Gesamtwiderstand eines Vierpols

Hallo,

ich sitze hier an einer Klausuraufgabe, es geht um den Gesamtwiderstand eines Vierpols, wie der Titel schon verrät ;) .

Die Aufgabe habe ich Abgezeichnet und angehängt.

Also als Ansatz sehe ich schonmal die Dreiecksschaltung und mir wurde gesagt, man müsse nur diese in eine Sternschaltung umwandeln und man wäre schon fast fertig.
Die Umwandlung wäre auch kein Problem weiter, aber zu welchem Zweck? :?

Wie würde man jetzt hier weiter verfahren?
Ach ja, die Komplexen Widerstände in Bezug auf 1kHz, aber grundsätzlich gehts ja erstmal um den Ansatz.

Also vielen Dank erstmal für Antworten,

Gruß kwh!
 

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AW: Gesamtwiderstand eines Vierpols

Hallo,

ich sitze hier an einer Klausuraufgabe, es geht um den Gesamtwiderstand eines Vierpols, wie der Titel schon verrät ;) .

Die Aufgabe habe ich Abgezeichnet und angehängt.

Also als Ansatz sehe ich schonmal die Dreiecksschaltung und mir wurde gesagt, man müsse nur diese in eine Sternschaltung umwandeln und man wäre schon fast fertig.
Die Umwandlung wäre auch kein Problem weiter, aber zu welchem Zweck? :?

Wie würde man jetzt hier weiter verfahren?
Ach ja, die Komplexen Widerstände in Bezug auf 1kHz, aber grundsätzlich gehts ja erstmal um den Ansatz.

Also vielen Dank erstmal für Antworten,

Gruß kwh!
Zwischen welchen Punkten soll der Gesamtwiderstand gemessen werden?
 
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Ups,natürlich, das fehlt ja noch. Zorri :oops:

Zwischen den beiden rechts, also rechts oben und der untere, hab ihnen Leider keine Bezeichnungen gegeben...

Gruß kwh
 
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Ups,natürlich, das fehlt ja noch. Zorri :oops:

Zwischen den beiden rechts, also rechts oben und der untere, hab ihnen Leider keine Bezeichnungen...

Gruß kwh
Hallo,

Die Botschaft hör (lese) ich wohl, allein mir fehlt der Glaube: Goethe, Faust I.

Und an den zwei linken Anschlüssen dann echt sonst nichts angeschlossen?

Kannst du mal den Originaltext der Aufgabe hinschreiben?

Helmut
 
AW: Gesamtwiderstand eines Vierpols

Also danke ersmal für die Antworten,

Der Aufgabentext lautet wie folgt:

"Bestimmen Sie für den nachfolgenden Vierpol bei f = 1kHz den Gesamtwiderstand Z in kartesischer und polarer Form."
 
AW: Gesamtwiderstand eines Vierpols

Also danke ersmal für die Antworten,

Der Aufgabentext lautet wie folgt:

"Bestimmen Sie für den nachfolgenden Vierpol bei f = 1kHz den Gesamtwiderstand Z in kartesischer und polarer Form."
Hallo,

OK, dann musst du ja nur die Parallelschaltung von zwei Zweigen mit
komplexen Widerständen berechnen.

XC = 1/(w*C)
XL = w*L

Reihenschaltung:
Z = R + jXL - jXC

Und wenn du das für die zwei Zweige grechnet hast,
dann die Parallschaltung.

1/Zges = 1/Z1 + 1/Z2

Wo liegt da dein Problem?

Helmut
 
AW: Gesamtwiderstand eines Vierpols

Ist das wirklich nicht mehr?

Warum wurde uns was von 3-Eck-Stern-Umwandlung erzählt (das war eine Hilfestellung seitens unseres Professors)?
Nur weil das damit einfacher geht? Aber letztendlich sollte es ja das selbe sein, wie wenn man direkt die Reihenschaltung des oberen und linken Astes parallel zum rechten berechnet, oder?
Das ist auf jeden Fall Logisch, aber wie gesagt, der Hinweis auf die Notwendigkeit der Umwandlung in Sternschaltung war irreführend.

Also nochmal, der rechte Ast Parallel zu den beiden anderen beiden in Reihe?
 
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Ist das wirklich nicht mehr?

