Grund und Oberwellen mittels Fourierreihe berechnen

Hallo allerseits!

Habe ein kleines Problem.
Aufgabenstellung ist es die Fourierreihe von einem Dreieckssignal aufzustellen und anschließend die Grundwelle und die Oberwellen zu ermitteln. Das Dreieckssignal hat 3,3 V Uss und 906,8 us Periodendauer.
So habe das Signal in zwei Teile zerlegt: einmal von 0 bis 860,8 us (Steigung) und einmal von 860,8 us bis 906,8 us (Gefälle).
für a0 kommt 0,17V raus , was ich sehr komisch finde.
Wie ich allerdings auf die Oberwellen komme weiß ich nicht. Ich habe da zum einen den Sinusanteil und zum anderen den Cosinusanteil und wie komme ich da zu einem anständigen Zahlenwert?

Das Bild zeigt das Dreieckssignal

Danke im Vorraus
Fips
 

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svm

Gast
AW: Grund und Oberwellen mittels Fourierreihe berechnen

Hallo allerseits!
So habe das Signal in zwei Teile zerlegt: einmal von 0 bis 860,8 us (Steigung) und einmal von 860,8 us bis 906,8 us (Gefälle).
für a0 kommt 0,17V raus , was ich sehr komisch finde.
Du meinst, a0 = 0 sähe irgendwie richtiger aus?
Kommt halt drauf an wie periodisch deine Funktion
ist, wenn der Graph auf deinem Anhang die volle
Periode darstellt ist ja klar daß a0 > 0 rauskommt,
wenn aber das Gefälle in's Negative bis - V weitergeht
und dann der Anstieg kommt, dann müßte a0 = 0 nat-
ürlich rauskommen.

Wie ich allerdings auf die Oberwellen komme weiß ich nicht. Ich habe da zum einen den Sinusanteil und zum anderen den Cosinusanteil und wie komme ich da zu einem anständigen Zahlenwert?
Wie wär's mitr den entsprechenden Additionstheoremen?
Allerdings ist das eigentlich ganz normal, daß sin und cos
Anteile rauskommen, wenn du z.B. nur Sinus möchtest,
verschiebt's ihn dir in der Phasenlage...


Gruß
Sven

Das Bild zeigt das Dreieckssignal

Danke im Vorraus
Fips[/QUOTE]
 
S

svm

Gast
AW: Grund und Oberwellen mittels Fourierreihe berechnen

Hallo allerseits!
So habe das Signal in zwei Teile zerlegt: einmal von 0 bis 860,8 us (Steigung) und einmal von 860,8 us bis 906,8 us (Gefälle).
für a0 kommt 0,17V raus , was ich sehr komisch finde.
Du meinst, a0 = 0 sähe irgendwie richtiger aus?
Kommt halt drauf an wie periodisch deine Funktion
ist, wenn der Graph auf deinem Anhang die volle
Periode darstellt ist ja klar daß a0 > 0 rauskommt,
wenn aber das Gefälle in's Negative bis -3,3 V weitergeht
und dann der Anstieg kommt, dann müßte natürlich
a0 = 0 rauskommen.

Wie ich allerdings auf die Oberwellen komme weiß ich nicht. Ich habe da zum einen den Sinusanteil und zum anderen den Cosinusanteil und wie komme ich da zu einem anständigen Zahlenwert?
Wie wär's mit den entsprechenden Additionstheoremen?
Allerdings ist das eigentlich ganz normal, daß sin und cos
Anteile rauskommen, wenn du z.B. nur Sinus möchtest,
verschiebt's ihn dir in der Phasenlage...


Gruß
Sven

Das Bild zeigt das Dreieckssignal

Danke im Vorraus
Fips[/QUOTE]
 
AW: Grund und Oberwellen mittels Fourierreihe berechnen

Der Anhang ist so richtig. 906,8 ist die ganze Periodendauer.

Ist das richtig, wenn ich für den zweiten teil des Signals also sprich die Funktion f2(t)= (-46us)/(3,3V) *t +3,3V habe und für den erste teil f1(t)= 860,8us/3,3V *t ?

MFG Fips
 
AW: Grund und Oberwellen mittels Fourierreihe berechnen

Der Anhang ist so richtig. 906,8 ist die ganze Periodendauer.

Ist das richtig, wenn ich für den zweiten teil des Signals also sprich die Funktion f2(t)= (-46us)/(3,3V) *t +3,3V habe und für den erste teil f1(t)= 860,8us/3,3V *t ?

MFG Fips


Die Funktionen sind

f1(t) = 3,3V *t/860,8us

f2(t) = 3,3V-3,3V*(t-860,8us)/46us

Behaupte jetzt nicht, dass das eine Formeln von oben sind.

ao/2 ist der Gleichspannungsmittelwert, also 3,3V/2
denn die Fläche eines Dreiecks ist die Hälfte der Fläche des Rechtecks.

Die Grundwelle ist a1 und b1.

Alles mit Index 2 und höher sind die Oberwellen.
 
AW: Grund und Oberwellen mittels Fourierreihe berechnen

Dankesehr für die Hilfestellung... Hab mich ein bisschen vertan mit der X und Y Achse :)
Damit hätte sich das erledigt :)

Mfg Fips
 

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