Gesamtwiderstand

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von cr0nic, 31 Jan. 2013.

  1. Hallo,

    ich habe die Schaltung im Anhang gegeben.

    1.
    Wie groß ist der Gesamtwiderstand, wenn alle Widerstände 1 kOhm sind?

    2.
    Welcher Strom fließt dabei durch R3, wenn die Eingangsspannung 10 V ist?

    3.
    Wie groß ist der Gesamtwiderstand ohne R6?

    Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen, ich sehe die Ersatzschaltbilder nicht.
     

    Anhänge:

  2. AW: Gesamtwiderstand

    Ich auch nicht. Denn leider wird aus Deinem Schaltbild nicht klar, ob beispielsweise die Widerstände R6 und R4 in Reihe liegen, also von demselben Strom durchflossen werden, oder ob zwischen R6 und R4 ein Knoten existiert, von dem der Zweig mit R3 abzweigt. Kannst du das bitte eindeutig machen?
     
  3. AW: Gesamtwiderstand

    Kann ich leider nicht, genau diese Schaltung ist gegeben. Ich vermute alle möglichen Verbindungen sollen auch bestehen:
    aufgabe3_2.jpg
     
  4. AW: Gesamtwiderstand

    Zu 1)
    R5 ist kurzgeschlossen, trägt also nicht zum Gesamtwiderstand bei. R3 und R4 liegen parallel, dazu in Reihe R2. Das alles liegt parallel zu R6. Schließlich kommt noch R1 in Reihe dazu. Der Gesamtwiderstand ist also

    R_{ges,1}=R_1+R_6||(R_2+R_3||R_4)

    Da alle Widerstände gleich groß sind, ergibt sich

    R_{ges,1}=R+R||\left( R+\frac{R}{2}\right)=1,6R

    Zu 2)
    Sinnvollerweise wandelt man die ideale Spannungsquelle mit Innenwiderstand R1 zu einer Stromquelle mit Iq=U/R um. Dazu liegt dann R6 parallel, so dass sich die Spannungsquelle mit R1 und R6 als eine Stromquelle mit Iq=U/R und Innenwiderstand Ri=R/2 zusammenfassen lässt. Der Strom durch R2 lässt sich dann per Stromteilerregel bestimmen zu

    I_2=I_q\cdot \frac{\frac{R}{2}}{\frac{R}{2}+R+\frac{R}{2}} = \frac{1}{4} I_q

    Der Strom durch R3 ist dann laut Stromteilerregel die Hälfte davon, also

    I_3=\frac{1}{8}I_q

    mit

    I_q=\frac{U}{R}

    Zu 3)
    Ohne R6 ist der Gesamtwiderstand

    R_{ges,3}=R_1+R_2+R_3||R_4=2,5R
     
  5. AW: Gesamtwiderstand

    Hi,

    zu 2)
    es sind \frac{2}{5}\cdot I_{q} bei I_{2}
    Somit ist I_{3} nicht richtig. Alles andere ist gut erklärt.

    mfg chrissi
     
  6. AW: Gesamtwiderstand

    Super, vielen Dank für deine ausführliche Hilfe! Die Schaltung könnte ich doch auch wie im Anhang darstellen oder?
    Zu 2)
    Kann ich hier nicht einfach sagen: IG = U / RG, der Strom teilt sich 2 mal also I3 = IG / 4?
    Ich verstehe nicht wie du im ersten Schritt schon auf 1/4 kommst.
     

    Anhänge:

    #6 cr0nic, 1 Feb. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 1 Feb. 2013
  7. AW: Gesamtwiderstand

    2/5? Jetzt verstehe ich gar nichts mehr. Wie kommst du darauf?
     
  8. AW: Gesamtwiderstand

    Das musst Du mir aber mal vorführen. Es kann ja sein, dass Du recht hast. Ich sehe es nur nicht. An welcher Stelle meiner Gleichung für I2 ist ein Fehler?
     
  9. AW: Gesamtwiderstand

    Ich denke bei der Stromquelle ist der Fehler. Durch R1 fließt der Gesamtstrom! Teilt sich in R6 und den R2-Zweig auf.
    I_{2}=I_{q} \cdot \frac{R_{6} }{R_{6}+R_{234}  }
    mit R_{234} =R_{2} + \left( R_{3} ||R_{4}  \right)

    @cr0nic: der Strom teilt sich zwar zwei Mal, aber die Widerstandsverhältnisse muss man beachten!

    mfg chrissi
     
    #9 imperachrissi, 1 Feb. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 1 Feb. 2013
  10. AW: Gesamtwiderstand

    kannst du mir die Widerstandsverhältnisse erklären?
     
  11. AW: Gesamtwiderstand

    Ja, Dein Fehler.

    Der Stromquelle mit Iq=U/R liegt der Innenwiderstand R1 parallel. Dazu liegt R6 parallel und dazu noch einmal parallel die Reihenschaltung aus R2 und R3||R4.

    Das hatte ich alles schon im Beitrag #4 sowohl verbal als auch formelmäßig erklärt.
     
  12. AW: Gesamtwiderstand

    Schau dir die Widerstände doch genau an.
    R_{6}=1k und der R2-Zweig ist R_{234} = 1.5k. Im gleichen Verhältnis teilen sich dann auch die Ströme auf.
    Hilf dir das weiter?

    mfg chrissi
     
  13. AW: Gesamtwiderstand

    bei mit sind I_2 = 2.5mA und I_6 = 3.75mA, was zusammen 6.25mA = 10V/1.6k sind und bei dir?

    mfg chrissi
     
  14. AW: Gesamtwiderstand

    Ich sehe die Diskrepanz jetzt, ich habe dein Iq=U/R mit meinem Iges gleichgesetzt.
    Alles okay. Sorry. Die obigen Werte stimmen trotzdem.

    mfg chrissi
     
  15. AW: Gesamtwiderstand

    Du hast nirgendwo gesagt, dass Dein Iq der Gesamtstrom sei. Du hast ihn noch nicht einmal als Iges bezeichnet, sondern hast immer Iq gesagt. Der Quellenstrom der Ersatzstromquelle ist aber ganz was anderes als der Gesamtstrom, der von der Spannungsquelle in die Schaltung hineinfließt. Das sollte Dir dabei bewusst sein.
     
  16. AW: Gesamtwiderstand

    Ist mir bewusst. Hauptsache wir konnten cr0nic helfen.

    mfg chrissi
     

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