Formelsammlung Mathe DAA

Hallo,

mir erscheint eine Formel in der DAA Formelsammlung falsch. Es geht um die Seite 22, Punkt 3.3.1.

Quadratische Gleichungen in der Form [tex]y = X^{2} + q[/tex].

für q < 0 zwei Lösungen, [tex]X_{1} = \sqrt{q}\\X_{2} = -\sqrt{q} [/tex]

Das ist in meinen Augen aber falsch, wenn q < 0, dann muss q ja eine negative Zahl sein. Aus einer negativen Zahl kann aber keine Wurzel gezogen werden.

Sollte es nicht so heissen?
[tex]X_{1} = \sqrt{-q}\\X_{2} = -\sqrt{-q}
[/tex]

Ich habe die Formelsammlung (Fußzeile) gs-00_00_math_fo.06
 
AW: Formelsammlung Mathe DAA

das will ich sehen, wie du aus einer negativen Zahl eine Wurzel ziehst :LOL:
 
AW: Formelsammlung Mathe DAA

Hab ich doch geschrieben, das dies mein Problem ist... Wieso lachst du?!?


Beispiel:
[tex]y = X^{2} + q[/tex]
[tex]y = X^{2} - 4[/tex]
[tex]q = -4[/tex]

Laut Formelsammlung wäre
[tex]X_{1} = \sqrt{q} \\ X_{1} = \sqrt{-4} [/tex]

Das ist aber falsch, denn Wurzel aus negativer Zahl geht nicht.


Ich würde es so machen:
[tex]X_{1} = \sqrt{-q} \\ X_{1} = \sqrt{4} [/tex]
 
AW: Formelsammlung Mathe DAA

Sorry, aber die Antwort ist ganz einfach: weil du dein "Verständnisproblem" im Forum "Fehler in den Unterlagen" postest und dann etwas Mathematisch unmögliches vorschlägst. :D

Für Fragen gib es ein anderes Forum, in das ich deinen Beitrag mittlerweile verschoben habe.

Jens
 
AW: Formelsammlung Mathe DAA

Hallo,

das ist schon richtig.

Aus [tex]y=x^2+q[/tex]wird, wenn du mit q subtrahierst:
[tex]x^2=-q[/tex]

Also:
[tex]x=\sqrt{-q} [/tex]
oder
[tex]x=-\sqrt{-q}[/tex]

Da es kein reelles Ergebnis einer negative Wurzel gibt, muß q kleiner oder gleich 0 sein. Bei [tex]q=0[/tex] gibt es ein Ergebnis, bei [tex]q< 0[/tex] gibts 2 Ergebnisse.

Gruß Tobias
 
AW: Formelsammlung Mathe DAA

HI!

Dann verschieb ich mal wieder zurück :)

Denn die Angaben in der FS sind falsch!!

Rockford hat recht!

Hier noch mal das Ganze korrigiert:

[tex]y=x^2+q[/tex] q kleiner 0

Nullstellen:
[tex]0=x^2+q\\
x^2=-q\\
x=\pm \sqrt{-q}[/tex]

cu
Volker
 
Zuletzt bearbeitet:
AW: Formelsammlung Mathe DAA

HI!

Dann verschieb ich mal wieder zurück :)

Denn die Angaben in der FS sind falsch!!

Rockford hat recht!

Hier noch mal das Ganze:

[tex]y=x^2+q[/tex] q kleiner 0

Nullstellen:
[tex]0=x^2+q\\
x^2=-q\\
x=\pm \sqrt{-q}[/tex]

cu
Volker
Warum soll das bitte falsch sein?

Wenn q größer 0 ist (z.B.4), dann würde es ja
[tex]x=\pm \sqrt{-4} [/tex]
heißen, was zu keiner rellen Lösung kommt.

Ist q jedoch kleiner 0, das sieht das so aus:
[tex]x=\pm \sqrt{-(-4)} [/tex]
Dabei hat x zwei Lösungen.

Gruß Tobias
 
AW: Formelsammlung Mathe DAA

Warum soll das bitte falsch sein?

Wenn q größer 0 ist (z.B.4), dann würde es ja
[tex]x=\pm \sqrt{-4} [/tex]
heißen, was zu keiner rellen Lösung kommt.

Ist q jedoch kleiner 0, das sieht das so aus:
[tex]x=\pm \sqrt{-(-4)} [/tex]
Dabei hat x zwei Lösungen.

Gruß Tobias
Die notwendige Bedingung ist, dass q < 0 ist. Das hatte ich vorhin übersehen. Sorry! :oops::oops:

Wenn du den Wert für q, der ja per Definition < 0 ist, in der "Lösungsformel" unter der Wurzel einsetzst musst da -q stehen, damit es positiv wird, da der Wert für q ja mit dem Vorzeichen eingesetzt wird -(-q).

