.
Das wäre dann: -Uq+U1-U2=0 ==> -Uq+I*Z1+I*-Z2=0 ==> -Uq+I(Z1-Z2)=0 ==> I=Uq / (Z1-Z2)

Jetzt hab ich die Widerstände erstmal in karthesische Form umgerechnet und dann subtrahiert:

Z1*(cos(phi)+j*sin(phi)) ==> 20ohm*(cos30°+j*sin30°) ==> 17,32 + 10j
Z2*(cos(phi)+j*sin(phi)) ==> 30ohm*(cos-60°+j*sin-60°) ==> 15 - 25,98j
Z1-Z2 ==> (17,32 + 10j) - (15 - 25,98j) = 2,32 + 35,98j ==> 36*exp(j86°)

Dann ergibt sich für I: 10V/36ohm exp(j0°-86°) ==> 0,3A*exp(j-86°)

Damit bestimme ich jetzt U1 mit Z1*I wofür ich 6Vexp(j-56°) erhalte.

Damit dann S1=U1*I* ==> 6V*exp(-56°) * 0,3A*exp(j86°) = 1,8VA*exp(j30°)
Was in karthesischer Form : 1,56+ 09j wäre.

Die gleiche Vorgehensweise benutze ich auf für S2 und Sq.

Leider stimmen meine Ergebnisse nicht mit den Lösungen überein.
Diese wären nämlich: S1=(1,34+j0,77)VA / S2=(1,15-j2)VA & Sq=(-2,49+j1,23)VA

Ich hab schon alle möglichen anderen Winkel ausprobiert und nen paar Vorzeichen gedreht aber komme einfach nicht auf das Ergebnis.

Könnte mir jemand sagen was ich falsch mache?

Danke schonmal vorab!
Mfg Bobba
 
AW: Hilfe bei Berechnung einfacher Wechelstromnetzwerke

> Das wäre dann: -Uq+U1-U2=0 ==> -Uq+I*Z1+I*-Z2=0 ==> -Uq+I(Z1-Z2)=0 ==> I=Uq / (Z1-Z2)
Da ist schon der Fehler drin.

Da I entgegengesetzt U2 ist, musst du nochmals mit -1 multiplizieren.
-Uq+U1-U2=0 ==> -Uq+I*Z1+I*Z2=0 ==>

I=Uq / (Z1+Z2) (1)

Allerdings hätte ich da direkt Gleichung (1) hingeschrieben. Man merkt sich einfach, dass bei Reihenschaltung I=U/Zgesamt ist.
 
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Hallo.
Erstmal vielen Dank für die Antwort. Ja ich hab das mit den Vorzeichen noch nicht so ganz drauf.
Also muss ich wenn ich in einer Masche ein -Ux habe und das dann in I*-R umschreibe trotzdem nochmal gucken ob die Zählpfeile gegeneinander laufen und falls sie es tuhen ein -I*-R -> I*R draus machen?

Hab das jetzt nochmal durchgerechnet und komme auf folgende Ergebnisse:
S1=1,36+0,784j / S2=1,17-2j & Sq= -2,5+1,24j
Kann man die abweichungen auf die rundungen schieben?

Und noch eine kleine Frage: Wenn ich U2 bestimme muss ich aber nicht auf die Zählpfeile achten wenn ich I*Z2 rechne oder? Denn wenn ich das tuhe (da I und U2 ja entgegengesetzt laufen) bekäme ich für S2=-1,17+2j raus was ja falsch wäre von den Vorzeichen her...

Ich lass mich da irgendwie noch etwas schnell verwirren o_O

Mfg Bobba
 
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Rechnung mit Scilab
Die Gesamtscheinleistung S ist nicht null.

Reden wir überhaupt von der richtigen Schaltung? Gibt es eine zweite Quelle?
Mach mal zur Sicherheit eine Skizze der Schaltung. Ein Bild zeigt mehr als tausend Worte.


->z1=20*exp(%i*30/180*%pi)
z1 =

17.320508 +10.i

-->z2=30*exp(-%i*60/180*%pi)
z2 =

15. - 25.980762i

-->z=z1+z2
z =

32.320508 - 15.980762i

-->uq=10*exp(%i*0/180*%pi)
uq =

10.

-->i_ = uq/z
i_ =

0.2486193 + 0.1229289i

-->u1=i_*z1
u1 =

3.0769231 + 4.6153846i

-->u2=i_*z2
u2 =

6.9230769 - 4.6153846i

-->S1=u1*conj(i_)
S1 =

1.3323468 + 0.7692308i

-->S2=u2*conj(i_)
S2 =

1.1538462 - 1.9985202i

-->S=S1+S2
S =

2.4861929 - 1.2292894i
 
AW: Hilfe bei Berechnung einfacher Wechelstromnetzwerke

Hallo.
Entschuldigung das ich mich erst so spät wieder melde und Danke für die Hilfe :).
Ja wir reden von der selben Schaltung bei mir strebt die Gesamtscheinleistung ja auch gegen Null und ich würde stark vermuten das liegt daran das ich auf die 2te Nachkommastelle gerundet hab und sich so die Ungenauigkeit weiter da durch zieht.

Ich hab jetzt zwecks Klausurvorbereitung mit kompletter Widerholung des Stoffes angefangen und muss leider feststellen das ich auch auf den "leichteren" Gebieten nen paar Probleme hab.

