Gleichung

Hallo,
kann mir jemand auf die Sprünge helfen, denn ich stehe irgendwie total daneben.
Mir ist schon klar was das für eine Formel ist nur kann ich sie nicht auflösen, d.h. das einmal R; und einmal R1 alleine steht.
MfG, Georg

1/R = 1/R1 + 1/R2 gesucht ist: R ; und R1
 
AW: Gleichung

Mal schauen ob ich um diese Zeit noch klar denken kann. ;)

[tex]\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1} } + \frac{1}{R_{2} } [/tex] Auf beiden Seiten mit R multipliziert ergibt im nächsten Schritt:

[tex]1= R\cdot(\frac{1}{R_{1} } + \frac{1}{R_{2} })[/tex]danach durch die Klammer teilen.

[tex]R=\frac{1}{\frac{1}{R_{1} } + \frac{1}{R_{2} }}[/tex]Ende für R.

Ausgehend von der Grundgleichung geht es dann mit dem 2. Punkt weiter.

[tex]\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1} } + \frac{1}{R_{2} } [/tex]Auf beiden Seiten [tex]{R_{2}[/tex] subtrahieren ergibt dann:

[tex]\frac{1}{R_{1}}=\frac{1}{R}-\frac{1}{R_{2}}[/tex]mit [tex]R_{1}[/tex] multipliziert sieht dann so aus:

[tex]1=R_{1}\cdot(\frac{1}{R} - \frac{1}{R_{2} })[/tex]Wieder durch die Klammer teilen:

[tex]R_{1}=\frac{1}{\frac{1}{R} - \frac{1}{R_{2} }}[/tex]Sollte dann auch der 2. Punkt abgehakt sein.
Hoffe ich habe Dir damit helfen können.
 
AW: Gleichung

Das ist nur die halbe Miete, mein lieber Quax. Einen Doppelbruch läßt man nicht stehen.

Außerdem steht die Formel in jedem Tabellenbuch. Es handelt sich um die Berechnung des Gesamtwiderstandes einer Parallelschaltung mit zwei Widerständen.

Also nach

[tex]1 = R \cdot \left( \frac{1}{R_{1} } + \frac{1}{R_{2} } \right) [/tex]

erfolgt das Ausmultiplizieren:

[tex]1= \frac{R}{R_{1} } + \frac{R}{R_{2} } [/tex]

dann wird mit dem Hauptnenner [tex]R_{1} R_{2} [/tex] multipliziert:

[tex]R_{1} R_{2} = R R_{2} + R R_{1} [/tex]

schließlich wird [tex]R[/tex] auf der rechten Seite ausgeklammert:

[tex]R_{1} R_{2} = R \left( R_{2} + R_{1} \right) [/tex]

dann wird durch die Klammer geteilt:

[tex]R = \frac{R_{1} R_{2} }{R_{1} + R_{2} } [/tex]

Fettig!

Für [tex]R_{1} [/tex] lautet die umgestellte Formel:

[tex]R_{1} = \frac{R R_{2} }{R_{2} - R} [/tex]

Gruß,
ThomasG
 
AW: Gleichung

Habe mich nochmal ein wenig schlau gemacht. HIER gibt man mir sogar recht. :D Aber ich will da nicht drauf pochen. Das andere steht da nämlich auch. ;) Also sind beide Sachen irgendwie richtig.
 
AW: Gleichung

Ist ja gut. Jeder hackt auf Wiki rum. ;) Aber andererseits nutzt jeder das gebündelte Wissen dort auf seine Weise. 8) Und ihr habt ja recht damit, dass Doppelbrüche blöd aussehen. Aber in anderer Literatur ist die Endgleichung beschränkt auf nur 2 Widerstände. Und meine Gleichung könnte man weiterführend nutzen. Aber ich will mich mal geschlagen geben. ;) Will mir ja nicht den Zorn des Forums zuziehen. :D Gibt bestimmt noch mehr zu diskutieren. ;)
 
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