Fourierzerlegung Rechteckwechselspannung

Hallo Leute,

kann mir bitte jemand einmal jemand klar machen woher bei folgender Formel das 4/pi herkommt?!


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Vielen Dank schon im Voraus!!
 
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Weil das halt bei der Berechnung der Fourierkoeffizienten herauskommt. Einfach mal selber rechnen.
Die Formeln zur Berechnung stehen in jedem Mathe- und E-Technik Buch.
 
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Ganz einfach, das ist leider das Problem, ich kann es für den konkreten Fall nicht ganz nachvollziehen. Ich möchte keine Lösung zur Frage im eigentlichen Sinne. Ein Denkanstoß würde mir schon ausreichen.
 
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Genau das ist gerade mein Problem. Warum ist die Rechteckfunktion "ungerade"?! Mir fehlen ehrlich gesagt da einige Grundlagen. Ich möchte einfach gern den Zusammenhang begreifen warum im Gegensatz zu einer normalen Sinusform hier das 4/pi mit steht. Übertrieben gesagt, erklärt für "Dumme".

Trotzdem schoneinmal vielen Dank für die Mühe!
 
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Moin,

hier eine Defintion, eigentlich selbsterklärend.

http://de.wikipedia.org/wiki/Gerade_und_ungerade_Funktionen

Das ist eigentlich immer ganz nützlich bei der Zerlegung in Fourier-Reihen, da man sich so teilweise Rechenaufwand sparen kann.

Der Faktor kommt dann einfach aus der Berechnung des Fourier-Koeffizienten. Das "Warum" liefert die Berechnung, dort kommt das halt raus.

Den Koeffizienten für das Rechteck zu berechnen ist ja auch recht simpel, da das Integral durch lineare Substitution lösbar ist.

Rechne es doch einfach mal, dann siehst du es.
 
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Vielen Dank für die Antwort!

Habe nun mehr oder weniger rausbekommen, dass die Rechteckspannung 4/pi mal größer ist als die Ausgangsspannungen! Ich hoffe das habe ich richtig verstanden ;)
 
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Ich versuch mir das gerad selbst beizubringen. eine sinusspannung und deren oberwellen ergeben doch.die rechteckspannung?! und dabei ist doch die rechteckspannung 4/pi mal so groß wie die grundsinusspannung, oder?
 
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Fast, aber auch nur fast... :)

Fourier-Reihe = Zerlegung in harmonische Schwingungen ( Sinus / Cosinus ).

In diesem Fall hat jede der unendlich vielen Schwingungen einen Vorfaktor. Dieser ist in diesem Fall 4*u/pi, wobei u der Scheitelwert der Rechteckspannung ist.

Das ganze sieht man hier so nochmal ausführlich.

http://de.wikipedia.org/wiki/Rechteckschwingung#Fourieranalyse

Heißt, der Rechteck besteht aus unendlich vielen Sinus-Schwingungen, mit ungeradzahligen vielfachen seiner Kreisfrequenz und mit dem besagten Vorfaktor.

Klar?
 
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Danke! so langsam kommt für mich system in die ganze sache.
Wegen leuten wie dir liebe ich dieses forum!!!
 
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Kein Thema, weitere Fragen sind gerne gesehen.

Habe gerade mal nach einem Plugin geschaut und auch eins ohne Java gefunden.

Schau mal unter folgendem Link, da haste noch ein bischen Theorie dazu, und ein kleines Skript wo du mal ein bischen rumspielen kannst, damit wird es dann eigentlich noch klarer. Kannst ja mal versuchen, ungefähr die Parameter für den Rechteck einzustellen. Dann sollte etwas erscheinen was Ähnlichkeit mit einem Rechteck hat. Natürlich is das noch ziemlich Wellig, da es nur bis zur 7. harmonischen geht, aber für das Prinzip reicht es ja...

http://www.elektroniktutor.de/mathe/fourier.html

Grüße
 
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