Freier Fall mit Luftreibung

B

Bobbel87

Gast
Hallo
Ich bin im ersten Semester und wir hatten jetzt neulich in Phyik den Freien Fall in einer Präsentation.

Nun meine Frage:
Wenn man zwei Kugeln - eine aus Stahl und eine aus einem Kunstoff, der um einiges leichter ist - mit dem gleichen Durchmesser von einem z.B. hohen 100m Turm fallen lässt, kommen die Kugel gleichzeitig an oder gibt es da schon einen großen Unterschied?
Im Vakuum kommen sie ja gleichzeitig an, aber wie ist das in der normalen Luft?
Vielen Dank für eure Antworten

Gruß Bobbel
 
AW: Freier Fall mit Luftreibung

In der Formel des freien Falls wird die Masse m nicht berückstichtigt.
Die Luftverdrängung und damit die Geschwindigkeitsreduzierung ist bei beiden gleich, da sie ja dadurch das sie den selben Radius haben auch die gleiche Luftverdrängung habeno_O

MfG,

Christian
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Freier Fall mit Luftreibung

Hi,
berücksichtigt man den Luftwiderstand wird die schwere Kugel schneller unten sein, als die leichte.
Auch wenn beide vom Querschnitt her gleich sind. Das Ausschlaggebende ist die Masse der Kugeln.

Freier Fall

Gruß
Natalie
 
B

Bobbel87

Gast
AW: Freier Fall mit Luftreibung

Hi
Vielen Dank für eure Antworten!

Also wenn ich euch richtig verstanden habe, dann spielt beim freien Fall in der Luft die Masse der Kugeln für die Luftreibung eine Rolle. :?
Spielt denn auch die Oberfläche der Kugeln eine Rolle?

Wie groß ist denn dann der Unterschied bei einem 100m hohen Turm?
Ihr könnt mir ja am Besten auch die Formel geben.

Gruß Boris
 
AW: Freier Fall mit Luftreibung

Den Link gab Nathalie bereits, daraus die Formel (siehe Bild):

k = 0,5 * 0,45 * D*pi/4 * 1,204 = 0,002128 bei 10cm und 20°C
 

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AW: Freier Fall mit Luftreibung

Ich habe die Formeln in EXCEL eingegeben (mit m1=4kg und m2=1kg), da mir das Integrieren von Hand nicht gelingt.
Der Unterschied ist 4,6s und 4,7s - also doch recht klein.
Bei 500m Fallhöhe sind es schon 10,6s und 12s

Zur Frage, ob die Oberfläche was ausmacht: Natürlich, der cW ändert sich.
 

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Z

Zibidaeus

Gast
AW: Freier Fall mit Luftreibung

Also, ich hab mir da auch mal ein paar Gedanken gemacht und in meiner Formelsammlun geblättert und dabei ist mir folgendes eingefallen:

Die Reibkraft ist proportional zum Quadrat Geschwindigkeit [tex]F_R = c \cdot v^2[/tex]

Somit wird die Kugel beschleunigt mit der Kraft [tex]F_{BE} = F_g - F_R = m\cdot g - c \cdot v^2[/tex]

Für die Beschleunigungskraft gilt allgemein [tex]F_{BE} = m \cdot a = m \cdot \frac{dv}{dt}[/tex]

Zusammen erhält man [tex]\frac{d}{dt}v = g - \frac{c}{m}v^2[/tex]

Also eine nichtlineare (brrrrr) Differentialgleichung erster Ordnung. Ist im Allgemeinen nicht ganz trivial zu lösen (z.B. mit Separationsmethode), aber was man hier schon schön sieht ist, dass die Differentialgleichung für v von der Masse m abhängt. Man kann sagen, je größer die Masse ist, desto größer ist auch die Beschleunigung [tex]\frac{dv}{dt}[/tex].

Gruß
Stefan
 
B

Bobbel87

Gast
AW: Freier Fall mit Luftreibung

Ok dann wär ja alles geklärt.
Vielen Dank für eure gute Erklärung.:)

Gruß Boris
 
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