Getriebe Ermitteln

[Melthu]

Hallo zusammen,

wir haben eine Aufgabe bekommen mit welcher wir uns etwas schwierig tun, und wollten Fragen ob jemand dazu einen Lösungsweg kennt.
Vielen vielen dank schonmal im voraus wer sich dafür Zeit genommen hat.

Einleitung
Für den Abtrieb einer geothermischen Axial-Turbine soll ein Getriebe ausgelegt werden.
Als Abtrieb ist ein Drehstromgenerator vorgesehen. Der Antrieb erfolgt über ein Zahnrad auf der Welle der Turbine. Diese soll auf der gleichen Höhe wie die Welle des Generators liegen. Ein maximales Übersetzungsverhältnis von 3:1 pro Stufe ist Vorgabe des Kunden. Es ist eine Einzelfertigung und soll möglichst effektiv, wirtschaftlich und gegen starke Schwingungen und Wechselbelastungen konstruiert werden.

Technische Daten:
• Maximale Abtriebsleistung P=5 MW
• Maximale Turbinendrehzahl nan=20000 min-1
• Abtriebsdrehzahl des Getriebes bzw. Antriebsdrehzahl des Generators soll nAb =700 min-1 betragen
• Maximale Übersetzung pro Stufe soll 3:1 sein
• Abtriebsdrehzahlabweichungen des Getriebes von +/- 2 % sind zulässig

Aufgabenstellung

Analyse der Aufgabe:
Erste Berechnung:
Anzahl der benötigten Stufen: Übersetzungsverhältnis, Anzahl der Stufen

 

[derschwarzepeter]

20.000 U/min / 700 U/min = 28,6
Wenn du pro Stufe maximal ein i von 3 haben willst, dann brauchst du 4 Stufen,
denn 3³ = 27 und das ist < 28,6.

Es ist eine Einzelfertigung und soll möglichst effektiv, wirtschaftlich und gegen starke Schwingungen und Wechselbelastungen konstruiert werden.

Dann würde ich das als 1-stufiges Planetengetriebe realisieren.

 

[Melthu]

Danke erstmal für die Antwort, wir waren auch soweit mit der Runterrechnung der Stufen wenn man sich damit ein wenig auseinandersetzt.

Dann würde ich das als 1-stufiges Planetengetriebe realisieren.

Wie würden dazu die Berechnungen aussehen, falls man es als Planetengetriebe realisieren wollen würde. Es werden danach dann Folgende Sachen erfragt "Drehzahlen, Drehmomente, Wälzkreisdurchmesser, Modul, Zähnezahlen, Wellendurchmesser aller Komponenten des Getriebes" um das Getriebe zu Realisieren.

 

[derschwarzepeter]

Klassische Getriebeauslegung:
Drehzahlen und Momente sind bekannt,
das gibt die Wellendurchmesser,
Modul aus den Umfangskräften berechnen,
Sonnenrad hat mindestens 15 Zähne,
das Hohlrad hat 28,6-mal soviel, d.h. 429 Zähne,
die drei Planetenräder füllen den Zwischenraum; ihr Steg ist stillstehend.

 

[Melthu]

Drehzahlen und Momente sind bekannt,
das gibt die Wellendurchmesser,

Drehzahl wären 20000 min-1 und das Moment welches man ausrechnet ergibt 2387,32Nm, aber wie genau ich damit jetzt auf den Wellendurchmesser kommen frag ich mich grade, Google mich grade gefühlt dumm, sorry wenn ich das jetzt erwähnen muss

 

[derschwarzepeter]

Dann schau mal hier im Forum unter "Wellenberechnung"!

 

[Melthu]

"Wellenberechnung"!

Ja da werde ich mich noch genauer umschauen vielen dank. Aber die Frage welche ich jetzt noch offen habe ist, wie bestimmte ich die Anzahl der Planeten und deren Zähnezahl wenn das Sonnenrad 15 Zähne und das Hohlrad 429 Zähne hat ?

Ich habe gesehen das ZH-Zs / 2 gerechnet wird, aber die Frage die ich mir stelle ist wieso man in dieser Formel ( / ) durch 2 rechnet. Ist die Zahl 2 in der Formel die Anzahl der Planeten ?

 

[derschwarzepeter]

Nein.
Skizzier dir doch das Ganze mal auf
und es fällt die wie Schuppen aus den Haaren!

 

[Melthu]

Also ich tu mich da grade schwer den Teilkreisdruchmesser zu berechnen oder irgendwas hab ich total falsch durchdacht.
Ich bin soweit das ich sage, dass Sonnenrad hat 15 Zähn und die Übersetzung war 28,6 d.h 15*28,6 = 429 Zähne Hohlrad = ZH - Zs /2 = 207 Zähne Planetenzahnrad
Dann habe ich den Durchmesser bestimmt der Antriebswelle mit dem Material 30CrNiMo8. Ttzul war 65N/mmm²
Damit dann den D bestimmt 57,19mm was ca einen Durchmesser von 60mm ergibt für die Antriebswelle.

