Frage zu Aufgabe

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von MichaelNBG, 20 Nov. 2007.

  1. Hallo habe ein Problem bei folgender Aufgabe:

    \frac{2a^{2}-12b^{2}  }{a_{2}-16b^{2}  } +\frac{2a-3b}{2 \left( 4b-a \right) } -1

    Mein HN ist:2(a+4b)(a-4b)

    Nur wie mach ich das mit dem -1 zum Schluss?

    Danke schonmal!
     
  2. AW: Frage zu Aufgabe

    Hi!

    ist doch kein Problem:

    1= \frac{1}{1} ist doch klar

    Erweitern heißt doch Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor (F)multiplizieren, also:

    \frac{1 * F}{1 * F} = \frac{1}{1} = 1

    In Deinem Fall stehen damit im Zähler und im Nenner alle Teile des HN.

    - \frac{1* \left( 2(a+4b)(a-4b) \right) }{1* \left( 2(a+4b)(a-4b) \right) }

    Durch Kürzen käme man wieder auf die 1

    Klar?

    Pit
     
  3. AW: Frage zu Aufgabe

    ist leider noch nicht ganz so klar....

    das heisst ich müsste was tun, um die -1 weg zu bekommen? den Zähler mit 1*(2(a+4b)(a-4b) erweitern?

    das heisst es stünde dann auf dem Zähler: 2*(2a²-12b²)+(a+4b)*(2a-3b)*2(a+4b)(a-4b)
     
    #3 MichaelNBG, 20 Nov. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 20 Nov. 2007
  4. AW: Frage zu Aufgabe

    Hi!

    Der Sinn des Erweiterns ist doch, dass der Nenner bei allen Teilen der Gleichung gleich wird (deshalb HN), ohne die einzelnen Größen zu verändern.

    Ich möchte jetzt nicht einfach die Lösung einklappern, sondern es soll ja auch verstanden sein.

    Den richtigen Hauptnenner hast Du ja bereits angegeben (selbst gefunden???).
    Nun muss jeder Teil der Gleichung entsprechend erweitert werden.

    Ein einfaches Beispiel:
    \frac{2}{3} + \frac{1}{8} - 1

    Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsammes Vielfaches (KGV)

    für N1: 3, 6, 9 , 12, 15, 18, 21, 24, 27....
    für N2: 8, 16, 24, 32....
    für N3: 1, 2, 3,......22, 23, 24, 25....

    Der HN ist also 24.
    Nun muss erweitert werden, d.h. jeder Teil der muss mit einem bestimmten Faktor im Zähler und Nenner multipliziert werden und der Nenner muss zum HN werden.

    zurück zum Beispiel:
    24 : 3 = 8
    24 : 8 = 3
    24 : 1 = 24

    \frac{2*8}{3*8} + \frac{1*3}{8*3} - \frac{1*24}{1*24}

    ergibt
    \frac{16}{24} + \frac{3}{24} - \frac{24}{24}= \frac{16+3-24}{24} = \frac{-5}{24}

    Ich hoffe, das kleine Beispiel hilft dir auf die Sprünge, wenn nicht, melde dich nochmal

    Gruß
    Pit
     
  5. AW: Frage zu Aufgabe

    super, danke für die ausführliche Erklärung!

    Ja, HN hab ich selbst gefunden, das mit den binomen hab ich soweit begriffen *g
     
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