Frage zur Schraubenberechnung

Hallo zusammen,
ich habe in der Uni eine Schrauben Aufgabe bekommen und bekomme diese Leider nicht gelöst.

Gegeben ist eine Flansch-Schraubenverbindung:
Vorspannkraft Fv= 6 kN,
Nachgiebigkeit Schraube = 1*10-5 mm/N
Nachgiebigkeit Flansch = 2*10-5 mm/N
Längenänderung der Schraube fs = ?
Längenänderung des Flansches fp= ?
Betriebskraft FB= 4 kN
Setztbetrag fZ= 4μm

und das ist gesucht:

1) Berechnen Sie die Längenänderung der Schraube fs und des Flansches fp
2) Zeichnen Sie die bisherigen Informationen in das Verspann-Schaubild ein.
3) Zeichnen Sie den Kraft-Fluss in den Flansch mit Schraube ein.
4) Wie groß ist die maximale Schraubenkraft FSmax? Zeichen Sie diese ein.
5) Berechnen Sie die Setztkraft Fz.
6) Berechnen Sie die Montagevorspannkraft FM, so das nach den Setzverlusten Fz mit einer
Montagevorspannkraft FV= 6kN zu rechnen ist.
7) Zeichnen Sie die Montage Vorspannkraft ins Diagramm ein.


zu 1) Ich habe es mit der Formel fs= Nachgiebigkeit Schraube * Vorspannkraft und das gleiche mit dem Flansch gemacht. Leider kommen komische ergebnisse raus, die ich nicht in den Verspann-Schaubild einfügen kann. Kann jemand weiterhelfen?

zu 4) Ich habe das die Formel Fz = fz / Nachgiebigkeit Schraube * Nachgiebigkeit Flansch

zu 6) Hier habe ich Fm = Fv * Fz + (1-) * Fa. Da fehlen mir aber zu viele Werte.

Würde mich freuen wenn mit jemand weiterhelfen kann :)
 
Hallo
zu 1: Siehe Verspannungsschaubild im Anhang
zu 4: Fs max = Fv + n*[tex] \Theta [/tex]*FB
n= Krafteinleitungsfaktor bei Flanschverbindung 1
[tex] \Theta [/tex]= Kraftverhältnis = [tex] \delta [/tex]p/([tex] \delta [/tex]p + [tex] \delta [/tex]s)
zu 5: Die Setzkraft ist Fz= fz (in mm) / (Nachgiebigkeit Schraube + Nachgiebigkeit Flansch) - (Plus nicht mal)
zu 6: Die Montagevorspannkraft ist Fm = Fv*Anziehfaktor der nicht bekannt ist
Hier ist noch ein hilfreicher Link zu dem Thema:
 

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Erstmal vielen vielen Dank für die Hilfe. Ich habe es noch weiter versuche und bin auf ein paar Probleme gekommen :(

zu 1) Muss ich hier nicht Betriebs- und Vorspannkraft berücksichtigen?
würde also fs = (Fv + FB) * δs und fp = (Fv - FB) * δp nicht richtig sein? Ich habe nämlich ein Verspannungsschaubild wo die werte nicht reinpassen
verspann.JPG

zu 4 ) Konnte ich soweit berechnen und es kommt 8,7 kN was auch nicht klaut Bild passen würde, auch wenn ich denke das es in Ordnung ist.

zu 6) Kann ich hier nicht FM = Fz + Fv berechnen?

Danke nochmal sehr für die Hilfe :)
 
Also das Problem ist, dass die Nachgibigkeiten vertauscht sind.
Bei einer Flanschverbindung ist die Schraube immer weicher als der Flansch.
In dem Diagramm ist fs auch auf der längeren Skala eingetragen.
zu 1) Muss ich hier nicht Betriebs- und Vorspannkraft berücksichtigen?
würde also fs = (Fv + FB) * δs und fp = (Fv - FB) * δp nicht richtig sein?
Nein
zu 4 ) Konnte ich soweit berechnen und es kommt 8,7 kN was auch nicht klaut Bild passen würde, auch wenn ich denke das es in Ordnung ist.
Wenn du die Nachgiebigkeiten richtig verwendest, dann kommst du auf 7,3 kN, was gerade noch auf das Diagramm passt.:unsure:
zu 6) Kann ich hier nicht FM = Fz + Fv berechnen?
Nein - Nach VDI 2230 ist nun mal die Montagevorspannkraft = Vorspannkraft * Anziehfaktor z. B. bei Drehmomentanzug = 1,6
 

