Funktionsschar

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von Yvi1980, 3 Dez. 2007.

  1. Hiiiiilfeeeee!
    Brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe ..... :confused:

    Gegeben ist die Funktionsschar ft(x)= -2t*x+8t+3 mit dem Schaubild Kt.

    a) Weisen Sie nach, dass alle Schaubilder durch einen festen Punkt gehen. Wie lautet dessen Koordinate?
    b) Bestimmen Sie den Schnittpunkt von Kt mit den Koordinatenachsen Sx, Sy. Für welches t geht Kt durch den Ursprung?
    c) Welchen Abstand haben Sx und Sy ? Welchen Abstand haben Sx und Sy für t= -1/4?


    Wäre dem "Löser" auf Ewig dankbar :)
     
  2. AW: Funktionsschar

    Mein Lösungsvorschlag zu b):
    -einmal x=0 setzen (Schnittpunkt x-Achse in Abhängigkeit von t)
    -einmal y=0 setzen (Schnittpunkt y-Achse in Abhängigkeit von t)
    -beide (x und y) =0 setzen für Funktion durch den Ursprung in Abhängigkeit von t--> nach t auflösen
     
  3. AW: Funktionsschar

    Viiieeelen Dank, jetzt kenn ich schon mal etwas besser schlafen :)
     
  4. AW: Funktionsschar

    na dann folge ich mal dem Ruf der ewigen Dankbarkeit.

    a) Wenn alle Punkte fest sein sollen, muß ja x und y (Schnittpunkte) für über alle Funktionen gleich sein.
    Also basteln wir mal ne zweite Funktion in der wir t einfach u nennen und setzen die gleich.

    macht dann
    -2u*x+8u+3=-2t*x+8t+3
    -2u*x+8u+3=-2t*x+8t+3 //-3 ; -8t ; +2u*x
    8u-8t=-2t*x +2u*x
    8(u-t)= x(-2t+2u) // : (-2t+2u)
    (8(u-t))/(2u-2t) = x
    (8(u-t))/2(u-t) = x // (8 und 2 kürzen; (u-t) kürzt sich auch weg)
    4 = x // ups, eine einfach Koordinate ;-)

    nun mal zu y
    einfach mal die 4 für x einsetzen:
    y = -2t*4+8t+3 = -8t+8t+3 = 3 //upsa noch ne einfach Koordinate..ist doch schön wenn sich alles in Luft auflöst..

    b) Den Dank gönn ich Matthias82 ;-)

    c) t ist ja jetzt gegeben, also einsetzen...
    macht gekürzt und zusammengebastelt:

    (-1/2)x + 1 = y
    Einmal x und einmal y nullsetzen.
    ergibt P1 (0;1)
    P2 (2;0)
    und dann mal den Herrn Pythagoras befragt.
    2^2+1^2 = c^2
    macht Wurzel 5 = c


    Fragen ? gut ich hab auch kein Plan, würde es nur so machen...
     
    #4 TasmDevil, 8 Dez. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 8 Dez. 2007
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