harmonische schwingung - auslenkung nach bestimmter zeit

Dieses Thema im Forum "Physik" wurde erstellt von DrumJoeyDrum, 11 Feb. 2013.

  1. hallo leute,

    folgende aufgabe:

    Gegeben ist eine harmonische Schwingung mit
    r = 100mm (Radius der Welle)
    bei 50 U/min

    1) Berechnen Sie die Frequenz und Periodendauer


    war an sich kein problem: f=083Hz und T=1,20s (stimmt nach Lösung)

    2) Berechnen Sie die Auslenkung zum Zeitpunkt t=0,5s

    logische Überlegung von mir:
    Umfang der Welle = 2*r*Pi = 628mm

    der zusammenhang ist also für 628mm werden 1,20s benötigt - mit 3satz erhalte ich also bei 0,5s einen weg von 261,67mm...

    laut lösung ist die auslenkung nach 0,5s y=5cm... versteh ich nicht, ich komme nicht drauf...

    kann mir das jemand etwas näher erklären :(
     
  2. AW: harmonische schwingung - auslenkung nach bestimmter zeit

    Hallo,
    diese Frage war hier erst kürzlich.
    Es handelt sich nicht um eine (Maschinen-) Welle sondern um einen Schwingungsvorgang.

    Du mußt deine Gedanken also nicht auf die Umfangsberechnung etc. zwingen, sondern auf eine Sinuswelle.
    Lege eine Schwingungsgleichung zugrunde und berechne die Amplitude zur Zeit 0,5 s.

    a=a_o*sin (omega_t).
    o,5 s entsprechen 150° und a_o= 10 cm.

    Die Geschwindigkeit nach dieser Zeit beträgt übrigens -0,4535 m/s.(war damals auch gefragt).

    Gruß:
    Manni
     
  3. AW: harmonische schwingung - auslenkung nach bestimmter zeit

    Hallo,

    ..das war die damalige Lösung.

    Gruß:
    Manni

    . Scan20138.jpg
     
  4. AW: harmonische schwingung - auslenkung nach bestimmter zeit

    wie du auf die 150° kommst verstehe ich, aber warum setzt du das einfach als (omega_t) ein?
    also wie kommst du über 2*Pi*f*t auf 150°?
    oder hab ich einen denk fehler?
     
  5. AW: harmonische schwingung - auslenkung nach bestimmter zeit

    Hi,

    \varphi = \omega *t


    Wir stellen den Rechner in RAD.

    Weil:

    \varphi = Drehwinkel in rad

    \varphi = \omega *t
    \varphi = 5,21 * 0,5
    \varphi = 2,065

    Das ist der Winkel in rad, also irgendwas im Bogenmaß.:D

    Umgerechnet in Grad ->

    \frac{180 }{\pi} * 2,065 = 149,25^\circ





    Endweder du stellst den Rechner in RAD und gibst das so ein wie das in den Formeln steht.

    oder

    Du rechnest den Winkel um in Grad .......:D





    Dieser Drehwinkel ist der einzige Grund warum wir den Rechner umstellen müssen.




    Mfg
    shifty
     
    #5 shifty83, 12 Feb. 2013
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 12 Feb. 2013
  6. AW: harmonische schwingung - auslenkung nach bestimmter zeit

    also beim rechnen mit

    zeit-weg-gesetz

    zeit-geschwindigkeits-gesetz

    und

    zeit-beschleunigungs-gesetz

    muss ich den taschenrechner auf RAD umstellen?
     
  7. AW: harmonische schwingung - auslenkung nach bestimmter zeit

    Hi,

    Ja, must du!!









    Rechner umstellen wen das in der Formel auftaucht:

     \omega * t

    (Egal wo, nicht nur bei den Harmonischen Schwingungen !! )




    Weil, wie schon erwähnt, ist:
    [TABLE="class: grid, width: 250"]
    [TR]
    [TD]\varphi = \omega * t[/TD]
    [/TR]
    [/TABLE]

    Und \varphi ist der Drehwinkel in rad.
    -> Formelsammlung Seite 9




    Mfg
    shifty
     

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