Gleichung umformen

Hallo,
könnte mir vielleicht jemand ein paar Zwischenschritte zur folgenden Umformung geben?

Ausgangsgleichung:
[TEX]2\frac{1}{m} = \frac{1}{2,25m-b} + \frac{1}{b} [/TEX]

Nach der Umformung:
[TEX]b^{2} - 2,25m\cdot b+ 1,125m^{2} = 0[/TEX]

Danke schon mal!
 
O

Oddli

Gast
Schaff die Brüche weg, indem du mit jedem Nenner durchmultiplizierst, und dann kannst du ggf die einzelnen Summanden nochmals zusammenfassen.
 


sunlite
Neu Hallo Jule106,

schau mal hier u.a. eine Version, wie du zur gewünschten Gleichung kommst.


[TEX]\normalsize 2\frac{1}{m} = \frac{1}{2,25m-b} + \frac{1}{b} \\ \frac{2}{m} = \frac{b+(2,25m-b)} {b*(2,25m-b) \\ \frac{2}{m} = \frac{b+2,25m-b}{2,25mb-b^{2} } \\ \frac{2}{m} = \frac{2,25m}{2,25mb-b^{2} }\\ \\ 2= \frac{2,25m^{2} }{2,25mb-b^{2} } \\ 2,25mb-b^{2}= \frac{2,25m^{2} }{2} \\ 2,25mb-b^{2}= 1,125m^{2} \\ 2,25mb-1,125m^{2} -b^{2} = 0 \ \ \ \ \ \ /*(-1) \\ b^{2}-2,25mb+1,125m^{2} = 0\\ [/TEX]
 
Ich hätte da noch mal eine Gleichung....
eigentlich dachte ich, ich könnte das, aber irgendwie bleib ich doch immer wieder beim Umformen hängen-.-
Vielleicht kannst du mir ja noch mal helfen sunlite :)
schau mal hier u.a. eine Version, wie du zur gewünschten Gleichung kommst.
Also es soll nach [TEX]\lambda [/TEX] umgestellt werden...

Ausgangsgleichung:
[TEX]y= z\cdot sin \left[ 2\cdot \pi \cdot \left( \frac{t}{T}- \frac{x}{\lambda } \right)] [/TEX]

ich hab als erstes versucht die Klammern weg zu bekommen:
[TEX]y= z\cdot sin \left[ 2\cdot \pi \cdot \frac{t}{T}-2\cdot \pi \cdot \frac{x}{\lambda }] [/TEX]
[TEX]y= z\cdot sin ( 2\cdot \pi \cdot \frac{t}{T})-z\cdot sin(2\cdot \pi \cdot \frac{x}{\lambda }[/TEX]

[TEX]y \cdot sin ( 2\cdot \pi \cdot \frac{x}{\lambda })= z\cdot sin(2\cdot \pi \cdot \frac{t}{T})-y[/TEX]

[TEX]2\cdot \pi \cdot (\frac{x}{\lambda })= \frac{z\cdot sin(2\cdot \pi \cdot \frac{t}{T})-y}{z\cdot arcsin} [/TEX]

[TEX]2\cdot \pi \cdot x= (\frac{z\cdot sin(2\cdot \pi \cdot \frac{t}{T})-y}{z\cdot arcsin})\cdot \lambda [/TEX]

und weiter komm ich nicht...

Lösung wäre:
[TEX]\lambda = \frac{2\cdot \pi \cdot x}{2\cdot \pi \cdot \frac{t}{T} - arcsin\frac{y}{z} } [/TEX]
 
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