Grdl. Automatisierungstechnik, Untersuchung des Verhaltens einer Schaltung

Hallo Leute,

Ich habe hier ein Problem, da ich nicht weiter komme.

Also, das Verhalten einer Schaltung soll untersucht werden.

Aufgabe 1:

Geben Sie die DGL als Funktion von ua, ue, R1, R2 und C an.

Aufgabe 2:

Geben Sie den Frequenzgang an.

Hier die Schaltung:

http://s7.directupload.net/file/d/2935/oqu5pp5e_jpg.htm

Die DGL hab ich, glaube ich, hinbekommen.:

http://s7.directupload.net/file/d/2935/3tpcvvbv_jpg.htm

Nur wie zeichne ich jetzt den Frequenzgang? Ich brauche dafür die Übertragungsfunktion G(jw), oder?
Und wie bekomme ich die jetzt her?

Das ist erstmal mein großes Problem....ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Freundliche Grüße vom verzweifelten Studenten

Ovid
 
AW: Grdl. Automatisierungstechnik, Untersuchung des Verhaltens einer Schaltung

Hallo,

G(jw) also den Frequenzgang erhält man aus der Übertragungsfunktion, was nämlich genau G(jw) ist.

Dabei ist G(jw) definiert als Ausgangsgröße / Eingangsgröße.

Du musst dafür die komplexen Symbole für R, L und C verwenden und die Grundgesetze der Elektrotechnik.

Der Betrag der Übertragungsfunktion ist der Amplitudengang

Die Phase der Übertragungsfunktion ist der Phasengang.

Klar? :)

Alternative Lösung:

Laplace-Transformation der DGL und danach Laplace Operator s durch jw ersetzen. Hier musst du auch den Quotienten Ausgang/Eingang bilden. :)
 
AW: Grdl. Automatisierungstechnik, Untersuchung des Verhaltens einer Schaltung

Hm, dann nehm ich doch die Laplace Lösung der DGL ^^
Ist denn meine DGL überhaupt erstmal richtig? Ich hab dazu leider keine Lösung, daher frag ich nach.
Ausserderm könntest du mir Schritt für Schritt zeigen, wie ich die Gleichung transformieren tu? Ich habe irgendwie keinen einzigen richtigen Ansatz...o_O
 
AW: Grdl. Automatisierungstechnik, Untersuchung des Verhaltens einer Schaltung

Ob die DGL stimmt, weiss ich nicht. Ich bin auch gerade zu Faul, das aufzustellen. Aber ob sie stimmt, findest du ziemlich einfach heraus.

Mal als Tipp, die DGL aufstellen kann oftmals etwas schwierig werden und benötigt einige Rechenzeilen.

Einfacher geht es so.

Man transformiert die Schaltung in den Laplace-Bildbereich.

-> energiefreies System, Anfangswerte = 0.

R -> R
L -> sL
C -> 1/(sC)

Spannungsteiler ansetzen:

G(s) = Ua(s) / Ue(s) = ( R2 || 1/(sC) ) / (R1 + ( R2 || 1/(sC) ))

Auflösen, und mit 1-2 Rechenzeilen zusammenfassen liefer die Übertragungsfunktion G(s). Nun einfach s = jw setzen und du hast den Frequenzgang.

Wenn du nun die DGL überprüfen willst, kannst du einfach die Übertragungsfunktion G(s) in den Zeitbereich transformieren und überprüfen!

Klar? : )
 
AW: Grdl. Automatisierungstechnik, Untersuchung des Verhaltens einer Schaltung

Ok :)
Nur ne Frage hab ich noch: Wieso ist das ein "energiefreies" System? Ich hab doch ein Kondensator drin, der speichert doch Energie...also hab ich doch kein energiefreies System mehr, oder?

Und bis jetzt bin ich bei dem Punkt. Ich hab versucht, von meiner Gleichung aus, Ua zu Ue rüberzubekommen. Allerdings sieht das jetzt so aus:

http://s14.directupload.net/file/d/2935/2sql3p4i_jpg.htm

Irgendwie bekomm ich das Ua nicht weg...oder muss das so sein?
 
AW: Grdl. Automatisierungstechnik, Untersuchung des Verhaltens einer Schaltung

Du musst es wie schon erwähnt transformieren in den Laplace Bereich! Hast du das überhaupt schonmal gemacht? Mir scheint nich so.. :)

Energiefrei bedeutet einfach, das alle Energiespeicher den Anfangswert 0 haben, das heißt das der Kondensator nicht aufgeladen ist, sonst müsste man das mit einer Ersatzspannungsquelle berücksichtigen!
 
AW: Grdl. Automatisierungstechnik, Untersuchung des Verhaltens einer Schaltung

Mit Laplace hatte ich vor 2 Semestern das letzte Mal zu tun, es ist leider ne Weile her ^^
Ich wollt das je gerne machen und mit dem Spannungsteiler von dir wär das auch kein Problem, allerdings wollt ich von meiner Gleichung aus das machen. Und wie du sagtest, G(s)=Ua/Ue. Aber mit Ua hab ich so meine Probleme....
 
AW: Grdl. Automatisierungstechnik, Untersuchung des Verhaltens einer Schaltung

So, um nochmal darauf zurückzukommen, ich hab meine DGL genommen und versucht, es mit Laplace etwas umzuformen, weiss allerdings nicht ob es richtig ist und weiss wieder nicht weiter.

http://s14.directupload.net/file/d/2936/x772wbh7_jpg.htm

Wie bekomme ich jetzt F(s)? Und ist es bis dahin richtig? Wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte....

Grüße Ovid
 
AW: Grdl. Automatisierungstechnik, Untersuchung des Verhaltens einer Schaltung

Also, inzwischen habe ich es gelöst bekommen, danke für die zahlreichen Hilfen....-.-

Aber ok, ich will mich nicht streiten. Das Ergebnis des Frequenzganges:

http://s14.directupload.net/file/d/2936/pacppabp_jpg.htm

Mein Problem jetzt, ich soll daraus ein regelungstechnisches Blockschaltbild zeichnen. Dafür soll ich nur Proportional- und Integrierglieder sowie Summations- und Verzweigungspunkte benutzen. UND natürlich alle Signale beschriften.

Wie mache ich das? Hat da jemand eine Idee dazu? Das hab ich wirklich noch nie gemacht....:?
 

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