Herleitung/Verständnis der komplexen Scheinleistung im symmetrischem Drehstromsystem

Hallo, die Formel für die komplexe Scheinleisung habe ich so in etlichen Fachbüchern gefunden:

[tex] S=3*U1*I1^*=\sqrt{3} *U12*I1^**e^{-j30} [/tex]

Im obigen Ausdruck sollen S,U1,I1,U12 als komplexe Größen aufgefasst werden, ich bekomm den Unterstrich nicht hin in der Formel.
U1...Außenleiterspannung
U12...Strangspannung
I1*... komplex konjugierter Außenleiterstrom

Leider wird nicht erläutert wie die Formel "entsteht".
Meine zwei Verständnisprobleme:
Woher kommen die -30° Phasenverschiebung im Ausdruck, rechts vom Gleichheitszeichen?
Warum komplex konjugierter Strom?
 
Woher kommen die -30° Phasenverschiebung im Ausdruck, rechts vom Gleichheitszeichen?
Warum komplex konjugierter Strom?
Die 30° oder -30° kommen sieht man im Drehstomstern. Vorzeichen je nach Drehrichtung.
Kommentar: Diese Formel ist ohne die 30° richtig, wenn man die 400V (nur für die Rechnung) als Betrag (also mit 0°) nimmt und den Strom (z.B. bei Dreieckschaltung) mit 400V / Z berechnet hat (beachte den Unterstrich).

a234.jpg
Der konj.kompl. Strom muss sein, da die Differenz der Winkel für die Scheinleistung benötigt wird. Es könnte ja sein, dass U bei 120° ist und I bei 122°. Dann sollte ziemlich wenig imaginäre Leistung entstehen. Wenn man aber die Winkel addiert (wie bei der üblichen Multiplikation), dann bekommt man 242°, was natürlich ein Unsinn ist. Durch das * erhält der Winkel des Stromes das umgekehrte Vorzeichen, also -122° - nun kann man (durch die Multiplikation) beruhigt die Winkel addieren 120 + (-122°) und erhält richtig für den cos phi die 2°.
 
Zuletzt bearbeitet:
Die 30° oder -30° kommen sieht man im Drehstomstern. Vorzeichen je nach Drehrichtung.
Kommentar: Diese Formel ist ohne die 30° richtig, wenn man die 400V (nur für die Rechnung) als Betrag (also mit 0°) nimmt und den Strom (z.B. bei Dreieckschaltung) mit 400V / Z berechnet hat (beachte den Unterstrich).
Oke, als Bezugsgröße mit 0° verwenden wir immer die Außenleiterspannung, deshalb ist bei uns die Sternspannug um 30° nacheilend, um diese Phasenversciebung zu kompensieren wählen wir, in der Formel für die Scheinleistung, die -30° Phasenverschiebung.
Hab ich das richtig verstanden?

Was mich noch etwas verwirrt ist die Tatsache, dass nur diese Formel für die Scheinleistung von Dreieckschaltung UND Sternschaltung (beide symmetrisch) verwendet wird.
Wie kann die Formel [tex] S=\sqrt{3} * U12 * IL1^**e^{-j30} [/tex] für die Dreieckschaltung gelten ? Bei einer Dreieckschaltung gilt doch: Strangspannung = Außenleiterspannung. Da haben wir also nur eine Spannung, da könnte man doch gleich [tex] S=3*U1*IL1^* [/tex] rechnen, weil ja U1=U12 bei Dreieck gilt? Oder nicht?
 
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