Frage zur Termumformung, Vereinfachen

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von totog, 30 Mai 2007.

  1. Hallo zusammen,

    wiedermal eine Frag zum vereinfachen:oops:

    Habe folgende Aufgabe:

    Fassen Sie zusammen und geben Sie das Ergebniss in einfachster Form an.

    3 - \frac{2r + 3s}{r + s} - \frac{r^2 -s^2}{(r+s)^2}

    Mittlerweile habe ich erkannt daß ich im 3. Bruch kürzen könnte.

    Jetzt meine Frage, müßte doch auch aufgehen wenn ich alles auf
    (r+s)^2 erweitere. Wird zwar kommplizierter müßte aber auch gehen oder????????
    Oder muß ich immer jeden Binom sofort umwandeln???????


    Die Lösung ist \frac{s}{r+s}

    nach meinem Weg komme ich auf
    \frac{r}{r-s} :(
     
  2. AW: Frage zur Termumformung, Vereinfachen

    HI!

    das kompliziertere hat halt den nachteil, dass sich eher Fehler einschleichen - es müsste aber zum gleichen Ergebnis führen :)

    Zeig doch einfach mal, was Du gerechnet hast.

    cu
    Volker
     
  3. AW: Frage zur Termumformung, Vereinfachen

    Hier mein Rechenweg.
    Hab beim Eingeben nen Fehler in meinem ersten Ergebniss entdeckt!!! Weiß also schon warum das falsch ist. Komm aber trotzdem nicht ans Ziel.|


    \frac{3(r+s)^2-(2r+3s)(r+s)+r^2-s^2}{(r+s)^2}\\ \frac{3r^2+6rs+3s^2-(2r^2+2rs+3rs+3s^2)+r^2-s^2}{(r+s)^2}  \\ \frac{3r^2+6rs+3s^2-2r^2-2rs-3rs-3s^2+r^2-s^2}{(r+s)^2} \\ \frac{2r^2+rs}{(r+s)^2}

    Hier häng ich bzw. hier suche ich nun meinen Fehler???
     
  4. AW: Frage zur Termumformung, Vereinfachen

    HI!

    Der erste Fehler ist schon in der ersten Zeile - ganz hinten - warum +r^2 und -s^2 im Zähler?


    cu
    Volker
     
  5. AW: Frage zur Termumformung, Vereinfachen

    Hallo,

    also ich komm bis dahin aber wie weiter:

    (r²+rs+s²)/(r²+2rs+s²)

    der Nenner ist ein binom aber was ist mit dem Zähler!

    MfG Martin
     
  6. AW: Frage zur Termumformung, Vereinfachen

    Danke Kalibert!!!!!!

    Jetzt gehts auf.:)

    P.s. Noch Herrzlichen Glückwunsch zum geschafft
     
  7. AW: Frage zur Termumformung, Vereinfachen

    @ martin

    den Schritt hab ich nicht. Wie kommst denn dahin?
     
  8. AW: Frage zur Termumformung, Vereinfachen

    Hallo,

    könntest du mir mal den Schritt vor deinem Ergebnis zeigen, vielleicht komm ich dan drauf!

    MfG
     
  9. AW: Frage zur Termumformung, Vereinfachen

    Hab oben den Fehler ausgebesert.
    Noch ausklammern und kürzen!!!!
     

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