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Danke schon mal für die Hilfe, ich habe mein Prof. gefragt, ob dort ein Fehler ist. Hier nochmal das Bild zur Aufgabe falls es Hilft:
12.JPG
Ich habe jetzt bei 4) auch 7,3 kN. Warum wird aber ein Krafteinleitungsfaktor von 1 genommen? Tut mir leid wenn ich soviel frage, möchte es aber gerne verstehen.

zu 6) Kann ich für den Anziehfaktor kA auch kA = Fv max / Fv min nehmen und dafür 6 kN und 4 kN nehmen, oder mache ich mir das zu leicht? Gibt es sonst noch eine andere Möglichkeit die Montagevorspannkraft zu berechnen?

Nochmals vielen Dank für die Hilfe!
 
Der Krafteinleitungsfaktor ist das Verhältnis von der Klemmlänge der Schraube zu der theoretischen Klemmlänge der wirkenden Kraft im Flansch.
Um das genauer zu beschreiben möchte ich auf Google verweisen unter "Krafteinleitung Schraube".
In der Praxis nehme ich immer 1, damit wird die maximale Schraubenkraft errechnet was eine gewisse Sicherheit ergibt.

Der Anziehfaktor ist wie du schreibst, so definiert.
Fv,min berechnet sich wie folgt:
Fv,min = Fk+(1-[tex] \Theta [/tex])*FB,max + Fz
Fk=erforderliche Klemmkraft ist nicht bekannt
Fb,max=Betriebskraft 4 kN
Fz=Setzkraft
Da die Klemmkraft nicht bekannt ist, hat dir dein Prof. Fv,min mit 6 kN vorgegeben.
Der Anziehfaktor berücksichtigt die Streuung des Reibwerts beim Anziehen, d. h. die Schraube kann beim Anziehen Fv,min wie Fv,max erreichen.
Die Schraubengröße wird dann mit Fv,max festgelegt.
 
Danke dir für die Erklärung!
Die Werte für die nachgiebigkeit sollen Richtig, ist es dann richtig, dass FB über Fs max geht? Für mich ergibt das wenig sinn.
Ich bekomme es trotzdem nicht hin mit den gegebenen infos 6) zu berechnen also die Montagevorspannkraft. Wie würdest du da vorgehen?

Nach einem Verspannbild von der Vorlesung ist Fm nämlich Fv + Fz
 
Wäre es möglich bei 4) Für die Berechnungen der max Schraubenkraft

Fsa = Θ * Fa = Θ * Fb (in diesem Fall)
Fsa = 2666,6 N

Fsmax = Fv + Fsa = 8666,6 N

Dann würde auch alles in dem Verspannbild für mich mehr sinn machen.
 
Ich glaube wir sollten bei den Formelzeichen auf einen gleichen Nenner kommen. Nach meinem Verspannungsschaubild (Anlage) ist folgendes:
Fv=Vorspannkraft nach dem Anziehen entspricht Fv,min = 6 kN
Fz=Setzkraft nach Post #2 = 0,13 kN
Fk=Klemmkraft auch Restklemmkraft genannt, das ist die Kraft die zwischen den Flanschen wirkt = Fv-Fp,entl-Fz = 6-2,68-0,13=3,19 kN
Fb=Betriebskraft = 4 kN
[tex] \Theta [/tex] = Kräfteverhältnis zwischen Zusatzkraft auf die Schraube und der Betriebskraft = 0,33 (Formel siehe Post #2)
Fs,zus=Zusatzkraft auf die Schraube durch die Betriebskraft = Fb*[tex] \Theta [/tex]=4*0,33=1,32 kN
Fp,entl=Enlastungskraft der Flansche durch die Betriebskraft = Fb*(1-[tex] \Theta [/tex])=4*(1-0,33)=2,68 kN
Die Werte für die nachgiebigkeit sollen Richtig,
Welche sind richtig? Schraube = 2*10^-5 mm/N ?
ist es dann richtig, dass FB über Fs max geht?
Nein, da sich Fs,max ja aus Fb ergibt.
Nach einem Verspannbild von der Vorlesung ist Fm nämlich Fv + Fz
Hier stellt sich die Frage was ist Fz? Im Allgemeinen wird Fz für die Setzkraft genommen.
Fsa = Θ * Fa = Θ * Fb (in diesem Fall)
Fsa = 2666,6 N
Wie kommst du auf 2,6 kN? [tex] \Theta [/tex] ist doch 0,33 oder rechnest du noch mit den Nachgiebigkeiten aus Post #1

