Gauß Formel umwandeln

Hallo,
wie kommt man von der linken Gleichung auf die rechte Gleichung?
Also, wie sieht dazu der Rechenweg aus?
Vielen Dank

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derschwarzepeter

Mitarbeiter
Zweifellos ein Teufel auf der Geigen, der alte Gauß,
aber ich bin mehr graphisch-visuell veranlagt:
Die Zahlen geben die Anzahl von Würfeln an - das kann ich mir besser vorstellen als Kugeln, die immer durcheinanderrollen.
Damit bau ich eine Rampe, die ein rechteckiges Dreieck bildet:
1 Würfel
2 Würfel
3 Würfel
...
Die Anzahl ALLER Würfel ist das gesuchte Ergebnis.
Bloß die Flächenformel für´s Dreieck (a * h / 2) fruchtet da wenig,
aber wenn man die gleiche "Rampe" verkehrt rum draufpackt,
bekommt man ein Rechteck - 1+n hoch und n lang -
mit der Fläche (1+n) * n.
Die Anzahl der ursprünglichen Würfel ist halb so groß
(1+n) n / 2
q.e.d.
 
Hallo,
also die Erklaerung von Peter ist toll. Damals hat man mir das so erzaehlt:
Wenn man immer ein kleines mit einem grossen zusammen nimmt, kann man immer (n+1) raus bekommen und da das nur n/2 mal funktioniert, hat man n/2*(n+1).
Und da ich schlecht beschreiben kann, am Beispiel:
n = 6
(1+6) + (2+5) + (3+4) = 6/2 * (6+1)
 
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