Warum wurde uns was von 3-Eck-Stern-Umwandlung erzählt (das war eine Hilfestellung seitens unseres Professors)?
Nur weil das damit einfacher geht? Aber letztendlich sollte es ja das selbe sein, wie wenn man direkt die Reihenschaltung des oberen und linken Astes parallel zum rechten berechnet, oder?
Das ist auf jeden Fall Logisch, aber wie gesagt, der Hinweis auf die Notwendigkeit der Umwandlung in Sternschaltung war irreführend.

Also nochmal, der rechte Ast Parallel zu den beiden anderen beiden in Reihe?

Ja. Rechne mal mit Zahlen das Ganze aus und berichte das Ergebnis.
Ich werde es auch mal rechnen.

Helmut
 
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Ja. Rechne mal mit Zahlen das Ganze aus und berichte das Ergebnis.
Ich werde es auch mal rechnen.

Helmut
linker Zweig
Z1 = 5000 Ohm + j24894,009 Ohm

rechter Zweig
Z2 = 1000 Ohm + j12513,319 Ohm

1/Z = 1/Z1 + 1/Z2

1/Z = 1,410126039e-05S - j1,180203416e-4S
(S steht für die Einheut Siemens)

Z = 998,13 Ohm +j8353,85 Ohm

phi = arctan(8353,85/ 998,13) = 83,1865°

|Z| = Wurzel(998,13^2+8353,85^2) = 8413,27 Ohm

Z = 8413,27*e^j83,1865°

Helmut
 
AW: Gesamtwiderstand eines Vierpols

Also ich hab das jetzt auf die Variante mit den beiden Parallelen Ästen berechnet:

1. Ast:

(j*2*pi*1000Hz*3H)+(2000 Ohm)+(1/(j*2*pi*1000Hz*2µF))+(3000 Ohm)+(j*2*pi*1000Hz*1H)+(1/(j*2*pi*1000Hz*1µF))

=5000Ohm + j24,894kOhm = Z1

2. Ast:

(j*2*pi*1000Hz*2)+(1/(j*2*pi*1000Hz*3µF))+(1000Ohm)

=1000Ohm + j12,51332kOhm = Z2

Beide über Parallelschaltung zusammengerechnet:

(Z1*Z2)/(Z1+Z2)

ergibt:

998,13Ohm + j8353,86Ohm

Ist das richtig?

Aber warum dieser Hinweis auf die Notwendigkeit der 3-Eck-Stern-Umwandlung. Es war ja weniger ein Tip als ein Hinweis.
 
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Ok, habs grad gesehen, wir haben beide das selbe raus,
aber die Frage nach der 3-Eck-Stern-Umwandlung bleibt noch...
Gäbe es noch eine andere Möglichkeit zur Berechnung?
Oder gibt es vielleicht eine andere Sichtweise auf die Aufgabe? Zumal ein Kommilitone das in der Klausur genau so gerechnet hat und nur die Hälfte der Punkte bekam.
Manchmal sind die Aufgaben von unserem Prof so zweideutig...

Zwischen den beiden Kontakten oben rechts und unten gibt es ja ob 3-Eck oder Stern-Schaltung jeweils den selben Widerstand, das sist ja Sinn und Zweck des ganzen, also hat doch dieser Hinweis demnach keine große Auswirkung, oder?

Die Skepsis bitte nicht falsch verstehen, aber ich bin bei unserem Prof gewohnt mit den fiesesten ;) Sachen zu rechnen, was Klausuraufgaben angeht.
 
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Ok, habs grad gesehen, wir haben beide das selbe raus,
aber die Frage nach der 3-Eck-Stern-Umwandlung bleibt noch...
Gäbe es noch eine andere Möglichkeit zur Berechnung?
Oder gibt es vielleicht eine andere Sichtweise auf die Aufgabe? Zumal ein Kommilitone das in der Klausur genau so gerechnet hat und nur die Hälfte der Punkte bekam.
Manchmal sind die Aufgaben von unserem Prof so zweideutig...

Zwischen den beiden Kontakten oben rechts und unten gibt es ja ob 3-Eck oder Stern-Schaltung jeweils den selben Widerstand, das sist ja Sinn und Zweck des ganzen, also hat doch dieser Hinweis demnach keine große Auswirkung, oder?

Die Skepsis bitte nicht falsch verstehen, aber ich bin bei unserem Prof gewohnt mit den fiesesten ;) Sachen zu rechnen, was Klausuraufgaben angeht.

Hallo

wahrscheinlich hat dein Kollege vergessen die Impedanz auch
mit Betrag und Phase auszurechnen(ploare Form).
Es war ja nach beidem gefragt.

