Grenzwert berechnen

X

xx01xx

Gast
AW: Grenzwert berechnen

dann kommt als Ergebnis einmal plus unéndlich und einmal minus unendlich
 
AW: Grenzwert berechnen

Du sollst nicht x=1 einsetzen, sondern den Grenzwert der Funktion für x--->1 bilden. Dazu näherst Du Dich gedanklich ganz ganz dicht an x=1 an, immer näher, immer näher, und schaust, wie sich der Funktionswert verändert. Dabei wirst Du feststellen, wie ich bereits gesagt habe, dass der Funktionswert immer größer, immer größer und immer noch größer wird, also gegen plus unendlich strebt, wenn Du Dich von "oben" (x>1) an x=1 annäherst, und immer kleiner, immer kleiner umd noch immer kleiner wird, also gegen minus unendlich strebt, wenn Du Dich von "unten" (x<1) an x=1 annäherst.
 
AW: Grenzwert berechnen


deswegen hab ich gedacht....

ok ich glaube ich steige wenigstens bei der aufgabe durch... das ist sowas unverständliches der grenzwert, da komm ich garnicht klar mit..

aber bei der nächsten aufgabe komm ich wieder nicht klar!
[tex]\lim_{x \to 0} [/tex][tex]\frac{ln(1+k*x)}{ln(1+m*x)} [/tex]
oder
[tex]\lim_{x \to 0} [/tex][tex]\frac{x*sinx}{1-cosx} [/tex]

wie soll das dann bei denen aufgaben gehen?
 
AW: Grenzwert berechnen

ok dann versuche ich mich mal mit l´hospital...

f´(x)/ g´(x)=[tex]\frac{cosx}{sinx}=cotanx -> =0[/tex]

und

f´(x)/ g´(x)[tex]\frac{k+kmx}{m+kmx} [/tex] wie geh ich jetzt hier weiter vor?
 
AW: Grenzwert berechnen

Hallo,

ja mit L'Hospital liegst Du richtig:

Den hier [tex]\lim_{x \to 0} [/tex][tex]\frac{ln(1+k\cdot x)}{ln(1+m\cdot x)} [/tex] erhältst Du zunächst für den Zähler und für den Nennen 0.
Nach der getrennten Ableitung von Nennen und Zähler erhältst Du:

[tex] \lim_{x \to 0} \frac{\frac{k}{k\cdot x+1}} {\frac{m}{m\cdot x+1} }= \lim_{x \to 0} \frac{k\cdot(m\cdot x+1)}{m\cdot(k\cdot x+1)}=\frac{k}{m}[/tex]



Bei dieser Aufgabe

[tex]\lim_{x \to 0} [/tex][tex]\frac{x\cdot sinx}{1-cosx} [/tex]

musst Du zweimal den Zähler und Nenner getrennt ableiten, danach erhältst Du:

[tex]\lim_{x \to 0}\frac{2 \cdot cosx-x\cdot sinx}{cosx}=2[/tex]
 
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