Gleichrichtwert Effektivwert

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von caxzy, 8 Jan. 2013.

  1. Hallo,
    Warum wird bei der Berrechnung für den Gleichrichtwert Versucht die Fläche zwischen abzisse und Graph auszudrücken und wieso kann ich diese nicht einfach quadrieren um den Effektivwert auszurechnen, wenn sich der Graph nur im positiven berreich befindet, bzw. die SPannungskurve=? Für den Gleichrichtwert gilt ja
    1/T\int_{0}^{T} |u| dt
    und für den effektivwert:\sqrt{1/T\int_{0}^{T}u^{2} dt }
    Verstehe nicht das wenn ich die Fläche für eine Gerade durch den 0 Punkt bis imax von 0 bis T ausgedrückt hab diese nicht einfach quadrieren kann???
     
  2. AW: Gleichrichtwert Effektivwert

    Welche Gerade? Ist u²(t) eine Gerade? Oder ist u(t) eine Gerade? Und was heißt "Fläche für eine Gerade"? Meinst Du die Fläche unter einer Geraden?

    Unabhängig davon, die (Spannungs-Zeit-Fläche)² ist nicht dasselbe wie die Spannungs²-Zeit-Fläche. Die stimmen ja schon dimensionsmäßig nicht überein.

    Oder stellst Du die Formel für den Effektivwert generell in Frage? Die lässt sich allerdings allgemein herleiten unabhängig davon, um welche zeitliche Funktion es sich bei der zu untersuchenden Größe handelt.

    Beispiel: Der Effektivwert einer zeitlich periodisch veränderlichen Spannung liefert an einen Widerstand in einer bestimmten Zeit dieselbe Energie wie eine Gleichspannung gleicher Größe in derselben Zeit.

    Energie bei Wechselspannung während einer Periode

    W=\frac{1}{R}\int_0^T u^2\, dt

    Energie bei Gleichspannung währen der Zeit T

    W=\frac{U^2}{R}\cdot T

    Gleichsetzen

    \frac{U^2}{R}\cdot T=\frac{1}{R}\int_0^T u^2\, dt

    R kürzen und T auf die andere Seite:

    U^2=\frac{1}{T}\cdot\int_0^T u^2\, dt

    U=\sqrt{\frac{1}{T}\cdot\int_0^T u^2\, dt}

    Daran lässt sich also nicht rütteln. Was meinst Du also mit Deiner Frage?
     
  3. AW: Gleichrichtwert Effektivwert

    Ich glaub ich habs verstanden "Unabhängig davon, die (Spannungs-Zeit-Fläche)² ist nicht dasselbe wie die Spannungs²-Zeit-Fläche. Die stimmen ja schon dimensionsmäßig nicht überein." Der Satz hat mir die Erläuchtung gebracht ^^
     

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