Fourier Analyse Rechteck Probleme mit der Formel

Hallo,

wir versuchen gerade die Harmonischen eines Rechtecks zu berechnen (ti/tp = 1/4 --> T=5). Folgende Formel haben wir gegeben:
[tex] \frac{A \cdot p}{\pi } + \frac{2 \cdot A}{\pi } \cdot \left[ \frac {sin p}{1} cos 1 \omega t + \frac{sin 2p}{2} cos 2 \omega t + \frac{sin 3p}{3} cos 3 \omega t + ... \right] [/tex]
Was ich für A und p einsetze ist klar. Mein Problem ist der Rest der Gleichung. Den Gleichanteil haben wir bereits richtig berechnet. Unser Problem ist dieser Teil der Gleichung [tex] \frac{2 \cdot A}{\pi } \cdot \frac {sin p}{1} cos 1 \omega t [/tex] . Hier müsste ich doch meinen Betrag der Amplitude als Lösung erhalten, oder? Was muss ich für t und was für [tex] \omega [/tex] einsetzen?
Aufgabe: 40kHz, ti=20%, uss = 2V

Vielen Dank


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DO7RH
 
AW: Fourier Analyse Rechteck Probleme mit der Formel

Hier müsste ich doch meinen Betrag der Amplitude als Lösung erhalten, oder? Was muss ich für t und was für [tex] \omega [/tex] einsetzen?
Aufgabe: 40kHz, ti=20%, uss = 2V
Ja, die Amplitude der Grundwelle - zu unterscheiden von der Rechteckamplitude.

[tex] \omega = 2 \pi f = 251327/s [/tex]

und t ist z.B 0..25µs für eine Priode
 
AW: Fourier Analyse Rechteck Probleme mit der Formel

Vielen dank für deine Antwort.
Wir haben gestern abend noch lange versucht das Ganze zu rechnen und schon entstanden neue Fragen ;)
Also was mit [tex]\omega [/tex] hab ich nun (denke ich) verstanden. Ich habe nochmal im Buch nachgeschaut und dort steht geschrieben [tex]\omega _{1} [/tex] was mich etwas verwirrt hat. wofür steht die 1 im Index?
Also [tex]\omega _{1} = 2 \cdot \pi \cdot f \Rightarrow 2 \cdot \pi \cdot 40kHz = 251.3274 k[/tex]
Weiter in der Aufgabe: [tex]p = \pi \cdot \frac{t_{i} }{T} \Rightarrow \pi \cdot \frac{1}{5} = 0,6283[/tex] ist soweit auch klar. Aber wie komme ich jetzt auf meinen Winkel von 36° bzw. auf meine Zeit von 2,5µs? Das sind bei mir nur 10% und noch keine 20%. Lt. Buch ist p auch nur [tex]\frac{t_{i} }{2} [/tex] womit ich dann bei 10% bzw. 36° bin, aber warum?
Ist t meine Periodendauer von den 40kHz (also 25µs) oder die dauer von ti?
 
AW: Fourier Analyse Rechteck Probleme mit der Formel

So wie die Reihe da steht, ist p = halbe Pulsdauer bezogen auf die Periode 2pi
 
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