Eine Dreieck -> Sternumwandlung ist völliger Quatsch bei dieser Aufgabe.
Da müsste man unnötig viel rechnen.

Helmut
 
AW: Gesamtwiderstand eines Vierpols

Also wir sollten die Umwandlungen von Anfang an schon in unseren Taschenrechner einprogrammieren, kann mir eigentlich kaum Vorstellen, dass er das dann vergessen hat mit anzugeben, aber dann hätte er vielleicht nur 15 von 20 Punkten bekommen, weil ja der Weg schon komplett richtig gewesen wäre.

Also ist der Weg so auf jeden Fall Richtig!?

Ich weiß zwar jetzt nicht, was mein Kollege da falsch gemacht hat (ich werd das nochmal mit ihm besprechen) aber ich denke die Sache ist jetzt klar. Letzten Endes geht es um die Verbindung dieser beiden Punkte, wobei es nur eine Parallelschaltung ist.

Dann Dankeschön für die Hilfe,

mfg kwh
 
AW: Gesamtwiderstand eines Vierpols

Also wir sollten die Umwandlungen von Anfang an schon in unseren Taschenrechner einprogrammieren, kann mir eigentlich kaum Vorstellen, dass er das dann vergessen hat mit anzugeben, aber dann hätte er vielleicht nur 15 von 20 Punkten bekommen, weil ja der Weg schon komplett richtig gewesen wäre.

Also ist der Weg so auf jeden Fall Richtig!?

Ich weiß zwar jetzt nicht, was mein Kollege da falsch gemacht hat (ich werd das nochmal mit ihm besprechen) aber ich denke die Sache ist jetzt klar. Letzten Endes geht es um die Verbindung dieser beiden Punkte, wobei es nur eine Parallelschaltung ist.

Dann Dankeschön für die Hilfe,

mfg kwh

Hallo,

Mir fällt kein Grund ein warum man das nicht so rchnen sollte wie ich das
vorgeschlagen habe. Es ist auf jeden Fall der beste und schnellste Weg.

Stern<->Wandlung macht man nur, wenn eine Schaltung "verkreuzt" ist,
damit man anschließend mit einfachen Formeln weiterrechnen kann.
Alternativ müsste man ansonsten in solchen Fällen ein komplettes
Gleichungssystem aufstellen und dann lösen.
Bei dieser Aufgabe hier gibt es aber keine hinderliche "Verkreuzung",
sondern man hat eine trivial einfache Serien-und Parallschaltung.

Helmut
 
AW: Gesamtwiderstand eines Vierpols

Hallo

Naja ok, ich werd das mir nochmal mit meinem Kollegen zusammen ansehen, mal sehen wo der Wurm drin war.
Es ist auf jeden Fall logisch.
 
AW: Gesamtwiderstand eines Vierpols

Hallo,

also ich muss das ganze leider nochmal aufräufeln.

Ich bin mit meinem Kollegen die Sache nochmal durchgegangen, hab seine gerechnete Aufgabe gesehen und muss sagen, er hat das genauso wie besprochen gerechnet, samt Ergebnis in polarer und katesischer Form.
Zwar kam nicht das selbe Ergebnis raus wie bei der besprochenen Lösung, aber wie gesagt, das hätte maximal 5 Punkte gekostet, nicht gleich die Hälfte.
Und ich hatte einen ganz anderen, wirklich falschen Ansatz und habe die selbe Punktzahl wie er o_O

Und darunter steht geschrieben "Und Dreieck - Stern fehlt".
Was will uns der Autor damit sagen?
Es klingt logisch das so zu berechnen, zumal rechts ein Pfeil hingesetzt wurde, um anzuzeigen von dort auszugehen, also den Gesamtwiderstand Z zwischen den beiden Polen zu berechnen.
Bei mir übrigens kann man (jetzt wo man's weiß) auch aus den Hieroglyphen, die mir vom Prof hinzugefügt wurden, ein 3-Eck, einen Pfeil und einen Stern erkennen, praktisch die selbe Ergänzung.

Ich versteh es nicht, warum führt dieser so logische Weg nicht zur Zufriedenstellung unseres Profs? ^^

kwh
 
AW: Gesamtwiderstand eines Vierpols

Also vielen Dank nochmal für die Hilfe, keine Ahnung was bei der Bewertung nicht gestimmt hatte, aber da es einfach logisch ist, das so zu berechnen, ist da nichts mehr hinzuzufügen.
 