Damit weiß ich welchen Durchmesser ich für die Innere Bohrung brauche und habe eine Zähnezahl von 15.
Drehzahl des Planetengetrieben n1 = n / i = N = 20000/28,6 = 699min
Drehmoment des Planetengetrieben berechnen 9550*5000KW /20000 = 2387.32Nm
Übertragungsdrehmoment von Planetenrad nach Sonnenrad Ta = T/Cn * Kc = 2387.32Nm / 3 * 1,15 = 915,20N/m
Dadurch wollte ich den Achsabstand a berechnen um auf das Modul zu kommen Formel (𝐴𝑎∗(𝑢+1)∗√𝐾∗𝑇𝐴𝜑𝐴∗𝑢∗𝛿𝐻𝑙𝑖𝑚²)
U = Zp / Zs ( 207/15) = 13,8
Aa wäre 𝛽=0° = 483
𝜑𝐴 = 0,5
K = 1,8
Hlim = 16MnCr5 = 1470N/mm²
Werte aus dem Quelle: Handbuch für Maschinen Konstruktion

Alles ausgerechnet und man erzählt a = 343mm

M = 2*a / Zs+Zp = 2*343mm / 15+207 = 3

Teilkreisdurchmesser ist die Formel d = m * z in meinem Fall 3*15 = 45mm

Also irgendwo habe ich einen Fehler, weil ich benötige ein Zahnrad mit einer Innenbohrung für die Antriebswelle von min 60mm aber bekomme einen Teilkreisdruchmesser von 45mm raus

 

[derschwarzepeter]

Ohne dass ich nachgerechnet habe, ob man wirklich eine 60 mm-Welle braucht,
wird man da kein ähnlich großes Zahnrad draufstecken, sondern eher gleich eines auf die Welle fräsen.
Man nimmt für den Teilkreisdurchmesser eine Größe an, die da draufpassen würde
z.B. 75 mm, dann kommt man auf einen Modul von 5 (=75/15)
oder 90 mm, dann ist der Modul 6.

 

[Melthu]

Skizzier dir doch das Ganze mal auf
und es fällt die wie Schuppen aus den Haaren!

Hab es grade mal per CAD gemacht von Sonnenrad auf Plantenrad mit der Übersetzung 13,8 und m= 5

Und frage mich wie sollen da 3 Planeten drin laufen können

 

[derschwarzepeter]

Natürlich wäre es möglich, ein Planetengetriebe mit nur ZWEI Planetenrädern zu bauen,
aber das erhöht die zu übertragende Umfangskraft am Sonnenrad um 1/3 und das ist eh schon recht klein!
www.neugart.com spricht deshalb:
Technisch ergibt sich für eine Planetenstufe ein sinnvoller Übersetzungsbereich von ca. 3:1 bis 10:1,
da unterhalb und oberhalb dieser Übersetzungen die Planetenräder bzw. das Sonnenrad sehr klein werden.

Das grenzwertig mögliche Übersetzungsverhältnis (mit Modul 0) eines Planetengetriebes
mit 3 einander nicht überlappenden Planetenrädern lässt sich leicht errechnen:
Der grenzwertige Abstand der Planetenradachsen von der Mitte = deren Durchmesser / Wurzel 3
und wenn man davon den Planetenradradius abzieht, bekommt man den grenzwertigen Radius des Sonnenrades.
Dieser plus dem Planetenraddurchmesser ergibt den grenzwertigen Radius des Hohlrades.

=> Ein größeres Übersetzungsverhältnis als (2+Wurzel 3) / (2-Wurzel 3) = 13,928... ist nicht möglich,
ohne dass sich die Planetenräder überlappen.
Da hat sich der Ersteller der Angabe aber einen Spaß gemacht!

Wenn du darauf eingehen willst, dann konstruier ihm einfach ein Planetengetriebe mit VIER Planetenrädern,
die sich in zwei Ebenen überlappen und auf einem doppelt so langen Sonnenrad laufen!
(Das wäre MEINE Lösung.)

 

[Melthu]

Wenn du darauf eingehen willst, dann konstruier ihm einfach ein Planetengetriebe mit VIER Planetenrädern,
die sich in zwei Ebenen überlappen und auf einem doppelt so langen Sonnenrad laufen!

Also Sprich ganz Blöd gesagt würde man die Zähne Zahl für Sonnenrad Planetenrad und Hohlrad gleich lassen (15,207,429)
Das Sonnenrad sagen wir 400mm lang machen genauso wie das Hohlrad 400mm lang, und dann mit Insgesamt 4 Planetenräder, welche nur 200mm wären, hintereinander laufend. Oder habe ich das jetzt komplett falsch aufgenommen und verstanden ?

 

[derschwarzepeter]

Genau so hab ich das gemeint.

 

[Melthu]

Okay, dass einzige was ich mich jetzt wirklich noch Frage, wäre da wir den Abtrieb ja über das Hohlrad haben, wie genau das Aussehen würde kann mir das grade nicht Bildlich vorstellen

 

[derschwarzepeter]

Na, indem das Hohlrad auf einer Hohlwelle sitzt!

 

[Melthu]

So würde es jetzt ausschauen wenn man es auf 2 Ebenen laufen lässt, Wellendurchmesser muss jetzt nur noch bestimmt werden für die Bohrungen, aber immerhin stimmt die Diminuierung jetzt wesentlich besser

 

[derschwarzepeter]

Yupp!