Für Profis

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von martinstreit, 8 Mai 2007.

  1. Hallo zusammen,

    vielleicht kommt jemand von euch drauf:

    \frac{ax}{a^{2}-b^{2}} - \frac{b}{y}= 1\wedge \frac{a}{y}- \frac{bx}{a^{2}-b^{2}}= 1

    MfG Martin
     
  2. AW: Für Profis

    Hi,
    wo liegt denn dein Problem?
    Ich komme auf x=a+b \wedge y=a-b

    Gruß
    Natalie
     
  3. AW: Für Profis

    HI!

    Jo - bekomm ich auch raus - ein wenig umformen, Gleichsetzungsverfahren und dann Einsetzungsverfahren :)

    cu
    Volker
     
  4. AW: Für Profis

    Hallo,

    könntet ihr mir den erstem Term nach y umformen, damit ich versteh wie ihr das macht?

    mfg martin
     
  5. AW: Für Profis

    HI!

    Mein Weg geht etwas anders - ich habe den ersten Term mit b und den 2. mit a multipliziert und dann (nach etwas umformen) gleichgesetzt.

    cu
    Volker
     
  6. AW: Für Profis

    Hi Martin,
    ich hab die erste Gleichung nach x aufgelöst und die zweite nach y. Dann hab ich das x aus Gleichung 1 in Gleichung 2 eingesetzt und y berechnet. Schlussendlich hab ich dann das y in die erste umgestellte Formel (x=...) eingesetzt und konnte so x berechnen.
    Wie du siehst, gibt es einige Möglichkeiten, ans Ziel zu kommen ;)

    Gruß
    Natalie
     
  7. AW: Für Profis

    Hallo zusammen,

    mein Problem liegt darin, dass ich nicht weiß wie ich die Brüche auseinander nehmen kann! Damit ich nur auf der einen Seite eine Varibale stehen hab.

    MfG Martin
     
  8. AW: Für Profis

    HI!

    Was meinst Du mit auseinandernehmen?

    cu
    Volker
     
  9. AW: Für Profis

    Hallo Volker,

    ich meinte wie ich den Bruch nach x umformen kann:

    \frac{ax}{a^{2}-b^{2}} - \frac{b}{y}= 1

    nach y umgestellt komm ich nur so weit:

    \frac{axy}{a^{2}- b^{2}} - b= y

    aber wie weiter?

    MfG Martin
     
  10. AW: Für Profis

    HI!

    Schau mal, dass beide y auf einer Seite sind...

    cu
    Volker
     
  11. AW: Für Profis

    Hallo Volker,

    dass kann doch nicht stimmen,

    \frac{-a^{2}b+b^{3}}{-ax} = y-y

    MfG Martin
     
  12. AW: Für Profis

    Hi,
    y-y=0. Das kann irgendwie nicht sein ;)
    Poste doch mal deinen kompletten Lösungsweg, dann sehen wir gleich, wo's klemmt.

    Gruß
    Natalie
     
  13. AW: Für Profis

    Hallo,

    also ich hab es so gemacht:

    \frac{axy}{a^{2}- b^{2}} - b= y

    axy-a^{2}b+ b^{3}= a^{2}y-b^{2}y

    axy-a^{2}b+ b^{3}= y \left( a^{2}-b^{2}   \right)

    \frac{axy-a^{2}b+ b^{3}}{a^{2}-b^{2}}  = y

    kann ich da noch was kürzen und was mit dem zweiten y?

    MfG Martin
     
  14. AW: Für Profis

    Hi,
    du kannst den Ausdruck axy auch noch auf die andere Seite bringen:
     -a^{2}b+ b^{3}= a^{2}y-b^{2}y-axy
    und dann das y ausklammern. Dann hast du nur noch eins da stehen.


    Gruß
    Natalie
     
  15. AW: Für Profis

    Hallo,

    also so weiter:

    axy-a^{2}b+ b^{3}= a^{2}y-b^{2}y


    \-a^{2}b+ b^{3}= a^{2}y-b^{2}y-axy


    \-a^{2}b+ b^{3}= y \left( a^{2}-b^{2}-ax \right)

    \frac{-a^{2}b+ b^{3}}{a^{2}-b^{2}-ax}  = y

    kann man da noch was kürzen?

    MfG Martin
     
  16. AW: Für Profis

    Nein, das sieht gut aus :thumbsup:

    Gruß
    Natalie
     
  17. AW: Für Profis

    Hallo,

    also schaut es dann so aus

    \frac{-a^{2}b+ b^{3}}{a^{2}-b^{2}-ax}  = \frac{a^{3}-ab^{2}}{a^{2}-b^{2}+bx}

    MfG Martin
     
  18. AW: Für Profis

    Hallo,

    wenn ich das jetzt über kreuz ausmultipliziere bekomme ich auf eine lange Zahlenfolge. Kann ich vorher irgendwie kürzen?

    MfG Martin
     
  19. AW: Für Profis

    HI!

    Nö - das kürzt sich wohl erst später raus.

    cu
    Volker

    PS: bei meinem Vorschlag oben tauchen immer nur recht kurze Terme auf :)
     

    Anhänge:

    #19 Karlibert, 10 Mai 2007
    Zuletzt bearbeitet: 10 Mai 2007
  20. AW: Für Profis

    Hallo Volker,

    Danke für den Super Lösungsweg. Daran hab ich gar nicht gedacht!

    Schönen Tag noch!

    MfG Martin
     
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