Frage zur Zugfestigkeit

[neon]

Wenn die Zugfestigkeit beim genormten Probekörper festgestellt wurde, heißt das, dass wenn ich den Probekörper an der zu prüfenden Stelle an Fläche verdopple, sich auch eine doppelte Zugfestigkeit ergibt, oder ist das keine Gesetzmäßigkeit unter Werkstoffen?

 

[domm]

AW: Frage zur Zugfestigkeit

Ganz im Gegenteil.
Je größer der Probenkörper wird, desto kleiner wird die Zugfestigkeit bzw. die Mindeststreckgrenze.
Bei der Berechnung der Werkstoffkenndaten ist deshalb der sog. technologische Größeneinflußfaktor zu berücksichtigen.

Gruß,

Dominik

 

[neon]

AW: Frage zur Zugfestigkeit

Bleibt denn die Zugfestigkeit nicht die gleiche bei einem 10mm² Stab und einem 20mm² Stab, weil die Kraft sich ebenfalls verdoppelt?
Sind Kraft und Fläche nicht proportional zueinander?

 

[forest64]

AW: Frage zur Zugfestigkeit

Hi,

selbstverständlich ist es proportional, wenn das Gefüge über den gesamten Querschnitt gleich ist.

Der technologische Größeneinflußfaktor ist nur eine Hilfsgrösse z.B. bei wärmebehandelten Stählen, wo das Gefüge über den Querschnitt z.B. durch Härten nicht mehr gleich ist.

In der Praxis spielt die Zugfestigkeit aber ohnehin keine Rolle, da bei dem Wert bereits ein irreversible Verformung des Materials stattgefunden hat. Relevant ist nur die Streckgrenze.

 

[domm]

AW: Frage zur Zugfestigkeit

Der technologische Größeneinflussfaktor umfasst die Wirkung unterschiedlichen Gefüges im großen Bauteil gegenüber der kleinen Probe, hervorgerufen durch unterschiedliche mechanische und thermische Hertsellungsverfahren.
Besonders zu beachten sind dabei auch die Größe, Form und Verteilung der nichtmetallischen Einschlüsse.
In der FKM-Richtlinie z.B. wird der technologische Größeneinflussfaktor in der Zugfestigkeit berücksichtigt, von der sich auf die Schwingfestigkeit schließen lässt.
Der Durchmesser der Refernzprobe beträgt hierbei 7,5 mm.
Bis zu einem effektiven Durchmesser von 40mm darf laut FKM mit einem Technologischen Größenfaktor von 1 gerechnet werden.
Darüberhinaus ist der Größenfaktor gesondert zu ermitteln.

In der Praxis spielt die Zugfestigkeit aber ohnehin keine Rolle, da bei dem Wert bereits ein irreversible Verformung des Materials stattgefunden hat. Relevant ist nur die Streckgrenze.

Relevant wofür?
Du wirst sicherlich ein Bauteil niemals so auslegen, dass die maximale Spannung unterhalb der Mindeststreckgrenze liegt.
Worin sollte ein Problem an einer irreversiblen d.h. plastischen Verformung des Materials bestehen?
Der Auslastungsgrad eines Bauteil wird ermittelt, indem man die vorhandenen örtlichen Spannung ins Verhältnis zur maximal ertragbaren Spannung setzt. Diese maximale ertragbare Spannung liegt jedoch nicht im Bereich der Mindeststreckgrenze, sondern man geht von einer Teilplastifizierung des Werkstoffes aus.
Die maximal ertragbare Spannung des eingesetzten Werkstoffes wird folgendermaßen definiert:

sigma,sk = f_sigma * Rm / K_SK,sigma

f_sigma = Druckfestigkeitsfaktor (Stahl = 1)
Rm = Mindestzugfestigkeit
K_SK,sigma = Konstruktionsfaktor, der wiederum der Kehrwert der
plastischen Stützziffer darstellt.

Anhand dieser Gleichung erkannt man deutlich, dass die maximale ertragbare Spannung oberhalb von Rm liegt.

Ohne gesonderte Berechnung kann man generell davon ausgehen, dass lokale Spannungen bei duktilen Werkstoffen bis zu einem zweifachen der Mindeststreckgrenze und der damit verbundenen Plastifizierung problemlos ertragen werden können.

Gruß,

Dominik

 

[forest64]

AW: Frage zur Zugfestigkeit

Ganz im Gegenteil.
Je größer der Probenkörper wird, desto kleiner wird die Zugfestigkeit bzw. die Mindeststreckgrenze.
Bei der Berechnung der Werkstoffkenndaten ist deshalb der sog. technologische Größeneinflußfaktor zu berücksichtigen.

Das stimmt eben nicht, weil wie Du selber schreibst hängt das mit dem Gefüge zusammen. Einschlüsse verringern die Zugfestigkeit. Wärmebehandlung oder mechanische Bearbeitung wie Walzen erhöhen sie.

Du wirst sicherlich ein Bauteil niemals so auslegen, dass die maximale Spannung unterhalb der Mindeststreckgrenze liegt.
Worin sollte ein Problem an einer irreversiblen d.h. plastischen Verformung des Materials bestehen?

Ich weiss ja nicht aus welcher Branche Du kommst, aber vielleicht kannst Du ja mal Bauteile nennen, wo die plastische Verformung kein Problem darstellt. Bei Bauteilen mit statischer Beanspruchung mag das ja noch zutreffen, aber nicht bei solchen mit dynamischer Beanspruchung.

z.B. werden etwa Schraubenverbindungen bis 90 % der Streckgrenze ausgelegt.

