Formel umstellen

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von sss4766, 18 Okt. 2007.

  1. Könnte jemand die Folgenden Formeln umstellen
    wenn möglich bitte mit schritte.

    R=R1+ R1*R2
    ---------R1+R2

    nach R1 , R2


    3x - 1 - a ------ ------1------
    2 + a - 2 = x (a*wurzel von 2 -------+ 1)


    nach x
     
  2. AW: Formel umstellen

    HI!

    Nutz doch mal den Formeleditor, damit man auch weiß, was Du meinst.

    BTW - die erste findest Du fast in jeder Formelsammlung auch umgestellt - schau mal nach Parallelschaltung von Widerständen :)

    cu
    Volker
     
  3. AW: Formel umstellen

    R=R1\frac{3x}{2}+ \frac{1}{a} - \frac{a}{2}= x\cdot \left( \frac{1}{a\sqrt{2} } + 1 \right)   \frac{3x}{2}+ \frac{1}{a} - \frac{a}{2}= x\cdot \left( \frac{1}{a\sqrt{2} } + 1 \right)


    Es ist keine normale Widerstand formel.



    R= R1+ \frac{R1\cdot R2}{R1+R2}

    und das Ergebnis ist



    ich weiß nicht wie ich umstellen sollR1=\frac{1}{2} R- 2R2\pm \sqrt{R^{2}+ 4r2^{2}  }
     
  4. AW: Formel umstellen

    \frac{3x}{2}+ \frac{1}{a} - \frac{a}{2}= x\cdot \left( \frac{1}{a\sqrt{2} } + 1 \right)
     
  5. AW: Formel umstellen

    Hallo.
    Ist auf den 2. Blick relativ einfach...
    erst mal die Klammer auflösen:
    3x+\frac{1}{a}- \frac{a}{2}=\frac{1x}{a\sqrt{2} } +x
    Nun ziehen wir 3x ab:
    \frac{1}{a}- \frac{a}{2}=\frac{1x}{a\sqrt{2} } -2x
    Jetzt das x ausklammern:
    \frac{1}{a}- \frac{a}{2}=x(\frac{1}{a\sqrt{2} } -2)
    und durch die Klammer dividieren:(Mit Kehrwert multiplizieren)
    (\frac{1}{a}-\frac{a}{2})(a\sqrt{2}-2) =x
    Jetzt noch die Klammern ausmultiplizieren und evtl neue Klammern setzen...

    Sollte das nicht ganz korrekt sein, so schlagt mich, aber teilt es mir mit, bin ja auch noch am lernen:rolleyes:
    Wenns richtig ist... keine Ursache, solche Aufgaben machen mir spass:D
     
    #5 guthardt, 18 Okt. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 18 Okt. 2007
  6. AW: Formel umstellen

    Hallo

    wie hast du im letzten Schritt auf den Kehrwert gekommen?
    Du musst mit der gesamten Klammer den Kehrwert bilden.

    Gruß Fritzle
     
  7. AW: Formel umstellen

    Laut Lösungsbuch ist das Ergebnis

    a+\sqrt{2}

    Ich weiß nur nicht wie man drauf kommen soll
     
  8. AW: Formel umstellen

    Hi, ist eigentlich nicht so schwer ;)

    \frac{3}{2}x+\frac{1}{a}-\frac{1}{2}a=x\cdot(\frac{1}{a\sqrt{2}}+1)

    nun zwei Hauptnenner bilden:

    \frac{3}{2}x+\frac{2-a^2}{2a}=x\cdot\frac{1+a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}

    jetzt x ausklammern:

    x\cdot(\frac{3}{2}-\frac{1+a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}})=-\frac{2-a^2}{2a}

    erneut Haupnenner:

    x\cdot(\frac{3a\sqrt{2}-2(1+a\sqrt{2})}{2a\sqrt{2}})=\frac{a^2-2}{2a}

    mit dem Kehrwert des großen Bruchs multiplizieren:

    x=\frac{a^2-2}{2a}\cdot\frac{2a\sqrt{2}}{3a\sqrt{2}-2(1+a\sqrt{2})}

    Klammer auflösen:

    x=\frac{a^2-2}{2a}\cdot\frac{2a\sqrt{2}}{3a\sqrt{2}-2-2a\sqrt{2}}

    2a herauskürzen und zusammenfassen:

    x=\frac{(a^2-2)\cdot\sqrt{2}}{a\sqrt{2}-2}

    nun der eigentliche Trick: 3. binomische Formel mit: a^2-2=(a+\sqrt{2})\cdot(a-\sqrt{2}) und 2=\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}


    x=\frac{(a+\sqrt{2})\cdot(a-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}}{a\sqrt{2}-\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}

    nun \sqrt{2} kürzen

    x=\frac{(a+\sqrt{2})\cdot(a-\sqrt{2})}{a-\sqrt{2}}

    und (a-\sqrt{2}) kürzen:

    x=a+\sqrt{2}


    Voila:rolleyes:

    Liebe Grüße Vopi
     
  9. AW: Formel umstellen

    Hallo.
    Ganz einfach. Hinter dem Gleichheitszeichen stand doch x* (...)
    Die Rechenoperation | : (...)
    Da dieses ein Bruch ist, mit dem Kehrwert Multiplizieren (jedenfalls vor dem Gleichheitszeichen)
     
  10. AW: Formel umstellen

    Es ging ihm mehr darum wie du von
    zu diesem Kehrwert kommst

     
    #10 40plus, 19 Okt. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 19 Okt. 2007
  11. AW: Formel umstellen

    UUups.
    Stimmt...
    War so einfach, einfach den Kehrwert, habe die -2 ganz ausser acht gelassen...
    Dann ist da natürlich die Sache mit den Differenzen und Summen, aus denen ich eigendlich nicht kürzeo_O

    Schande auf mein Haupt, der Ansate war zwar gut, doch in der umsetzung leider nicht konsequent...:confused:
     
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