Gesamtwiderstand

Hallo,

ich habe die Schaltung im Anhang gegeben.

1.
Wie groß ist der Gesamtwiderstand, wenn alle Widerstände 1 kOhm sind?

2.
Welcher Strom fließt dabei durch R3, wenn die Eingangsspannung 10 V ist?

3.
Wie groß ist der Gesamtwiderstand ohne R6?

Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen, ich sehe die Ersatzschaltbilder nicht.
 

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AW: Gesamtwiderstand

Zitat von cr0nic:
Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen, ich sehe die Ersatzschaltbilder nicht.
Ich auch nicht. Denn leider wird aus Deinem Schaltbild nicht klar, ob beispielsweise die Widerstände R6 und R4 in Reihe liegen, also von demselben Strom durchflossen werden, oder ob zwischen R6 und R4 ein Knoten existiert, von dem der Zweig mit R3 abzweigt. Kannst du das bitte eindeutig machen?
 
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Kann ich leider nicht, genau diese Schaltung ist gegeben. Ich vermute alle möglichen Verbindungen sollen auch bestehen:
aufgabe3_2.jpg
 
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Zu 1)
R5 ist kurzgeschlossen, trägt also nicht zum Gesamtwiderstand bei. R3 und R4 liegen parallel, dazu in Reihe R2. Das alles liegt parallel zu R6. Schließlich kommt noch R1 in Reihe dazu. Der Gesamtwiderstand ist also

[tex]R_{ges,1}=R_1+R_6||(R_2+R_3||R_4)[/tex]

Da alle Widerstände gleich groß sind, ergibt sich

[tex]R_{ges,1}=R+R||\left( R+\frac{R}{2}\right)=1,6R[/tex]

Zu 2)
Sinnvollerweise wandelt man die ideale Spannungsquelle mit Innenwiderstand R1 zu einer Stromquelle mit Iq=U/R um. Dazu liegt dann R6 parallel, so dass sich die Spannungsquelle mit R1 und R6 als eine Stromquelle mit Iq=U/R und Innenwiderstand Ri=R/2 zusammenfassen lässt. Der Strom durch R2 lässt sich dann per Stromteilerregel bestimmen zu

[tex]I_2=I_q\cdot \frac{\frac{R}{2}}{\frac{R}{2}+R+\frac{R}{2}} = \frac{1}{4} I_q[/tex]

Der Strom durch R3 ist dann laut Stromteilerregel die Hälfte davon, also

[tex]I_3=\frac{1}{8}I_q[/tex]

mit

[tex]I_q=\frac{U}{R}[/tex]

Zu 3)
Ohne R6 ist der Gesamtwiderstand

[tex]R_{ges,3}=R_1+R_2+R_3||R_4=2,5R[/tex]
 
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Hi,

zu 2)
es sind [tex]\frac{2}{5}\cdot I_{q}[/tex] bei [tex]I_{2} [/tex]
Somit ist [tex]I_{3} [/tex] nicht richtig. Alles andere ist gut erklärt.

mfg chrissi
 
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Super, vielen Dank für deine ausführliche Hilfe! Die Schaltung könnte ich doch auch wie im Anhang darstellen oder?
Zu 2)
Kann ich hier nicht einfach sagen: IG = U / RG, der Strom teilt sich 2 mal also I3 = IG / 4?
Ich verstehe nicht wie du im ersten Schritt schon auf 1/4 kommst.
 

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AW: Gesamtwiderstand

Ich denke bei der Stromquelle ist der Fehler. Durch R1 fließt der Gesamtstrom! Teilt sich in R6 und den R2-Zweig auf.
[tex]I_{2}=I_{q} \cdot \frac{R_{6} }{R_{6}+R_{234} } [/tex]
mit [tex]R_{234} =R_{2} + \left( R_{3} ||R_{4} \right) [/tex]

@cr0nic: der Strom teilt sich zwar zwei Mal, aber die Widerstandsverhältnisse muss man beachten!

mfg chrissi
 
Zuletzt bearbeitet:
AW: Gesamtwiderstand

Ich denke bei der Stromquelle ist der Fehler. Durch R1 fließt der Gesamtstrom! Teilt sich in R6 und den R2-Zweig auf.
[tex]I_{2}=I_{q} \cdot \frac{R_{6} }{R_{6}+R_{234} } [/tex]
mit [tex]R_{234} =R_{2} + \left( R_{3} ||R_{4} \right) [/tex]

@cr0nic: der Strom teilt sich zwar zwei Mal, aber die Widerstandsverhältnisse muss man beachten!

mfg chrissi
kannst du mir die Widerstandsverhältnisse erklären?
 
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Schau dir die Widerstände doch genau an.
[tex]R_{6}=1k [/tex] und der R2-Zweig ist [tex]R_{234} = 1.5k[/tex]. Im gleichen Verhältnis teilen sich dann auch die Ströme auf.
Hilf dir das weiter?

mfg chrissi
 
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Ja, Dein Fehler.

Der Stromquelle mit Iq=U/R liegt der Innenwiderstand R1 parallel. Dazu liegt R6 parallel und dazu noch einmal parallel die Reihenschaltung aus R2 und R3||R4.

Das hatte ich alles schon im Beitrag #4 sowohl verbal als auch formelmäßig erklärt.
bei mit sind I_2 = 2.5mA und I_6 = 3.75mA, was zusammen 6.25mA = 10V/1.6k sind und bei dir?

mfg chrissi
 
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Ich sehe die Diskrepanz jetzt, ich habe dein Iq=U/R mit meinem Iges gleichgesetzt.
Alles okay. Sorry. Die obigen Werte stimmen trotzdem.

mfg chrissi
 
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Zitat von imperachrissi:
Ich sehe die Diskrepanz jetzt, ich habe dein Iq=U/R mit meinem Iges gleichgesetzt.
Du hast nirgendwo gesagt, dass Dein Iq der Gesamtstrom sei. Du hast ihn noch nicht einmal als Iges bezeichnet, sondern hast immer Iq gesagt. Der Quellenstrom der Ersatzstromquelle ist aber ganz was anderes als der Gesamtstrom, der von der Spannungsquelle in die Schaltung hineinfließt. Das sollte Dir dabei bewusst sein.
 
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