Wär auch mal interessant eine wechselseitig belastete Wellenverbindung zu sehen, welche oberhalb der Streckgrenze ausgelegt ist.

Anhand dieser Gleichung erkannt man deutlich, dass die maximale ertragbare Spannung oberhalb von Rm liegt.

Richtig: Das kommt daher, da die im Zugversuch ermittelte Zugfestigkeit Rm nur ein theoretischer Wert ist,
Da ja das Messergebnis von der Kraft in Bezug auf den ursprünglichen Querschnitt ausgeht und nach dem Einschnüren des Materials sich der Querschitt verringert, ist ja dann die tatsächliche Spannung pro Flächeneinheit höher als Rm.

 

[domm]

AW: Frage zur Zugfestigkeit

Ich weiss ja nicht aus welcher Branche Du kommst, aber vielleicht kannst Du ja mal Bauteile nennen, wo die plastische Verformung kein Problem darstellt. Bei Bauteilen mit statischer Beanspruchung mag das ja noch zutreffen, aber nicht bei solchen mit dynamischer Beanspruchung.

Ich weiß ja nicht nach welcher Richtlinie bei euch Spannungsbewertungen bezüglich des statischen oder dynamischen Festigkeitsnachweises geführt werden, aber es steht außer Frage dass die Ermüdungsfestigkeit auf Basis des statischen Festigkeitsnachweises geführt werden.
Für den statischen Festigkeitsnachweis dienen die maximalen Spannungen z.B. im Kerbgrund.
Der Ermüdungsfestigkeitsnachweis wird auf Basis der Spannungsamplituden um den Spannungsmittelwert geführt.
Bei einem hohem Spannungsmittelwert und im Verhältnis dazu geringeren Spannungsamplituden ist der Nachweis auf Ermüdung sogar irrelevant, obwohl ein dynamisches Problem vorliegt.
Auch bei den Ermüdungsfestigkeitsnachweisen wird der positive Einfluss der plastischen Stützzahlen berücksichtigt, welche aus dem bezogenen Spannungsgefälle senkrecht zu den Spannungsrichtungen ermittelt werden können.

Die Bewertung erfolgt bei uns unter Anwendung der FEM basierend auf der FKM-Richtlinie und Rifest.
Als Softwarelösung kann in solchen Fällen der Lebensdauerberechnung auch FEMFAT genutzt werden, welches auf der FKM-Richtlinie aufbaut

Gruß,

Dominik

 

[domm]

AW: Frage zur Zugfestigkeit

Das stimmt eben nicht, weil wie Du selber schreibst hängt das mit dem Gefüge zusammen. Einschlüsse verringern die Zugfestigkeit. Wärmebehandlung oder mechanische Bearbeitung wie Walzen erhöhen sie.

Der technologische Größeneinflussfaktor berücksichtigt ja auch nicht mechanische Bearbeitungsverfahren wie Walzen, da sie lediglich die Randschichtfestigkeit erhöhen.
Beim Walzen ist der Anisotropiefaktor zu berücksichtigen, außerdem die Randschichtverfestigung für den Ermüdungsfestigkeitsnachweis.

Ich weiss ja nicht aus welcher Branche Du kommst, aber vielleicht kannst Du ja mal Bauteile nennen, wo die plastische Verformung kein Problem darstellt. Bei Bauteilen mit statischer Beanspruchung mag das ja noch zutreffen, aber nicht bei solchen mit dynamischer Beanspruchung.

Das einfachste Beispiel ist wohl die Auslegung einer elastisch-plastischen Pressverbindung nach DIN 7190, da die Fugenpressung und die damit verbundene maximale Betriebskraft bei rein elastischer Beanspruchung oftmals zu gering ist.
Hierbei kann das Innenteil entweder elastisch oder sogar vollplastisch beansprucht sein.
Sollte kein Zugriff auf Normen möglich sein, so ist dieses Verfahren auch z.B. im Decker erklärt.

Gruß,

Dominik

 

[forest64]

AW: Frage zur Zugfestigkeit

Also irgendwie sind wir jetzt schon etwas von der ursprünglichen Fragestellung abgewichen.

Trotzdem noch kurz ein paar Worte zu deinem Beispiel.
Das ist ja eben ein gemischtes elastisch/plastisches Bauteil. Würde das Aussenteil über die Steckgrenze ausgelegt, würde das nicht funktionieren.

Um wieder auf die Anfangs gestellte Frage zurückzukommen. Leider erläutert der Schreiber nicht näher in welchem Zusammenhang er die Frage gestellt hat, ich denke aber, - wenn man die technologischen Feinheiten ausser acht lässt - dass man mit gutem Gewissen antworten kann, dass die Zugfestigkeit proportional mit der Fläche zusammenhängt.

 

[Nixwisser]

AW: Frage zur Zugfestigkeit

Hallo,

wenn ich es richtig verstanden habe, fragt er nach der Zugfestigkeit, also nach Rm eines Werkstoffes. Die wird mit Zugprüfstäben ermittelt (Rm=Kraft beim Bruch/ursprüngliche Fläche). Doppelte Fläche heißt daher keinesfalls doppelte Zugfestigkeit, sondern nur, dass man (etwa) die doppelte Kraft zum Bruch benötigt. Klar, dickere Stäbe haben geringere Zugfestigkeiten, da der Randbereich eine höhere Festigkeit als das Stabinnere hat. Je größer der Durchmesser, desto "weniger Rand", wie schon geschrieben wurde.


Grüßle
Fabian