Am meisten wurmt mich gerade folgendes Problem (ich wollt jetzt nicht extra nen neuen Beitrag aufmachen):
Ich soll aus einer angegebenen Schaltung mit einer Strom- und einer Spannungsquelle erst aus letzterer eine Stromquelle machen und dann eine Ersatzspannungsquelle konstruieren. So weit so gut...Das Umwandeln von Spannungs- zu Stromquelle war auch garkein Problem. Dann wollte ich allerdings die Ersatzspannungsquelle erstellen und dachte eigendlich das man an den offenen Klemmen eine Masche machen kann und sich so ein Uqe errechnen lässt. Mein Uqe habe ich den gleichen Zählpfeil gegeben wie auch die Stromquelle hat was dafür sorgen würde das Uqe und die Spannung die an den Klemmen abfällt denselben Zählpfeil hätten. Kurzum komme ich auch auf das richtige Ergebnis allerdings mit anderem Vorzeichen. Jetzt würde das allerdings bei der Leistungsbestimmung doch völlig falsche Ergebnisse verursachen oder irre ich mich da?

Hier mal die Musterlösung dann wirds vielleicht etwas veranschaulicher: http://www.imagebanana.com/view/ex6jjexp/Blabla.JPG
Ich verstehe nicht ganz wo das Minus bei Uqe= herkommt...
Kann leider auch keine Regel finden die sagt das UL und Uqe entgegengesetzte Zählpfeile haben müssen.

Wäre dankbar wenn du mir hier kurz aushelfen könntest.
Mfg Bobba
 
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Mit deiner Zeichnung kann ich gar nichts anfangen. Da müsste ich schon die Aufgabe sehen.
Außerdem kann man gif-Bilder an die mails hier anhängen.
Wer will schon auf diese schreckliche Werbeseite die du benutzt hast.
 
AW: Hilfe bei Berechnung einfacher Wechelstromnetzwerke

Ok hier die Aufgabe:
Das andere Bild war schon das fertig reduzierte System mir is lediglich dieses Minus ein Rätsel...
Und Sry wir die schreckliche Werbeseite.
Blabla2.GIF
Edit: Hier nochmal die Musterlösung ohne externe Seiten:
Blabla.JPG
 
Zuletzt bearbeitet:
AW: Hilfe bei Berechnung einfacher Wechelstromnetzwerke

Danke ich weiß nit warum aber die Bilder haben mir geholfen jetzt komm ich mir dämlich vor^^.

Ich hab mich anscheinend an meine eigene Masche nicht richtig gehalten >.<
Hatte aus irgend einem Grund die Masche UL+(Iq1+Iq2)*(R1//R2)=0 zu UL=(Iq1+Iq2)*(R1//R2) anstatt zu UL=-(Iq1+Iq2)*(R1//R2) umgewandelt...

Aber 2 ganz kleine Fragen hab ich da noch:
1: Ist es jetzt egal welchen Zählpfeil ich Uqe in der fertigen Ersatzquelle gebe da Zählpfeile willkürlich festgelegt werden oder muss ich jetzt darauf achten wie beim Uwandeln einer Spannungs- in eine Stromquelle das diese gleich sind? Falls zweiteres wäre das Bild aus der Musterlösung ja falsch da die Stromquelle den Pfeil nach oben hat oder?

2: Mir ist noch nicht so ganz klar wieso ich den Widerstand R3 komplett aus meiner Berechnung für Uqe nehmen kann...

Danke nochmal ich mach mich jetzt aber mal auf ins Bett und schau morgen wieder rein :)

Mfg Bobba
 
AW: Hilfe bei Berechnung einfacher Wechelstromnetzwerke

ber 2 ganz kleine Fragen hab ich da noch:
1: Ist es jetzt egal welchen Zählpfeil ich Uqe in der fertigen Ersatzquelle gebe da Zählpfeile willkürlich festgelegt werden oder muss ich jetzt darauf achten wie beim Uwandeln einer Spannungs- in eine Stromquelle das diese gleich sind? Falls zweiteres wäre das Bild aus der Musterlösung ja falsch da die Stromquelle den Pfeil nach oben hat oder?

Wenn man anders herum pfeilt, dann ist das zunächst mal genau so richtig. Es kommt halt dann der Wert mit umgekehrtem Vorzeichen heraus. Man muss halt in seiner Lösung immer darstellen wie herum Spannungs- und Stromquellen angenommen wurden.
Man wählt bei der Ersatzquelle für Uab das Pluszeichen der Spannungsquelle an dem Ende a", wenn nichts weiteres vorgegeben ist.
Man wählt bei der Ersatzquelle für Uba das Pluszeichen der Spannungsquelle an dem Ende "b", wenn nichts weiteres vorgegeben ist.


2: Mir ist noch nicht so ganz klar wieso ich den Widerstand R3 komplett aus meiner Berechnung für Uqe nehmen kann.

Der kommt am Schluss zu den 1,5kOhm dazu.
 
AW: Hilfe bei Berechnung einfacher Wechelstromnetzwerke

Ah ok dann vielen dank ihr beiden :)

Ich dachte nur das wenn man die Zählpfeile bei Uqe am ende willkürlich wählt bei der Leistungsberechnung 2 unterschiedliche Ergebnisse (also verschiedene Vorzeichen) herauskommen können. Und dann würde je nach dem ja die Quelle Leistung bereitstellen oder sie verbrauchen...

Mfg Bobba
 

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