Jens
 
AW: Formelsammlung Mathe DAA

Jetzt weiß ich aber immer noch nicht warum die Angaben in der Formelsammlung falsch sein sollen. Dort steht, dass eine quadratische Gleichung der Form [tex]y=x^2+q[/tex] zwei Lösungen hat wenn q kleiner 0 ist, und das ist doch richtig. Wenn q kleiner 0 ist, ist die Normalparabel doch um q nach unten verschoben, und schneidet die X-Achse an zwei Stellen. Oder stehe ich grad voll aufm Schlauch?

Gruß Tobias
 
AW: Formelsammlung Mathe DAA

HI!

Die Aussage, das sie 2 Lösung hat, ist ja noch richtig.

Aber die Lösungen sind falsch:

[tex]x=\pm \sqrt{q}[/tex]

richtig wäre eben:

[tex]x=\pm \sqrt{-q}[/tex]

alles für [tex]q<0[/tex]

cu
volker
 
AW: Formelsammlung Mathe DAA

[tex]y=x^2+q |q=-4[/tex]
[tex]0=x^2+(-4) |-(-4)[/tex]
[tex]x^2=-(-4)[/tex]
[tex]x^2=4[/tex]
[tex]x=\pm \sqrt{4} [/tex]

Was ist denn hier jetzt falsch?
 
AW: Formelsammlung Mathe DAA

[tex]y=x^2+q |q=-4[/tex]
[tex]0=x^2+(-4) |-(-4)[/tex]
[tex]x^2=-(-4)[/tex]
[tex]x^2=4[/tex]
[tex]x=\pm \sqrt{4} [/tex]

Was ist denn hier jetzt falsch?
bei dir ist q=-4

wenn du jetzt [tex]x=\sqrt{-q} [/tex] nimmst, macht das [tex]x=\sqrt{-4} [/tex]
und das geht nunmal nicht ^^

das ganze ist dafür gedacht, um q direkt in die lösungsformel einzusetzen, und nicht erst umzuformen, denn in deiner lösung steht am ende -q in der wurzel ;)
und die formelsammlung sagt ja nun was anderes oder? ..........

Was heisst:
Bei dir ist gar nix falsch ^^ Du meinst nur das es falsch wäre, aber hast noch nicht gemerkt, dass deine Rechnung nicht mit der Formelsammlung übereinstimmt :LOL:
 
AW: Formelsammlung Mathe DAA

Sorry hab wohl wirklich voll aufm Schlauch gestanden. :oops::oops:

Die Angaben in der Formelsammlung sind natürlich falsch.

Gruß Tobias
 
AW: Formelsammlung Mathe DAA

bei dir ist q=-4

wenn du jetzt [tex]x=\sqrt{-q} [/tex] nimmst, macht das [tex]x=\sqrt{-4} [/tex]
und das geht nunmal nicht ^^
Das ist aber falsch, oder hab ich jetzt das nächste Brett vorm Kopf?
Wenn
[tex]q=-4[/tex]
und
[tex]x=\sqrt{-q}[/tex]
dann müßte es doch
[tex]x=\sqrt{4}[/tex]
heißen.
Denn [tex] -q= -(-4)[/tex].
Oder liege ich da jetzt wieder falsch?


Gruß Tobias
 
AW: Formelsammlung Mathe DAA

Nein - Du hast recht - bei 40Plus ist da auch was mit den Minuszeichen durcheinandergegangen :)

cu
Volker
 
AW: Formelsammlung Mathe DAA

Ich muss mich auch wundern, warum das in der FS Mathe falsch sein sollte. Die Angaben in der Version 2 der FS (auf jeder Seite in der Fußzeile zu lesen: z.B. gs-n00_00_math_fo.02)

[tex]y = x^{2} + q[/tex]

In der o.a. Form muss es 2 Lösungen geben, wenn [tex]q<0[/tex] ist. Auf Seite 19 wird das in der unteren Abbildung anschaulich dargestellt.

Definition:
Der Graf einer quadratischen Funktion mit einer Funktionsgleichung [tex]y = x^{2} + s[/tex] ist eine in Richtung der y-Achse verschobene Normalparabel. Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten [tex]S(0;s)[/tex].

In unserem Fall gilt [tex]s=q[/tex]. Demnach würde im Beispiel mit [tex]q=(-4)[/tex] die nach oben offene Normalparabel ihren Scheitelpunkt bei [tex](-4)[/tex] auf der y-Achse haben. das hat zur Folge, dass es 2 Lösungen (Schnittpunkte mit der x-Achse---> [tex]x_{1} [/tex] und [tex]x_{2} [/tex]!!!) gibt.

Um deren Lösungen zu erhalten ist dann in der jeweiligen Gleichung der Betrag von [tex]q[/tex] unter die Wurzel zu stellen.

Was sich klar im folgenden Ausdruck wiederfindet:

[tex]x_{1} = \sqrt{q} [/tex]
[tex]x_{2} = -\sqrt{q} [/tex]

Somit ist die Angabe in der Formelsammlung völlig korrekt.
 
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