Die Kräfte kannst du in meinem Verspannungsschaubild abmessen, ist ziemlich Maßstabsgetreu.
sv.png
 
Also erstmal, vielen Dank das du dir die Zeit nimmst es mir zu erklären.

Θ = Kräfteverhältnis zwischen Zusatzkraft auf die Schraube und der Betriebskraft = 0,33 (Formel siehe Post #2)
Das habe ich auch nach #2 Berechnet und das gleiche Ergebnis. Wäre schlimm wenn nicht 😋

Fk=Klemmkraft auch Restklemmkraft genannt, das ist die Kraft die zwischen den Flanschen wirkt = Fv-Fp,entl-Fz = 6-2,68-0,13=3,19 kN
Wie kommst du hier auf Fp,entl? Also die 2,98kN?

Welche sind richtig? Schraube = 2*10^-5 mm/N ?
Nein, es soll für die Schraube = 1*10^-5 mm/N und für den Flasch = 2*10^-5 mm/N

Fs max ist also Fs max = Fz + Fk + Fp ent + Fs zus ,oder?

Hier stellt sich die Frage was ist Fz? Im Allgemeinen wird Fz für die Setzkraft genommen.
Fz war in dem Fall der Setzkraftverlust.

Wie kommst du auf 2,6 kN? Θ ist doch 0,33 oder rechnest du noch mit den Nachgiebigkeiten aus Post #1
Ja, soll in dem Fall mit den Nachgiebigkeiten von Post #1 rechnen.


Und noch eine kurze Frage, wie komme ich auf die Montagevorsapnnkraft Fm?

Nochmal danke für die Hilfe!
 
Und noch eine Frage zu 3) ist der Kraftfluss so richtig eingezeichnet? Also für den Kraftfluss in der Flansch mit Schraube?
WhatsApp Image 2020-06-30 at 03.13.50.jpeg
Grün Betriebskraft
und blau Vorspankraft
 
Nein, es soll für die Schraube = 1*10^-5 mm/N und für den Flasch = 2*10^-5 mm/N
Wenn das so ist, dann bekommst du dein Verspannungsschaubild nicht auf das vorgegebene Diagramm.
Wie schon gesagt, fs für Dehnung der Schraube steht auf der linken langen Skala.
Die Formeln sind die gleichen, nur verschiedene Werte ändern sich, auf Grund der geänderten Nachgiebigkeiten. [tex] \Theta [/tex] wird dann 0,66.
Fs max ist also Fs max = Fz + Fk + Fp ent + Fs zus ,oder?
Genau so ist es.
Der Krafteinleitungsfaktor ist das Verhältnis von der Klemmlänge der Schraube zu der theoretischen Klemmlänge der wirkenden Kraft im Flansch.
Der Kraftfluss ist die rot gestrichelte Linie. Der Krafteinleitungsfaktor ergibt sich aus n = Lk,k / Lk,s. Bei dir wäre n ca. 0,75.
 

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Wenn das so ist, dann bekommst du dein Verspannungsschaubild nicht auf das vorgegebene Diagramm.
Wie schon gesagt, fs für Dehnung der Schraube steht auf der linken langen Skala.
Die Formeln sind die gleichen, nur verschiedene Werte ändern sich, auf Grund der geänderten Nachgiebigkeiten. Θ \Theta wird dann 0,66.
Ich weiß ich soll das ändern. Danke!

Kannst du mir noch sagen, wie ich die Montgevorpannkraft ausrechne? Fm? Ich finde keine Formel wo ich alle werte habe :/

Der Kraftfluss ist die rot gestrichelte Linie. Der Krafteinleitungsfaktor ergibt sich aus n = Lk,k / Lk,s. Bei dir wäre n ca. 0,75.
Super danke!
 
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