Gleichungssystem (SGD)

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von Astrumes, 18 Sep. 2007.

  1. Eine Großkellerei kauft aus einer Region einen preiswerten Wein(x) für 1,40€/Liter und einen teureren Wein(y) für 2,80€/Liter. Es stehen insgesamt 112000€ für die Investition zur Verfügung. Die Lagerkapazität reicht für 60000 Liter. Aus der Verkaufsstatistik der letzten Jahre weiß man, dass der teuere Wein weniger als 2/3, aber mehr als 1/3 des preiswerteren Weins nachgefragt wird. Welche Mengen an Wein können eingekauft werden.

    Es soll die Gleichungssystem aufgestellt werden.

    Die Randbedingungen sind meiner Meinung nach:

    1,4x+2,8y=112000
    x+y=60000

    Aber die Zielgleichung kann ich irgendwie nicht erstellen. Im Heft gibt es auch kein Beispiel wo der Aufgabe ähnlich ist. Wenn jemand Idee hätte würde ich mich sehr freuen.

    Mfg Alex.
     
  2. AW: Gleichungssystem (SGD)

    Hi Alex,

    -deine Formeln sehen doch gut aus,
    du musst jetzt nur eine davon umstellen
    und in die andere einsetzen

    z.B.:

    y = 60000 - x

    dann ist

    1,4x + 2,8(60000-x) = 112000

    jetzt hast du nur noch eine Unbekannte

    Gruss Uwe
     
  3. AW: Gleichungssystem (SGD)

    Hi, danke dir aber ich muss das Ganze noch grafisch darstellen und dazu brauche ich die Zielungleichung und die Nebenungleichungen die zusammen ergeben dann die Gleichungssystem. Das ist aus dem Bereich der linearen Planung. :( Bin total am Boden im Heft ist das sowas von schlecht erklärt.
     
  4. AW: Gleichungssystem (SGD)

    Hi nochmal,

    die ersten beiden Gleichungen hast du ja selbst aufgestellt

    hier die 3te nach X aufgelöst:

    X=\frac{(2,8*60000 - 112000)}{(2,8-1,4)}

    reicht dass ?


    oder auch die Lösung :

    X=40000 Liter (für 56000 EUR)
    Y=(60000-X) = 20000 Liter (für 56000 EUR)

    Gruss Uwe
     
  5. AW: Gleichungssystem (SGD)

    Hi, danke dir erst mal du hast gestern Recht gehabt es gibt nur die 2 Gleichungen hier. Weißt du ich dachte man muss auch mit anderen Angaben was aufstellen, aber so wie es aussieht braucht man die gar nicht da der Verhältnis selbst entsteht also weniger wie 2/3 und mehr als 1/3.

    Mfg Alex.:yay:
     
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