Funktionsterm f(x) aus drei Punkten ermitteln

Hallo,

Folgende Aufgabe lässt mir verzweifeln.

Die quadratische Funktion f hat als #graph die Parabelp, die durch die Punkte A(-1/3) B(-3/0) und C(7/-5) geht.
Ermitteln Sie den Funktionsterm f(x).

Ergebnis: f(x) = -0,25x² + 0,5x + 3,75

Ich komm nicht auf das Ergebnis. Wie würdet ihr das lösen?
 
AW: Funktionsterm f(x) aus drei Punkten ermitteln

Du setzt deine 3 Punkte in 3 Gleichungen (y=ax²+bx+c) ein und löst auf.
Dabei erhältst du die Koeffizienten a,b und das Absolutglied c.
 
AW: Funktionsterm f(x) aus drei Punkten ermitteln

Soweit war ich schon:

I: 3 = a-b+c
II: 0 = 9a+9b+c
III: -5 = 49a+7b+c

II-I = I'
I': -3 = 8a + 10b + c

III-II = II'
II': -5 = 40a-2b

Will ich nun auf eine Unbekannt (z.B. a) auflösen durch Addition, kommt eine unbrauchbare Zahl heraus.

Wo ist mein Fehler?
 
AW: Funktionsterm f(x) aus drei Punkten ermitteln

I: 3 = a-b+c
II: 0 = 9a-9b+c
III: -5 = 49a+7b+c

II-I = I'
I': -3 = 8a - 8b

III-II = II'
II': -5 = 40a+16b

Habe ich noch etwas übersehen? Komm immer noch nicht auf das Ergebnis.
 
Top