AW: Gesamtwiderstand eines Vierpols

Hallo,

ich habe mich jetzt in diesem Thema mit unserem Dozenten auseinandergesetzt,

dieser beharrt aber weiterhin darauf, dass die bloße Parallelschaltung hier falsch ist. Seine Erklärung für die Lösung ist eine Dreieck-Stern-Umwandlung, bei der allerdings die obere Verbindung (Punkt 1 zu Punkt 2) nach der Umwandlung überbrückt zu berechnen ist.

Ich weiss, das Thema liegt schon etwas in der Vergangenheit, doch habe ich bis jetzt ohne zufriedenstellende Erklärung für diese "Anomalie"^^ leben müssen.
Nochmal zur Aufgabe... Gegeben war ein Vierpol (siehe auch ganz oben):

1 #----+-------Z12-------+----# 2
..........|.........................|
.........Z13.....................Z23....<-- Z
..........|.........................|
3 #----+------------------+----# 4

Dessen Gesamtwiderstand sollte errechnet werden.

Die Lösung unseres Dozenten war eine 3-Eck-Stern-Umwandlung:

1 #**+***************+****# 2
........|............................|
.......Z10........................Z20
........|............................|
........+---------O---------+.....<--Z
.......................|
.....................Z30
.......................|
3 #--------------+----------------# 4

Mit Z(ges) = Z30 + (Z10 || Z20)!

Warum? ist nun meine Frage. Ich wäre nie darauf gekommen #1 und #2 miteinander zu verbinden.
Das Prinzip einer solchen Umwandlung ist doch gerade zwischen den Eckpunkten des neuen Sterns gleich dem des früheren Dreiecks zu bekommen.
So hat man doch zwischen #1 und #2 einen Kurzschluss.

Weiß jemand Rat? Ich bin noch in Korrespondenz mit unserem Dozenten darüber, doch habe ich das Gefühl eventuelle Defizite breitzutreten ;)
Mittlerweile bin ich nicht mehr so ganz überzeugt, dass ich die Aufgabe klar durchblicke, oder zumindest nichts übersehen habe.

Ich hätte nun die *****-Linie weggelassen und nur Z20 und Z30 in Reihe verrechnet.

Oder erfordert die Aufgabenstellung diesen ungewöhnlichen Kurzschluss? Wenn ja, warum? Um den Gesamtwiderstand berechnen zu können? Macht man das dann so? Trotzdem kann man doch nicht einfach 2 Widerstände kurzschließen, oder?

Für Hilfe wäre ich wirklich dankbar...

mfg

kwh

PS: Sorry wegen den vielen Punkten, hab erst im Nachhinein gesehen dass mit Leerzeichen die Formatierung im Eimer ist^^
 
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AW: Gesamtwiderstand eines Vierpols

Hallo kwh,

irgendwie störe ich mich an dem Begriff Gesamtwiderstand bei dieser Aufgabe.
So wie du die Aufgabe schilderst ist das der Eingangswiderstand des Vierpols
an den Klemmen 2 und 4 bei offenen Klemmen 1 und 3.

Nach der Dreieck-Stern Umwandlung, sind die Impedanzen die man
in die Eingänge sieht immer noch die Gleichen(natürlich nur bei der
gerechneten Frequenz).
Das heißt nach außen verhält sich der Vierpol gleich.

Wenn man jetzt meint zur Lösung der Aufgabe wäre es notwendig nach
der Dreieck-Stern Umwandlung die Knoten 1 und 2 zu verbinden, dann
hätte man das genauso gleich am Originalnetzwerk machen können.

Da käme dann einfach heraus:

Z_ges = Z13||Z23

Du kannst ja mal zur Probe mit Zahlen nachrechnen.

"Dein" Z(ges) = Z30 + (Z10 || Z20)!
müsste das gleiche Ergenbis zeigen wie Z_ges=Z13||Z23

Dieses Verbinden der Knoten 1 uind 2 ist im Sinne der Aufgabe falsch.


Angenommen ihr hätte so eine bescheuerte Definition des Gesamtwiderstandes
bei kurzgeschlossenen Knoten 1 und 2, dann braucht man ebenfalls
keine Stern-Dreieck Umwandlung, da ja nach dem Verbinden
der Knoten 1 und 2 einfach Z13 parallel Z23 liegt.


Falls deine originale Schilderung der Aufgabe vollständig war,
dann ist die Lösung des Dozenten schlichtweg falsch.

Gruß
Helmut
 
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