harmonische schwingung - auslenkung nach bestimmter zeit

hallo leute,

folgende aufgabe:

Gegeben ist eine harmonische Schwingung mit
r = 100mm (Radius der Welle)
bei 50 U/min

1) Berechnen Sie die Frequenz und Periodendauer


war an sich kein problem: f=083Hz und T=1,20s (stimmt nach Lösung)

2) Berechnen Sie die Auslenkung zum Zeitpunkt t=0,5s

logische Überlegung von mir:
Umfang der Welle = 2*r*Pi = 628mm

der zusammenhang ist also für 628mm werden 1,20s benötigt - mit 3satz erhalte ich also bei 0,5s einen weg von 261,67mm...

laut lösung ist die auslenkung nach 0,5s y=5cm... versteh ich nicht, ich komme nicht drauf...

kann mir das jemand etwas näher erklären :(
 
AW: harmonische schwingung - auslenkung nach bestimmter zeit

Gegeben ist eine harmonische Schwingung mit
r = 100mm (Radius der Welle)
bei 50 U/min

1) Berechnen Sie die Frequenz und Periodendauer


war an sich kein problem: f=083Hz und T=1,20s (stimmt nach Lösung)

2) Berechnen Sie die Auslenkung zum Zeitpunkt t=0,5s
laut lösung ist die auslenkung nach 0,5s y=5cm... versteh ich nicht, ich komme nicht drauf...

kann mir das jemand etwas näher erklären :(
Hallo,
diese Frage war hier erst kürzlich.
Es handelt sich nicht um eine (Maschinen-) Welle sondern um einen Schwingungsvorgang.

Du mußt deine Gedanken also nicht auf die Umfangsberechnung etc. zwingen, sondern auf eine Sinuswelle.
Lege eine Schwingungsgleichung zugrunde und berechne die Amplitude zur Zeit 0,5 s.

a=a_o*sin (omega_t).
o,5 s entsprechen 150° und a_o= 10 cm.

Die Geschwindigkeit nach dieser Zeit beträgt übrigens -0,4535 m/s.(war damals auch gefragt).

Gruß:
Manni
 
S

shifty83

Gast
AW: harmonische schwingung - auslenkung nach bestimmter zeit

Hi,

also wie kommst du über 2*Pi*f*t auf 150°?
[tex]\varphi = \omega *t[/tex]


Wir stellen den Rechner in RAD.

Weil:

[tex]\varphi [/tex] = Drehwinkel in rad

[tex]\varphi = \omega *t[/tex]
[tex]\varphi = 5,21 * 0,5[/tex]
[tex]\varphi = 2,065[/tex]

Das ist der Winkel in rad, also irgendwas im Bogenmaß.:D

Umgerechnet in Grad ->

[tex]\frac{180 }{\pi} * 2,065 = 149,25^\circ [/tex]





Endweder du stellst den Rechner in RAD und gibst das so ein wie das in den Formeln steht.

oder

Du rechnest den Winkel um in Grad .......:D





Dieser Drehwinkel ist der einzige Grund warum wir den Rechner umstellen müssen.




Mfg
shifty
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
AW: harmonische schwingung - auslenkung nach bestimmter zeit

also beim rechnen mit

zeit-weg-gesetz

zeit-geschwindigkeits-gesetz

und

zeit-beschleunigungs-gesetz

muss ich den taschenrechner auf RAD umstellen?
 
S

shifty83

Gast
AW: harmonische schwingung - auslenkung nach bestimmter zeit

Hi,

also beim rechnen mit

zeit-weg-gesetz

zeit-geschwindigkeits-gesetz

und

zeit-beschleunigungs-gesetz

muss ich den taschenrechner auf RAD umstellen?
Ja, must du!!









Rechner umstellen wen das in der Formel auftaucht:

[tex] \omega * t[/tex]

(Egal wo, nicht nur bei den Harmonischen Schwingungen !! )




Weil, wie schon erwähnt, ist:
[tex]\varphi = \omega * t[/tex]

Und [tex]\varphi [/tex] ist der Drehwinkel in rad.
-> Formelsammlung Seite 9




Mfg
shifty
 
Top