Gleichungssystem per Matrix lösen

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von duebon82, 2 März 2007.

  1. Hallo Leute , dies ist zwar eine Aufgabe aus der Elektrotechnik , aber das Problem ist die Mathematik . Und zwar bekomm ich das Gleichungssystem nicht gelöst . Habe es mit der Cramerschen Regel versucht , aber ich komme nicht drauf ... hoffe jemand weiß Rat ...
    Danke
     

    Anhänge:

  2. AW: Gleichungssystem per Matrix lösen

    Hallo.
    Also habe es auch zuerst mit der Cramerschen Regel probiert - jedoch kam ich auf andere Ergebnisse.

    Als ich es mit elementaren Zeilenumformungen der erweiterten Koeffizientenmatrix probierte, erhielt ich die angegebenen Lösungen exakt.

    Diese Ergebnisse stimmen also - warum es hier nicht mit der Cramerschen Regel funktioniert, weiss ich ehrlich gesagt auch nicht wirklich:oops:

    Versuch es doch auch mal auf diesem Weg.
    Falls du ihn nicht kennst, hilft als Stichwort obige Benennung oder auch: Lösung nach Gaußschem Algorithmus

    Schreib wenn du nicht klar kommst...

    Gruß
     
  3. AW: Gleichungssystem per Matrix lösen

    Hallo nochmals.

    Heute früh beim aufwachen, fiel mir mein und vielleicht auch dein Fehler ein.

    Zu meiner Schande, muss ich gestehen, daß ich die Cramersche Regel falsch,bzw nicht vollständig verwendet habe.

    Nachdem ich dies nun richtig überprüft habe, kann ich sagen, daß auch mit der Cramerschen Regel das richtige Ergebnis herauskommt - was ja auch sein muss.

    Ich hatte lediglich die dritte Spalte durch den Ergebnisvektor ausgetauscht und dann die Determinante berechnet und dachte das wars.
    Man muss aber die ausgetauschte Determinante durch die Widerstandsdeterminante teilen - dann stimmt das Ergebnis.

    Für Strom I3 also:
    - Koeffizientendeterminante der Widerstandsmatrix bestimmen (einmal genügt für alle drei
    Ströme)
    - Hilfsdeterminante berechnen (hier also die dritte Spalte gegen den
    Ergebnisvektor ersetzen)
    Als letztes nun Hilfsdeterminate durch Koeffizientendeterminante teilen - so erhält man I3.

    Nun das ganze für I2 und I1: Hier nur noch die beiden entsprechenden Hilfsdeterminanten berechen, die Koeffizientenmatrix ist ja oben schon berechnet.

    Fertig ist die Kiste.

    Hätt mir auch gleich einfallen können....:cry:

    Gruß
     

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