Führungsverhalten und Runden? Aufgabe 1 Prüfung vom 18.01.2009

C

Chris001

Gast
Hi,

ich hab ein Problem bei folgender Aufgabe:

F1 (I-GLied mit Ki= 0,9s^-1)
F2 (P-GLied mit Kp=7)
F3 (P-Glied mit Kp =9)

diese drei sind im Kreis geschaltet. (also alle drei Nebeneinander und kein Regler im Rückführkreis.

Um [tex]Fj\omega[/tex]auszurechnen benötige ich erst einmal die einzelnen Führungsverhalten. F2 = 7; F3 = 9 und [tex]F_1 = \frac {1}{j\omega T_I}[/tex]
um auf Ti zu kommen nehm ich 1/Ki, also 1/0,9.

Als Ergebnis bekomme ich 1,11. Vorerst OK. Aber bei den weiteren Rechnungen gibts Probleme. Und zwar sehen die so aus:

[tex]F = \frac {\frac{1}{j\omega1,11s} \cdot 7 \cdot 9}{1+ \frac{1}{j\omega1,11s} \cdot 7 \cdot 9[/tex]

Beim weiterrechnen komme ich auf
[tex]F = \frac {\frac{63}{j\omega1,11s} }{1+ \frac{63}{j\omega1,11s}

[/tex]

erweitert mit 1,11/63 JOmegas komme ich auf PT1-Verhalten mit:
[tex]F = \frac {1}{1+0,018 j\omega s}[/tex]

Wenn ich allerdings das Ergebnis von 1,11 auf 1 abrunde komme ich auf :

[tex]F = \frac {\frac{1}{j\omega1s} \cdot 7 \cdot 9}{1+ \frac{1}{j\omega1s} \cdot 7 \cdot 9[/tex]

zusammengerechnet dann:

[tex]F = \frac {\frac{63}{j\omega1s} }{1+ \frac{63}{j\omega1s}

[/tex]

erweitert mit 1/63 jOmega s komme ich dann auf PT1-Verhalten mit:
[tex]F = \frac {1}{1+1 j\omega s}[/tex]

Was wird nun richtiger sein? Wenn man es etwas genauer will die 1. Variante. Wobei ich der Einfachheit her immer die 2 Variant (also abrunden) gewählt hab. Was meint ihr dazu? Schließlich ist der Unterschied zwischen 0,018 und 1 doch etwas größer und beeinflusst auch die weiteren Rechnungen.
 
AW: Führungsverhalten und Runden? Aufgabe 1 Prüfung vom 18.01.2009

Kein Wunder.
Du hast im letzten Schritt vergessen einen Term durch 63 zu teilen.
Außerdem ist es eine Schnapsidee aus 1,11 eine 1 zu machen.

Mir scheint du hast PT1 falsch verstanden.
Das bedeutet einfach Tiefpass 1. Ordnung aber nicht dass da 1/(1+jw*1) steht,
sonder die Funktion lautet 1/(1+jw*T).
T kann jede beliebige Zeit sein.
Eventuell steht im Zähler noch ein Faktor K.
 
C

Chris001

Gast
AW: Führungsverhalten und Runden? Aufgabe 1 Prüfung vom 18.01.2009

Mir scheint du hast PT1 falsch verstanden.
Das bedeutet einfach Tiefpass 1. Ordnung aber nicht dass da 1/(1+jw*1) steht,
sonder die Funktion lautet 1/(1+jw*T).
T kann jede beliebige Zeit sein.
Eventuell steht im Zähler noch ein Faktor K.
Ich weiß das T jede beliebig Zahl sein kann. Es ist auch kein weiterer Faktor K mehr drin. Mir gings ja nur darum, dass beide Rechnungen eigentlich Richtig sind und trotzdem das Ergebnis so variiert.

Theoretisch ist es ja möglich die 1,11 auf 1 abzurunden.
 
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