Fourier Analyse Rechteck Probleme mit der Formel

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von DO7RH, 5 Dez. 2007.

  1. Hallo,

    wir versuchen gerade die Harmonischen eines Rechtecks zu berechnen (ti/tp = 1/4 --> T=5). Folgende Formel haben wir gegeben:
     \frac{A \cdot p}{\pi } + \frac{2 \cdot A}{\pi } \cdot  \left[ \frac {sin p}{1} cos 1 \omega t + \frac{sin 2p}{2} cos 2 \omega t + \frac{sin 3p}{3} cos 3 \omega t + ... \right]
    Was ich für A und p einsetze ist klar. Mein Problem ist der Rest der Gleichung. Den Gleichanteil haben wir bereits richtig berechnet. Unser Problem ist dieser Teil der Gleichung  \frac{2 \cdot A}{\pi } \cdot \frac {sin p}{1} cos 1 \omega t . Hier müsste ich doch meinen Betrag der Amplitude als Lösung erhalten, oder? Was muss ich für t und was für  \omega einsetzen?
    Aufgabe: 40kHz, ti=20%, uss = 2V

    Vielen Dank


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    DO7RH
     
  2. AW: Fourier Analyse Rechteck Probleme mit der Formel

    Ja, die Amplitude der Grundwelle - zu unterscheiden von der Rechteckamplitude.

     \omega = 2 \pi f = 251327/s

    und t ist z.B 0..25µs für eine Priode
     
  3. AW: Fourier Analyse Rechteck Probleme mit der Formel

    Vielen dank für deine Antwort.
    Wir haben gestern abend noch lange versucht das Ganze zu rechnen und schon entstanden neue Fragen ;)
    Also was mit \omega hab ich nun (denke ich) verstanden. Ich habe nochmal im Buch nachgeschaut und dort steht geschrieben \omega _{1} was mich etwas verwirrt hat. wofür steht die 1 im Index?
    Also \omega _{1} = 2 \cdot  \pi \cdot f \Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot 40kHz = 251.3274 k
    Weiter in der Aufgabe: p = \pi \cdot \frac{t_{i} }{T} \Rightarrow \pi \cdot \frac{1}{5} = 0,6283 ist soweit auch klar. Aber wie komme ich jetzt auf meinen Winkel von 36° bzw. auf meine Zeit von 2,5µs? Das sind bei mir nur 10% und noch keine 20%. Lt. Buch ist p auch nur \frac{t_{i} }{2} womit ich dann bei 10% bzw. 36° bin, aber warum?
    Ist t meine Periodendauer von den 40kHz (also 25µs) oder die dauer von ti?
     
  4. AW: Fourier Analyse Rechteck Probleme mit der Formel

    So wie die Reihe da steht, ist p = halbe Pulsdauer bezogen auf die Periode 2pi
     
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