Frage zur Termumformung, Vereinfachen

Hallo zusammen,

wiedermal eine Frag zum vereinfachen:oops:

Habe folgende Aufgabe:

Fassen Sie zusammen und geben Sie das Ergebniss in einfachster Form an.

[tex]3 - \frac{2r + 3s}{r + s} - \frac{r^2 -s^2}{(r+s)^2} [/tex]

Mittlerweile habe ich erkannt daß ich im 3. Bruch kürzen könnte.

Jetzt meine Frage, müßte doch auch aufgehen wenn ich alles auf
[tex](r+s)^2[/tex] erweitere. Wird zwar kommplizierter müßte aber auch gehen oder????????
Oder muß ich immer jeden Binom sofort umwandeln???????


Die Lösung ist [tex]\frac{s}{r+s} [/tex]

nach meinem Weg komme ich auf
[tex]\frac{r}{r-s} [/tex]:(
 
AW: Frage zur Termumformung, Vereinfachen

HI!

das kompliziertere hat halt den nachteil, dass sich eher Fehler einschleichen - es müsste aber zum gleichen Ergebnis führen :)

Zeig doch einfach mal, was Du gerechnet hast.

cu
Volker
 
AW: Frage zur Termumformung, Vereinfachen

Hier mein Rechenweg.
Hab beim Eingeben nen Fehler in meinem ersten Ergebniss entdeckt!!! Weiß also schon warum das falsch ist. Komm aber trotzdem nicht ans Ziel.|


[tex]\frac{3(r+s)^2-(2r+3s)(r+s)+r^2-s^2}{(r+s)^2}\\ \frac{3r^2+6rs+3s^2-(2r^2+2rs+3rs+3s^2)+r^2-s^2}{(r+s)^2} \\ \frac{3r^2+6rs+3s^2-2r^2-2rs-3rs-3s^2+r^2-s^2}{(r+s)^2} \\ \frac{2r^2+rs}{(r+s)^2} [/tex]

Hier häng ich bzw. hier suche ich nun meinen Fehler???
 
AW: Frage zur Termumformung, Vereinfachen

HI!

Der erste Fehler ist schon in der ersten Zeile - ganz hinten - warum +r^2 und -s^2 im Zähler?


cu
Volker
 
AW: Frage zur Termumformung, Vereinfachen

Hallo,

also ich komm bis dahin aber wie weiter:

(r²+rs+s²)/(r²+2rs+s²)

der Nenner ist ein binom aber was ist mit dem Zähler!

MfG Martin
 
AW: Frage zur Termumformung, Vereinfachen

Danke Kalibert!!!!!!

Jetzt gehts auf.:)

P.s. Noch Herrzlichen Glückwunsch zum geschafft
 
AW: Frage zur Termumformung, Vereinfachen

@ martin

den Schritt hab ich nicht. Wie kommst denn dahin?
 
AW: Frage zur Termumformung, Vereinfachen

Hallo,

könntest du mir mal den Schritt vor deinem Ergebnis zeigen, vielleicht komm ich dan drauf!

MfG
 
Top